2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1 集合及其表示方法学案（2）新人教B版必修第一册.doc

1.1.1集合及其表示方法1、了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2、熟练力解元素与集合的属于和不属于关系;3、知道常用数集及其记法;4、掌握集合的几种表示方法；【教学重点】1、 掌握集合、元素的基本概念2、 学会用描述法表示集合3、 正确用区间表示集合【教学难点】1、 集合中元素的三个特征2、 空集的理解3、 记住几种常见的数集符号1元素与集合的概念(1)集合：把一些能够_对象汇聚在一起，就说由这些对象组成一个_(2)元素：组成集合的_都是这个集合的_。(3)集合通常用_表示，集合的元素通常用_表示。2集合的元素具有以下特点：_、_、_.3元素与集合的关系(1)如果a是集合A的元素，就说_，记作_(2)如果a不是集合A的元素，就说_，记作_4实数集、有理数集、整数集、正整数集、自然数集、分别用字母_、_、_、_、_来表示5集合的分类集合 6.集合的表示方法1列举法把集合中的元素_出来，并写在_，以此来表示集合的方法称为列举法2描述法一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x)成为集合A的一个_此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为_，这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法。 7.区间及其表示定义名称符号数轴表示x|axbx|axbx|axbx|axbx|xax|xax|xax|xaR一、集合问题设计1：在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类?你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.问题设计2：（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？（3）不等式x一21的所有解能组成一个集合吗？要点提炼1集合的元素具有以下特点：_、_、_.一、对集合的理解例1、下列的集合中，哪些是有限集？哪些是无限集？（1）使得式子x一2有意义的所有实数组成的集合；（2）使得式子3一x有意义的所有自然数组成的集合；（3）方程x=-1的所有实数解组成的集合。二、几种常见的数集例2、用符号“”或“”填空：（1）2_N；（2）3/3_Q；（3）1/3_Z；（4）3.14_R；（5）-3_N；（6）9_Q.3、 列举法例3、用列举法表示下列集合：（1）我国古代四大发明组成的集合；（2）大于2且小于15的所有素数组成的集合；（3）x|x=2.4、 描述法例4、用描述法表示下列集合：（1）小于1500的正偶数组成的集合；（2）所有矩形组成的集合。5、 用区间表示下列集合例5、用区间表示下列集合：（1）x|-1x3；（2）x|0x1；（3）x|2x5；（4）x|0x2；（5）x|x0，则有()A3AB1ACAD0A6、 用区间表示下列的集合x|-1x2 x|-6x-1 x|x7 x|x3 x|2x5 参考答案【实践研究】例1 （1）x|x2 ，无限集（2）0,1,2,3，有限集 （3），有限集 例2 （1） （2）（3）（4）（5） (6) 例3 （1）造纸术，指南针，火药，活字印刷术（2） 3,5,7,11,13（3） 2，-2 例4 （1）x|x2n且x1500，nZ+（2） x|x=所有的矩形 例5 （1）-1，3 （2）（0，1 （3）2，5）（4）（0，2）（5）（，3）（6）2，）【课后巩固】1.(1)(2)(3)(4) 2、C 3、 4、(1)36与60的公约数有1,2,3,4,6,12，所求集合为1,2,3,