人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元测试题(含答案).docx

第二十八章锐角三角函数 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1如图1，在RtABC中，C90，BC1，tanA，则下列判断正确的是()图1AA30 BACCAB2 DAC22在ABC中，A，C都是锐角，且sinA，tanC，则ABC的形状是()A直角三角形 B钝角三角形C等边三角形 D不能确定3如图2，直线yx3分别与x轴、y轴交于A，B两点，则cosBAO的值是()图2A. B. C. D.4如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，ADBC，ABCD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为()图3A26米 B28米C30米 D46米5如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里客轮以60海里/时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP的值为()图4A. B2 C. D.6如图5，在RtABC中，B90，A30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是()图5A. B. C. D.7聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋”被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C处测得塔顶A的仰角为，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为，若tantan1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：3.162)()图6A15.81米 B16.81米C30.62米 D31.62米二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8计算：cos30sin30_.9若为锐角，且tan(20)，则_.10如图7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cosA_图711如图8，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米图812如图9，菱形ABCD的周长为20 cm，且tanABD，则菱形ABCD的面积为_cm2.图913如图10所示，在ABC中，ABAC，A45，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接CD.如果AD1，那么tanBCD_.图1014如图11所示，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_.图11三、解答题(本大题共4小题，共44分)15(8分)计算：|3|tan30(2019)0.16(10分)如图12所示，在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sinB，AD1.求BC的长图1217(12分)如图13，小明在M处用高1米(DM1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到达点F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度图1318(14分)如图14，皋兰山某处有一座信号塔AB，山坡BC的坡度为1，现为了测量塔高AB，测量人员选择山坡C处为一测量点，测得DCA45，然后他沿着山坡向上行走100 m到达点E处，再测得FEA60.(1)求山坡BC的坡角BCD的度数；(2)求塔顶A到CD的铅直高度AD(结果保留整数，参考数据：1.73，1.41)图14详解详析1D2解析 C由sinA，tanC，知A60，C60，ABC60，ABC为等边三角形3解析 A当x0时，y3，当y0时，x4，A(4，0)，B(0，3)，OA4，OB3.在RtAOB中，由勾股定理得AB5，则cosBAO.故选A.4解析 D坝高12米，斜坡AB的坡度i11.5，AE1.5BE18米BC10米，AD2AEBC2181046(米)5解析 A在PAB中，APB603090，PA20海里，PB6040(海里)，故tanABP.故选A.6B7解析 ABC10米，BD25米，在RtABC中，ABBCtan10tan.在RtABD中，ABBDtan25tan.tantan1，AB210tan25tan250，AB5 53.16215.81(米)8答案 解析 cos30sin30.9答案 10解析 由特殊角的三角函数值可知2030，则10.10答案 解析 如图由勾股定理，得AC2，AD4，cosA.11答案 100解析 根据题意，得tanA，所以A30，所以BCAB200100(米)12答案 24解析 连接AC交BD于点O，则ACBD.菱形的周长为20 cm，菱形的边长为5 cm.在RtABO中，tanABO，故可设OA4x cm，OB3x cm.又AB5 cm，因此根据勾股定理可得，OA4 cm，OB3 cm，AC8 cm，BD6 cm，菱形ABCD的面积为6824(cm2)13答案 1解析 A45，AD1，sin45，DE.A45，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，AEDECE，ADC90，ADCD1，AC，BDABADACAD1，tanBCD1.14答案 解析 连接OM，MF，OM的反向延长线交EF于点C，如图所示，直线MN与O相切于点M，OMMN.EFMN，MCEF，CECF，MEMF，而MEEF，MEEFMF，MEF为等边三角形，E60，cosEcos60.15解：原式32 132 .16解：在RtABD中，sinB，AD1，AB3.BD2AB2AD2，BD2 .在RtADC中，tanCtan451，CDAD1，BCBDCD21.17解：由题意，得四边形CDMF为矩形，CDFM10米，AECFDM1米BCE60，BDE30，CBD30，BCCD10米在RtBEC中，sinBCE，BEBCsinBCE5 米，ABBEAE(5 1)米答：旗杆AB的高度为(5 1)米18解：(1)依题意，得tanBCD，BCD30.(2)如图，过点E作EGCD于点G.ACD45，BCD30，ACE15，DAC45.AEF