高中物理 第七章 机械能守恒定律 4 重力势能课件 新人教版必修2

第七章 4重力势能 学习目标1 认识重力做功与物体运动路径无关的特点 2 理解重力势能的概念 会用重力势能的定义式进行有关计算 3 理解重力做功与重力势能变化的关系 4 知道重力势能具有相对性 5 知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 1 重力做功的表达式 WG h指初位置与末位置的 2 重力做功的特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的 有关 而跟物体运动的无关 一 重力做的功 高度差 起点和终点的位置路径 mgh 1 重力势能 1 定义 物体由于而具有的能 2 公式 Ep 式中h是物体到参考平面的高度 3 单位 符号 2 重力做功与重力势能之间的关系 WG 二 重力势能 mgh 焦耳 J 被举高 重心 Ep1 Ep2 1 相对性 Ep mgh中的h是物体重心相对的高度 选择不同 则物体的高度h不同 重力势能的大小也就不同 2 系统性 重力是与物体相互吸引产生的 所以重力势能是 与物体所组成的 系统 所共有的 平时所说的 物体 的重力势能只是一种简化说法 参考平面 参考平面 三 重力势能的相对性和系统性 地球 地球 1 判断下列说法的正误 1 重力做功与物体沿直线或曲线有关 2 物体只要运动 其重力一定做功 3 同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1 3J Ep2 10J 则Ep1 Ep2 4 物体由高处到低处 重力一定做正功 重力势能一定减少 5 重力做功一定与路径无关 只与初 末位置的高度差有关 2 质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放 落在地面后出现一个深度为h的坑 如图1所示 在此过程中 重力对物体做功为 重力势能 填 减少 或 增加 了 mg H h 图1 减少 mg H h 重点知识探究 一 重力做功 如图2所示 一个质量为m的物体 从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B 在这个过程中思考并讨论以下问题 1 根据功的公式求出甲 乙两种情况下重力做的功 答案 图2 答案甲中WG mgh mgh1 mgh2乙中WG mglcos mgh mgh1 mgh2 2 求出丙中重力做的功 答案 答案把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1 A1A2 由于每一段都很小 每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线 设每段小斜线的高度差分别为 h1 h2 则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mg h1 mg h2 物体通过整个路径时重力做的功WG mg h1 mg h2 mg h1 h2 mgh mgh1 mgh2 3 重力做功有什么特点 答案 答案物体运动时 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关 而跟物体运动的路径无关 1 重力做功大小只与重力和物体高度变化有关 与受其他力及运动状态均无关 2 物体下降时重力做正功 物体上升时重力做负功 3 在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时 利用重力做功的特点 可以省去大量中间过程 一步求解 例1在同一高度 把三个质量相同的球A B C分别以相等的速率竖直上抛 竖直下抛和平抛 它们都落到同一水平地面上 三个球在运动过程中 重力对它们做的功分别为WA WB WC 重力的平均功率分别为PA PB PC 则它们的大小关系为A WA WB WC PA PB PCB WA WB WC PA PB PCC WA WB WC PB PC PAD WA WB WC PA PB PC 解析 答案 二 重力势能 如图3所示 质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处 求下列两种情况下 重力做的功和重力势能的变化量 并分析它们之间的关系 1 以地面为零势能参考面 图3 答案 答案重力做的功WG mg h mg h2 h1 选地面为零势能参考面 EpA mgh2 EpB mgh1 重力势能的变化量 Ep mgh1 mgh2 mg h 2 以B处所在的高度为零势能参考面 答案 答案选B处所在的高度为零势能参考面 重力做功WG mg h mg h2 h1 物体的重力势能EpA mg h2 h1 mg h EpB 0 重力势能的变化量 Ep 0 mg h mg h 综上两次分析可见WG Ep 即重力做的功等于重力势能的变化量的负值 而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关 1 重力做功与重力势能变化的关系WG Ep1 Ep2 Ep2 