赵亚忠-材料力学A答案-1012.doc

南阳理工学院20112012学年第二学期试卷课程：材料力学 （A）卷（适用于机制专业）（答案均写在试卷上，卷面满分100分，考试时间120分钟。）一、简答题（每题5分，共15分）1. 杆件变形的基本形式有哪些？2. 写出根据四种强度理论建立的强度条件。3. 提高梁弯曲强度的措施有哪些？解：1. 拉压、扭转、弯曲、剪切（和挤压）。2. 第一强度理论第二强度理论第三强度理论第四强度理论 3.降低最大弯矩：改变支座位置；改变载荷分布。提高抗弯截面系数：改变截面形状，改变截面承力方向，使更多的材料分布在远离中性轴处。采用变截面梁：同时改变最大弯矩和抗弯截面系数，使二者之比最大值减小。二、画图题（每题7分，共21分）1. 纯剪切的应力状态如下图所示，请画出其主单元体应力状态图。 2. 梁受力图如下，画出其剪力图和弯矩图。3. 等直杆受力如图所示。已知F=3KN，l=3m，试作其轴力图。 三、计算题。（共64分）1. 阶梯轴受力如图所示，已知材料的弹性模量E，力F，各段长均为L，面积间的关系3A12A2A3=A，求其总伸长量。（12分）解：右端约束FR3F（方向向右） FN1= 0, FN2= 4F（拉伸）, FN3=3F（拉伸）下面根据L（FL）/(EA), 分别求各段伸长量L1，L2 , L3 L1=0，L2=（4FL）/(E1.5A1)=8/3FL/(EA1)L3=（3FL）/(E3A1)= FL/(EA1)则总伸长量，LL1 + L2 + L3（8/3+1）FL/(EA1)11/3 FL/(EA1) 11/ FL/(EA)2. 有一圆柱形传动轴，直径D=50mm，其传递的功率P=36.9KW，转速n=300 r/min，轴用材料为20号钢，=70 Mpa,试校核此轴的强度。（12分）解：MT=9549P/n=954936.9/300=95490.123=1174.5NMmax=MT/WP=1174.516/(50310-9)=47.85MPa=70 MPa此轴满足强度条件。3. 矩形截面细长悬臂梁如图所示。试求A、B、C三点的正应力，并用单元体表示A点的应力状态。（12分） 解：首先根据截面法，求出A所在截面和BC所在截面的弯矩，MA1000N0.6m600N m （负）MBC1000N0.3m300N m （负）由于应力为，A点应力A点应力 C点应力4平面应力状态单元体的应力状态如图所示，求： 主应力的大小及所在的方位，并在单元体内画出；（10分） 最大切应力。（4分） 解：x=50MPa y= 10MPa, xy=20MPa.根据主应力的记号规定，； ，5图示钻床的铸铁立柱，工作时受力F15KN，材料的许用拉应力t= 35MPa，试计算立柱所需要的直径。（14分） 解：立柱横截面上的内力分量如图所示，这是一个拉弯组合变形，其内力分别为：轴力FNF15KN（拉），弯矩M0.4F6KNM横截面上的最大应力max= FN/A + M/W = 4FN/(d2) + 32M/(d3) = 415103/(d2) + 3261