二次函数的性质 (5).doc

26.1二次函数的图象和性质（第二课时）教学设计隆尧县双碑中学 郭春华一、本节课的教学目标：(一)知识与能力1、会用列表描点法画二次函数y=ax2的图象。2、结合二次函数y=ax2的图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况。(二)过程与方法1、学生尝试去发现二次函数的图象特征。2、在画图象过程中充分引导学生有目的的观察，体会其性质。3、让学生经历操作、观察、归纳、概括等数学活动，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。(三)情感、态度与价值观 1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。二、教学重点、难点（一）教学重点 二次函数y=ax2的图象及其性质。突出重点的措施 1、通过比较6个二次函数的图象,让学生感受二次函数的图象的性质，同时体会对比及由特殊到一般的思想.。 2、通过操作、思考，组织学生动手操作、合作交流，培养学生归纳、总结的能力。（二）教学难点1、从图象的“走势”看图象特征，用函数的观点解释这一特征，并有条理地表达二次函数的图象的性质 。2、渗透数形结合的数学思想方法。突破难点的措施 1、通过设计“知识回顾2”这一环节，让学生回顾一次函数的增减性,为归纳二次函数y=ax2的增减性作铺垫。 2、增加问题1-问题4再次让学生用列表描点法画形如二次函数y=ax2的图象,使学生进一步从图象上认识此类二次函数的性质,体会数形结合的思想方法。 3、自主探索、合作交流,形成生动的课堂氛围。三、教法与学法: 在教学上主要采用了操作、观察、合作交流、尝试、归纳等方法，并结合互联网云教学，通过教师手机实现学生与多媒体的联动，激励学生积极参与，激发学生兴趣，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。四、 教学过程1、知识回顾： 师：同学们我们已经学过那些函数呢？（同学们思考并回答） 今天我们学习二次函数，他和以前我们学过的函数有什么联系？又有那些性质？是我们今天学习的重点。首先看我们今天的学习目标。 师：我们画函数的图像有那些步骤？（1）列表（2）描点（3）连线 2、 目标展示：教师展示学习目标。同学们齐读目标，加深印象。3、 学生自主学习：请同学们自学课本29-30页内容，观察二次函数y=x2和 y=-x2 的图象有哪些特征？（时间3分钟）学生容易从开口方向、对称轴、顶点坐标三个方面加以描述，即二次函数 和 的图象都是抛物线,开口向上或向下,对称轴都是 y 轴,顶点都在原点（0，0）.4、 教师总结二次函数的有关概念。5、 观察图象探究二次函数的性质：学生分小组画二次函数 的图像（培养学生的画图能力以及严谨的学习态度。）（时间5-8分钟）6、 学生展示图像：在这里教师通过手机云教学实现学生和多媒体的互联，把学生的图像传到多媒体上，让学生生动形象的观察图像。教师逐一对各小组的图像进行点评。 之后再把各组的图像叠加到一个平面直角坐标系中，让学生进行比较，观察讨论二次函数的性质。 7分组讨论：在组长的带领下，小组成员共同讨论二次函数的性质，并进行汇总。yyyy=2x2xxy=-2x2引导学生思考并与同桌交流。（引导学生认真观察，积极思考，营造了良好的课堂氛围，同时在全体学生的参与中突出了重点，突破了难点。） 8、学生展示：各组汇报自己观察的得出的现象，其他组再进行补充和纠错。9、教师归纳师：通过上面的探究，同学们能归纳二次函数y=ax2的图象的性质吗？顶点在原点（0,0）.对称轴是 y 轴.当a0 时,抛物线的开口向上;当a0 时,抛物线的开口向下.如果 a0 ,那么当x0 时, y 随 x 的增大而减小;当x0时, y 随 x 的增大而增大;当x=0时, y 的值最小,最小值是0. 如果 a0 ,那么当x0时, y 随 x 的增大而增大;当x0时, y 随 x 的增大而减小;当x=0时, y 的值最大,最大值是0. 10、当堂练习：教师利用多媒体