重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面 选不同的参考面 物体重力势能的数值是不同的 故在计算重力势能时 必须首先选取参考平面 3 重力势能是标量 但有正负之分 物体在零势能面上方 物体的重力势能是正值 表示物体的重力势能比在参考平面上时要多 物体在零势能面下方 物体的重力势能是负值 表示物体的重力势能比在参考平面上时要少 4 重力势能的变化量与参考平面的选择无关 例2下列关于重力势能的说法正确的是A 物体的位置一旦确定 它的重力势能的大小也随之确定B 物体与零势能面的距离越大 它的重力势能也越大C 一个物体的重力势能从 5J变化到 3J 重力势能增加了D 在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 解析 答案 解析物体的重力势能与参考平面的选取有关 同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同 A选项错 物体在零势能面以上 距零势能面的距离越大 重力势能越大 物体在零势能面以下 距零势能面的距离越大 重力势能越小 B选项错 重力势能中的正 负号表示大小 5J的重力势能小于 3J的重力势能 C选项对 只有选地面为零势能面时 地面上的物体的重力势能才为零 否则不为零 D选项错 例3如图4所示 质量为m的小球 从离桌面H高处由静止下落 桌面离地高度为h 若以桌面为参考平面 那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是A mgh 减少mg H h B mgh 增加mg H h C mgh 增加mg H h D mgh 减少mg H h 解析 图4 答案 解析以桌面为参考平面 落地时小球的重力势能为 mgh 即末状态的重力势能为 mgh 初状态的重力势能为mgH 重力势能的变化即为 mgh mgH mg H h 重力势能减少了mg H h 故选D 三 重力做功与重力势能变化的关系 例4如图5所示 质量为m的小球 用一长为l的细线悬于O点 将悬线拉直成水平状态 并给小球一个向下的速度让小球向下运动 O点正下方D处有一钉子 小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动 并经过C点 若已知OD 则小球由A点运动到C点的过程中 重力做功为多少 重力势能减少了多少 答案 解析 图5 负号表示小球的重力势能减少了 1 重力做功与重力势能变化的关系 WG Ep1 Ep2 Ep 即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的 与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关 2 两种情况 当堂达标检测 解析重力做功的多少只与初 末位置的高度差有关 与路径无关 D选项正确 1 重力做功的特点 如图6所示 某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上 轨道1 2是光滑的 轨道3是粗糙的 则A 沿轨道1滑下重力做的功多B 沿轨道2滑下重力做的功多C 沿轨道3滑下重力做的功多D 沿三条轨道滑下重力做的功一样多 1 2 3 4 解析 答案 图6 2 重力势能的理解 关于重力势能 下列说法正确的是A 重力势能是地球和物体共同具有的 而不是物体单独具有的B 处在同一高度的物体 具有的重力势能相同C 重力势能是标量 不可能有正 负值D 浮在海面上的小船的重力势能一定为零 解析 答案 1 2 3 4 解析重力势能具有系统性 重力势能是物体与地球共有的 故A正确 重力势能等于mgh 其中h是相对于参考平面的高度 参考平面不同 h不同 另外质量也不一定相同 故处在同一高度的物体 其重力势能不一定相同 选项B错误 重力势能是标量 但有正负 负号表示物体在参考平面的下方 故C错误 零势能面的选取是任意的 并不一定选择海平面为零势能面 故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零 选项D错误 1 2 3 4 3 重力势能及重力势能的变化 一棵树上有一个质量为0 3kg的熟透了的苹果P 该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D A B C D E面之间竖直距离如图7所示 以地面C为零势能面 g取10m s2 则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是A 15 6J和9JB 9J和 9JC 15 6J和 9JD 15 6J和 15 6J 解析 图7 答案 1 2 3 4 解析以地面C为零势能面 根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep mgh 0 3 10 3 0 J 9J 从A落下到D的过程中重力势能的减少量 Ep mg h 0 3 10 0 7 1 5 3 0 J 15 6J 故选C 1 2 3 4 4 重力做功与重力势能变化的关系 在离地80m处无初