七年级数学下册 第12章 因式分解复习课课件 （新版）青岛版

复习课 因式分解 考纲要求 1 了解因式分解的意义 会用提公因式法和公式法因式分解 2 了解分组分解法和十字相乘法分解因式 命题角度 1 因式分解的概念2 提取公因式法因式分解3 运用公式法因式分解 1 平方差公式 2 完全平方公式 命题规律 主要以选择题 填空题的形式考查因式分解 练习 小结 定义 方法 步骤 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 即 一个多项式 几个整式的积 注 必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 二 分解因式的方法 2 运用公式法 4 分组分解法 3 十字相乘法 1 提取公因式法 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 将多项式写成乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例题 把下列各式分解因式 6x3y2 9x2y3 3x2y2 p y x q x y x y 2 y y x 2 1 提公因式法 即 ma mb mc m a b c 解 原式 3x2y2 2x 3y 1 解 原式 p y x q y x y x p q 解 原式 x y 2 1 y 2 运用公式法 a2 b2 a b a b 平方差公式 a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式 运用公式法中主要使用的公式有如下几个 例题 把下列各式分解因式 x2 4y2 9x2 6x 1 解 原式 x2 2y 2 x 2y x 2y 解 原式 3x 2 2 3x 1 1 3x 1 2 十字相乘法 公式 x2 a b x ab x a x b 例题 把下列各式分解因式 X2 5x 6 a2 a 2 解 原式 x 2 x 3 解 原式 a 1 a 2 分组分解法 分组的原则 分组后要能使因式分解继续下去 1 分组后可以提公因式 2 分组后可以运用公式 例题 把下列各式分解因式 3x x2 y2 3y x2 2x 4y2 1 解 原式 x2 y2 3x 3y x y x y 3 x y x y x y 3 解 原式 x2 2x 1 4y2 x 1 2 2y 2 x 1 2y x 1 2y 对任意多项式分解因式 都必须首先考虑提取公因式 对于二项式 考虑应用平方差公式分解 对于三项式 考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解 一提 二套 三分 四查 再考虑分组分解法 检查 特别看看多项式因式是否分解彻底 应用 1 若100 x2 kxy 49y2是一个完全平方式 则k 140 2 计算 2 101 2 100 3 已知 2x 3 0 求代数式x x2 x x2 5 x 9的值 解 原式 2 2 100 2 100 2 100 2 1 2100 1 2100 解 原式 x3 x2 5x2 x3 9 4x2 9 2x 3 2x 3 又 2x 3 0 原式 0 课后作业 把下列各式分解因式 x3y3 2x2y2 xy 1 4x2 16y2 2 x2 xy y2 4 81a4 b4 6 x y 2 6x