数学人教版五年级下册解决问题-求不规则物体的体积.doc

求不规则物体的体积重庆市巴南区融汇小学校 易庆江教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第39页例6及练习九中相关题目教学目标：1、探索不规则物体的体积测量方法-排水法，并会运用此方法解决实际问题。2、体会转化思想在实际问题解决中的重要性和必要性。3、感受数学与生活的密切联系。教学重点：探究不规则物体体积的计算方法，应用排水法解决实际问题。教学难点：排水法的探究和运用。教学具准备：量杯，不规则物体，长方体、正方体水槽，水，蛇魔方，土豆，橡皮泥等。教学环节一、 复习引入师：同学们，你们喜欢玩魔方吗？（出示魔尺）这是什么？它是什么形状？ （不规则图形，师指黑板题目）想一想：怎么求它的体积呢？请生操作（试一试）师：这样变能行吗？在这个过程中，什么变了，什么没变？（结合学生回答：形状变了，体积没变，板书 等积变形）师：通过等积变形，我们把不规则物体转化成了规则物体。（边说边板书）师：能求它的体积吗？（板书V长方体= ）V表示的是正方体的体积（板书V正方体= ）它们还有一个共同的计算公式（板书V=Sh）利用这些公式我们可以直接计算长方体和正方体的体积。二、探究新知1、测量不规则物体的体积。生活中还有很多不规则的物体，看看你们都带来了什么？（生出示带的物体）。举起土豆：你们能求出它的体积吗？怎么求？ 生1: 用排水法：师：排水法，在哪儿学过？活学活用，像你学习。用排水法真的可以吗？我们一起动手实验吧！老师为同学们准备了一些水和容器，请按要求进行小组合作，看看怎么才能求出不规则物体的体积。课件出示实验要点：如何进行实验；需要哪些数据；遇到什么问题，怎样求出体积；（请生读），师引导理解要求。师：请组长有序来领取物品，其他同学思考如何进行试验温馨提示：动作轻，交流细，小心水会跑出去。生进行小组试验，师巡视指导。2. 小组汇报师：接下来，请同学们分享一下你们的方法。师：分享时请小组的发言人和助手一同上台合作展示。第一组（有刻度土豆），生：先记录没有放入物体前水的体积是1000ml，然后将物体放入水中后水和物体的体积一共1180ml，用1180-1000=180ml就是物体的体积。180毫升就是180 立方厘米师：说得真清楚，谢谢第一组的同学，此处应该有掌声。师：还有不同方法吗？第三组（没有刻度墨水瓶，高6cm）：生：用直尺量出水的数据：7cm、7cm、6cm，共294立方厘米。用直尺量出总的数据：7cm、7cm、8cm，共292立方厘米，392-294=98立方厘米。生介绍完后说，还有没有疑问？生提问师：他们这一组和前一组不一样的是什么？生：容器没有刻度，我们可以用直尺量出需要的数据，用放入物体后一共的体积减去放入前水的体积就得到物体的体积。师：没有刻度也能求出体积，厉害的第四组，掌声送给他们。师：再说说看他们这两组有什么相同的地方吗？生：用放入物体后的体积减去之前水的体积就等于物体的体积。师：我们把方法记录下来，结合学生回答进行板书V总-V水=V物师：刚才这两组都能求出不规则物体的体积，我们给这种方法起个名字吧。排水法（板书 排水法）齐读题目（用排水法求不规则物体的体积）师：我们一起来回顾一下排水法（演示课件）师：你们都能用这种方法求出体积来吗？第五组：（水会溢出来，装满水）生展示，补充。师：他们用这种方法研究，水为什么会溢出来？（装满水）第七组（不能完全淹没800毫升，大的石块）：生展示、补充。师：他们遇到了什么问题？是怎样解决的？ 真的可以也，发现问题及时解决，聪明的第七组第八组：（部分浮在水上梨子）生展示、补充师：要用排水法求体积，水必须将物体完全淹没才可以，你记住了吗?三、课堂小结孩子们在这么短的时间就已经探究出了很多求体积的方法，其实早在2000多年前。古希腊数学家阿基米德就在洗澡时发现了这个方法，并用这种方法探索出著名的阿基米德定律：把物体浸在一种液体中，所排开的液体体积，等于物体的体积。生读定律部分，师记录（板书V排= V物）这些方法能帮助我们解决实际问题吗？四、练习巩固 老师喜欢养鱼，所以买了一个鱼缸和几条小鱼，在养鱼的过程中我发现了一个有趣的现象，涉及到我们今天探究的问题，能帮帮我吗？布置好鱼缸后，我就把鱼放了进去。结果发现水面上升了一部分，你能求出鱼和假山的体积吗？(不能)，为什么？生：需要原来的和现在的数据（长宽高）师出示数据，生计算。师巡视并请生板演并说明。法 633=54（dm3） 法 4.5-3=1.5（cm）水上升高度 634.5=81（dm3） 631.5=27 （cm2）上升的水的体积 81-54=27（dm3） 综合1：634.5- 633=64（cm2） 综合2：63（4.5-3）=27（cm2）重点说明第二种方法：V物=V上升 几天后，老师在清洗鱼缸时拿出里面的假山，水会。你能计算出这假山石原来占了多大的空间吗？它占的空间大小实际就是它的体积。师出示原始数据生计算，抽生说出计算的算式。 鱼儿被家里那贪吃的小猫咪看到了，它虎视眈眈的盯着小鱼儿，不会水的它只能傻傻的等着。终于有一天，它忍不住了，纵身一跃跳进了鱼缸，弄得地上满是水，如果时间定格在这一刻，如何求出小猫的体积？生1：溢出的水的体积就是小猫的体积。追问：真是这样吗？ 溢出的水的体积怎么求？师：还有其它好的方法吗？小组讨论生汇报交流师引导并演示课件（和溢出的水没有关系），用这种方法可以简单快速地求出小猫的体积。五、课堂小结师：同学们，一节课的时间很快地过去了，通过今天的探究，你有什么收获？生：学会求不规则物体的体积用到了哪些方法？用排水法时需要注意什么？追问：所有的物体都可以用这种方法来求吗？（我们看看能不能用排水法求出这个物体的体积呢？乒乓球，为什么？）六、板书设计 求不规则物体的体积（排水法） 不规则 等积变形 规则 V=abh 转化 V总-V水=V物 V=a V排= V物 V=Sh 附点评：一、优点及特色本节课的教学，教师能依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验转化的数学思想，探究求不规则物体体积的方法。培养学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。1、留给学生充分思考的时间和空间。在学生完成实验结果汇报后，教师能启发学生思考：“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”？学生一时表述不清，教师没有包办，而是留出时间让他们思考，让学生意识到：水面上升的原因是投入了土豆，水增加的体积就是土豆的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。教师在教学中能做到耐心等待，给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。保证了学生思考的实际效果。2、注重思维方法的引导，从“授人以鱼” 到“授人以渔”在教学时，教师通过引导，让学生发现，不规则的物体的体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现不规则物体的体积，学生思考后交流：将不规则物体放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；将不规则