立体几何复习课件.doc

立体几何复习提纲1、点线面的位置关系重点明确几种位置关系的符号表达，请用表示点，表示直线，表示平面，来表示点线面间的位置关系并画出相应图形2、 平行关系平行关系在高考中重点落在线面平行的证明上，但是时常结合着面面平行进行考察涉及到的相关问题：问题1、一条直线和一个平面平行，这条直线和平面内的所有直线都平行么？那么如果由一条直线和一个平面平行我们能得到什么结论？请写出涉及到的定理，并画出图形请思考我们用这个条件去得出这个结论的时候，我们主要该从题目或题型中去找什么补充条件？已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且/HGFEDBAC求证：EH/BD. 在上题中我们还考察了线面平行的判定，请写出定理的内容，并指出在书写其符号表达时我们需要注意什么？问题2、如果两个平面平行，那么一个平面内的所有直线都和另一个平面平行么？那么由此我们可以得到什么结论？也就是说我们证明线面平行还可以先找面面平行那么如何构建面面平行呢？证明面面平行需要什么条件，请写出相关定理D1ODBAC1B1A1C已知正方体，是底对角线的交点.求证：/面APDCBMN练习：1、为长方形所在平面外一点分别为上的中点，求证：/平面 2、 如图正方体中分别为所在棱的中点求证：平面/平面3、 已知三棱柱中，是的中点（1） 求证：/平面（2） 若是的中点，求证：面/面4、 已知中，分别为的中点，沿将折起，是的中点，求证：/平面5、是空间四边形对角线上任意一点，分别是上的点，且,求证：/立体几何复习2SABCD练习1、如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置，是平面,并证明。答：点的位置是_ 证明 ：请归纳我们在找线线平行常用的方法有哪些？三、垂直关系垂直关系的考察已知是高考的一个重点，设计到线面垂直，面面垂直，还有在求几何体体积时确定高线线面垂直的判定请写出定理内容及符号表达ABC在应用该定理的时候我们应该注意什么？应用该定理的难点在于找到线线垂直，近几年常常借助平面几何的相关知识来暗含条件已知中，,证明：ABCD已知中，为中点且,证明：已知梯形,/,且,求的长HADCBEBDCA已知直角梯形中，,求证：ADCB已知直角梯形中，, 求证：线面垂直的性质定理在考题中一般情况下线面垂直的判断与性质定理会一起考察。注意他们的相互转换，明确目的，由已知和结论双向结合去探究问题例1：已知中， 面， ，求证： 面SDCBA面面垂直的判定面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理是一个小难点，难在条件的列举-问如果两个平面垂直，那么垂直于两个平面交线的直线垂直于第三个平面么？例2、已知面,面面，求证PAPBPC练习2、已知三棱锥中侧面底面，,求证：PABC练习3、在直四棱柱中，底面为等腰梯形，,分别是棱的中点（1） 设是棱的中点，证明面（2） 证明：面面练习4、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？FEDBAC1、半径为4的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_2、 已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_3、直三棱柱的各顶点在同一球面上，若,则此球的表面积等于_4、 高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为_5、三棱柱的侧棱垂直与底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_6、已知两个圆锥有公共的底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_7、已知球的直径，是该球球面上的两点，,则棱锥的体积为_8、设是球的半径，是的中点，过且与成角的平面截球表面得到圆，若圆的面积等于，则球的表面积等于_9、已知是球表面上的点，平面,则球的表面积等于_10、已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公