磁场匀强对运动电荷的作用力.doc

高考总复习 制作：孙老师2010-11-17匀强磁场对运动电荷的作用力磁偏转角的计算如图3-7-1所示，一质量为，带电量为的粒子以垂直进入一宽度为的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为，与初速度方向的夹角为（磁偏转角）过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角的正弦为如果匀强磁场区域为一个半径为的圆，如图3-7-2所示过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角半角的正切为： ，通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转角约大一个数量级，示波器是利用了电偏转，由于电偏转较小，为了使电子在荧光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样大例1、如图3-7-3所示，在轴的上方（）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B在原点有一个离子源向轴上方的各个方向发射出质量为、电量为的正离子，速率都为 ，对那些在平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大=_，=_（不计离子的重力）解析： 如图3-7-4所示，每个离子的轨道半径都相等，只是圆心位置不同，所有离子圆周运动的圆心在以点为圆心，半径等于Bq/mv的圆周上 沿轴负方向射入的离子到达轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿轴正方向射入的离子到达轴上的点为最远点，x=2mv/Bq 拓展： 一带电质点，质量为m、电量为q， 以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图3-7-5中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形内磁场区域的最小半径，重力忽略不计参考答案：mv/2qB图3-7-6例2、 如图3-7-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)解析： 如图3-7-7所示，随着粒子的在匀强磁场中做匀速圆周运动，转过半圈后进入电场区域，在电场中向下做匀减速运动，直到速度为零，然后再向上做加速度大小相等的匀加速运动，以后再在磁场中做圆周运动，并重复上述运动模式当粒子第三次经过x轴时，在x方向上共计通过了四倍于圆周运动半径的位移图3-7-7离子在磁场中运动时Bqv=mv2/r,且L=4r，粒子在电场中运动时，设向下的位移大小为s1,根据动能定理-Eqs1=0-mv2/2，粒子运动的总路程s=r+2s1，整理得拓展： 如果第n次到达x轴时，它与点o的距离为L求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s为多大？提示：注意通解【能力训练】1、一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是【 】 A、速度 B、加速度 C、动量 D、动能2、下列说法中正确的有【 】A、只要带电粒子在磁场中运动，就会受到洛仑兹力的作用B、带电粒子在空间定向运动，其周围空间一定形成磁场C、带电粒子垂直射入磁场中，必做圆周运动D、洛仑兹力总是不做功3、判断下列说法是否正确【 】A带电粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子的动能减少B带电粒子仅受洛仑兹力作用时，动能动量均不变化图3-7-8C带电粒子无论沿任何方向射入磁场，洛仑兹力对粒子都不做功D一个带电粒子沿与通有正弦交流电的螺线管的轴线射入管中，粒子将在管中来回运动4、如图3-7-8所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图线圈中心处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应【 】A向左偏转 B向上偏转 C向下偏转 D不偏转5、质子和粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比等于【 】 A4:1 B1:1 C1:2 D2:1图3-7-9Oacdb6、电子与质子速度相同，都从O点射入匀强磁场区，则图3-7-9中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹【 】 ）Aa是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹Bb是电子运动轨迹，c是质子运动轨迹Cc是电子运动轨迹，b是质子运动轨迹Dd是电子运动轨迹，a是质子运动轨迹图3-7-107、如图3-7-10所示，在半径为R的圆内，有方向为垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速度v沿半径ao方向从a点射入磁场，又从c点射出磁场，射出时速度方向偏转60，则粒子在磁场中运动的时间是【 】 A2R/v B2R/3v CR/3v D2R/3v8、如图3-7-11所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向外有一正离子(不计重力)，恰能沿直线从左向右水平飞越此区域则【 】图3-7-11A若电子从右向左水平飞入，电子也沿直线运动B若电子从右向左水平飞入,电子将向上偏C若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏D若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏9、在图3-7-12中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是【 】 AE和B都沿x轴方向 图3-7-12BE沿y轴正向，B沿z轴正向CE沿z轴正向，B沿y轴正向 DE和B都沿z轴方向图3-7-1310、一电子经加速电场加速后，垂直射入一匀强磁场区域，如图3-7-13所示，电子从磁场边界射出时的偏角随加速电压U和磁感强度B的变化关系为 【 】 A U增大时增大 BU增大时减小CB增大时增大 DB增大时减小图3-7-1411、长方体金属块放在匀强磁场中，有电流流过金属块，如图3-7-14所示，则【 】A、金属块上下表面电势相等 B、金属块上表面电势高于下表面电势C、金属块上表面电势低于下表面电势D、无法判断上下表面电势高低图3-7-1512、如图3-7-15，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是_，穿过磁场的时间是_.13、如图3-7-16所示，电容器两极板的距离为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1， 一束带正电q的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点。两点间距为R，由此可知，打在两点的粒子的质量差m为多大？ 图3-7-16【素质提高】14、在空间某一区域中存在着匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子能够沿着一条直线运动，则关于电场和磁场方向与带电粒子的运动情况，下列说法中正确是【 】A如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀速直线运动B如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀变速直线运动C如果电场和磁场方向相互垂直，粒子一定做匀速直线运动D如果电场和磁场方向相互垂直，粒子可能做变速直线运动图3-7-1715、如图3-7-17所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是【 】Ammm BmmmCmmm Dmmm图3-7-1816、一个质量为，带电量为的粒子（不计重力），从O点处沿y方向以初速度射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-15a,=1.5a，如图3-7-18所示改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那么当满足条件_时，粒子将从上边界射出；当满足条件_时，粒子将从左边界射出；当满足条件_时，粒子将从下边界射出.17、边长为a的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔，质量为m带电量为q的粒子从A点以速度垂直射入磁场，如图3-7-19所示。图3-7-19（1）要使粒子沿轨迹1从C点射出，粒子应带什么电？（2）要使粒子沿径迹2从B点