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新人教版九年级数学 下册 第二十八章 28 1锐角三角函数 2 正切 用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 1 sinA cosA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA是一个比值 数值 3 sinA cosA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 如图 在Rt ABC中 C 90 sin30 sin45 sin60 cos30 cos45 cos60 特殊角的正弦 余弦函数值 正弦 余弦 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边比值也是惟一确定的吗 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A的对边与邻边的比是一个固定值 如图 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作tanA 一个角的正切表示定值 比值 正值 tan30 思考 锐角A的正切值可以等于1吗 为什么 可以大于1吗 对于锐角A的每一个确定的值 sinA cosA tanA都有唯一的确定的值与它对应 所以把锐角A的正弦 余弦 正切叫做 A的锐角三角函数 tan45 tan60 特殊角的三角函数值 1 你能得出互为余角的两个锐角A B正切值的关系吗 2 你能得出一个锐角A的正弦值 余弦值和正切值的关系吗 应用举例 1 在Rt ABC中 C 90 求 A的三角函数值 a 9b 12 a 9b 12 2 在 ABC中 AB AC 4 BC 6 求 B的三角函数值 3 已知 A为锐角 sinA 求cosA tanA的值 八仙过海 尽显才能 下图中 ACB 90 CD AB 垂足为D 指出 A和 B的对边 邻边 试一试 BC AD BD AC 如图 在Rt ABC中 锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍 tanA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 C 试一试 在Rt ABC中 及时总结经验 要养成积累方法和经验的良好习惯 定义中应该注意的几个问题 1 sinA cosA tanA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA tanA是一个比值 数值 3 sinA cosA tanA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 课时作业本P76 P83 课后作业 独立完成作业的良好习惯 是成长过程中的良
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