【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训5不等式与推理证明 苏教版.doc

保温特训(五)不等式与推理证明基础回扣训练1若集合ax|lg(x2)1，集合b，则ab_.2无限循环小数为有理数，如：0.1,0.23,0.456，观察0.1，0.2，0.3，请你归纳出0.23_.3由“若直角三角形两直角边的长分别为a，b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为r”对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为r_.4不等式4x2x20的解集是_5将推理“函数y2x2x1的图象是抛物线”改写成三段论为_6(2012南师大附中阶段测试)已知不等式组表示的平面区域的面积为4，点p(x，y)在所给平面区域内，则z2xy的最大值为_7(2012江苏百校联考)已知二次函数f(x)ax24xc的值域是0，)，则的最小值是_8已知扇形的圆心角为2(定值)，半径为r(定值)，分别按图、图作扇形的内接矩形，若按图作出的矩形面积的最大值为r2tan ，则按图作出的矩形面积的最大值为_9已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围为_10(2012江苏百校联考)设函数f(x)x33x2，若不等式f(32sin )m对任意r恒成立，则实数m的取值范围为_11若x，y满足约束条件，目标函数zkx2y仅在点(1,1)处取得最小值，则k的取值范围是_12如图所示，在一机械装置中，小正六边形沿着大正六边形的边顺时针方向滚动，小正六边形长是大正六边形边长的一半，如果小正方形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点o旋转了角，其中o为小正六边形的中心，则等于_13已知an是裴波纳契数列，满足a11，a21，an2an1an(nn*，an中各项除以4所得余数按照原来顺序构成的数列记为bn，则b2 012_.14定义域为a，b的函数yf(x)的图象的两个端点为a、b，m(x，y)为yf(x)图象上任意一点，其中xa(1)b，xa，b，已知向量(1)，若不等式|k恒成立，则称函数yf(x)在a，b上“k阶线性近似”若函数yx在x1,2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是_考前名师叮嘱1判断多个不等式命题的真假，需要逐一给出推理判断或反例说明常见的推理判断需要利用不等式的基本性质，常见的反例构成方式可以从以下几个方面思考：第一，不等式两边同时乘以一个数或式时，考查所乘数或式的正负；第二，不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方时，结论不再成立；第三，不等式左边是正数，右边是负数，若两边同时取倒数后，不等号方向不变等；2解决含参不等式要注意分类讨论，分类标准可以从以下几个方面确定，第一，依据问题所涉及数学概念确定分类标准；第二，根据数学中的定理、公式和性质确定分类标准；第三，根据运算的需要确定分类标准；3求解线性目标函数在线性约束条件下的最值问题的步骤：作图、平移、求值；4用基本不等式求函数最值时，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后利用基本不等式求出最值在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值，另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的不等式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件在利用基本不等式求最值时，一定要尽量避免多次使用基本不等式，若多次使用了基本不等式，则一定要保证它们等号成立的条件一致，否则得到的结构很可能不是要求的最值；5解决归纳推理题目的一般步骤：第一，对有限的条件进行观察、分析、归纳、整理；第二，提出带有规律性的结论，即猜想；第三，检验猜想；6类比推理的一般步骤：第一，找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；第二，用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；第三，检验猜想，同时要将类比推理运用到简单推理之中，在不断的推理中提高自己的观察、归纳、类比能力；7反证法是一种重要的间接证明方法，适用反证法证明的题型有：易导出与已知矛盾的命题；否定性命题；唯一性命题；至多至少型命题；一些基本定理等，证明步骤一般有反设、归谬、存真三步参考答案保温特训(五)1解析因为lg(x2)10x2102x12，所以a(2,12)，又2x81x3，所以b(1,3)，故ab(2,3)答案(2,3)2解析观察循环节是一个数字的，分母是9，分子即为循环节，应用归纳推理得循环节是两个数字的，分母为99，分子仍然为循环节，即0.23.答案3解析根据类比推理，将三棱锥补成一个长方体，该三棱锥的外接球半径为长方体体对角线的一半，即为.答案4解析根据指数运算法则求解由4x2x20得2x(2x4)0，又因为2x0，所以2x4，解得x2，故原不等式的解集为(2，)答案(2，)5解析根据三段论的格式改写答案二次函数的图象是抛物线(大前提)函数y2x2x1是二次函数(小前提)函数y2x2x1的图象是抛物线(结论)6解析不等式组对应的平面区域是三角形，由面积是4得a2，当目标函数经过点(2,2)时，取得最大值6.答案67解析由条件得4ac16，且a0，c0，所以2 3，当且仅当时，即a，c6时等号成立答案38解析图中，矩形被平分后的一半在结构上与图完全相似，从而其面积大小为2r2tanr2tan.答案r2tan9解析由指数函数图象可得f(a)1，所以g(b)1，即b24b31，解得2b2.答案(2，2)10解析因为f(x)3x233(x1)(x1)0对x1，)恒成立，所以原函数在x1，)递减，而132sin 5，所以mf(32sin maxf(1)4.答案(4，)11解析作出不等式组对应的平面区域如图，目标函数为yxz，仅在(1,1)差取得最小值时，有12，解得4k2.答案(4,2)12解析因为由图形可知转过一条边，向量围绕着点o旋转了，所以旋转一周，向量围绕着点o旋转了6.答案613解析先求出数列bn的前几项，再进行归纳因为an中的项依次为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，所以bn中的项依次为：1,1