一次函数的图像与性质2.ppt

一次函数的图象和性质 三门峡市实验中学李智蕴 1 形如 的函数 叫做一次函数 2 函数 叫做正比例函数 3 当b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 正比例函数是一次函数的特殊情形 y kx b k b都是常数 k 0 y kx k是常数 k 0 课前回顾 正比例函数y kx k 0 4 正比例函数y kx k 0 的图象是一条经过 的 一般选取 0 和 1 两点来画图象 原点 直线 0 k 课前回顾 5 正比例函数y kx k 0 有下列性质 当k 0时 它的图象经过第 象限 从左到右逐渐 y随x的增大而 当k 0时 它的图象经过第 象限 从左到右逐渐 y随x的增大而 一 三 增大 上升 二 四 下降 减小 4 2024 一 画图 在同一直角坐标系中画出y 2x和y 2x 1 y 2x 1的图象 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x y 2x 1 探究一 3 1135 5 3 113 y 2x 1 观察得出 1 一次函数y kx b的图象也是一条 我们称它是 所以今后只需选取 个点即可画出图象 通常选取 0 和 1 两点 2 这三条直线互相 直线y 2x 1是由直线y 2x向 平移 个单位长度得来的 直线y 2x 1是由直线y 2x向 平移 个单位长度得来的 3 直线y 2x 1与y轴交于点 直线y 2x 1与y轴交于点 平行 上 1 下 1 0 1 0 1 直线 直线y kx b 两 b k b y 2x y 2x 1 归纳 1 直线y kx b与直线y kx的位置关系是 互相平行 2 函数y kx b与y轴的交点坐标为 当b 0时 则交点在y轴的 半轴 当b 0时 则交点在y轴的 半轴 0 b 直线y kx b是由直线y kx向 平移 个单位长度得来的 上或下 b 正 负 练一练 1 直线y 5x 7与直线y kx 2平行 则k 2 直线y 3x 2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为 直线y 3x 2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为 5 y 3x 5 y 3x 2 与k有关 与b有关 y 2x y 2x 1 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y 2x经过第 象限 直线y 2x 1经过第 象限 直线y 2x 1经过第 象限 上升 增大 一三 一二三 一三四 y x 4 4 4 3 2 11234 1 2 3 4 y x 4 y x 探究二 观察得出 这三条直线都是从左到右逐渐 即y随x的增大而 但直线y x经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 直线y x 4经过第 象限 下降 二四 一二四 二三四 减小 一次函数y kx b k 0 的性质 当 时 图象从左到右逐渐 y随x的增大而 y 2x 1 当 时 图象从左到右逐渐 y随x的增大而 x y o y x 4 y x y x 4 k 0 k 0 上升 下降 增大 减小 与k有关 与k有关 一次函数图象和性质 第一 三象限 y随x增大而增大 第一 二 三象限 y随x增大而增大 第一 三 四象限 y随x的增大而增大 0 b 0 b 先由k决定过一三象限 再由b决定过二或四象限 由k决定 第二 四象限 y随x增大而减小 第一 二 四象限 y随x增大而减小 第二 三 四象限 y随x增大而减小 0 b o b 先由k决定过二四象限 再由b决定过一或三象限 由k决定 根据函数图象确定k b的取值范围 y x o K o b o y x o K 0 b o y x o K o b 0 y x o K 0 b 0 y x 0 K 0 b 0 y x o K0 小试牛刀 学以致用 1 函数y 10 x 9的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 2 函数y 0 3x 4的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 3 直线y x 2的图象不经过第 象限 4 直线y k x k k 0 的图象经过第 象限 增大 减小 y kx k2 一 一 三 四 一三四 一二四 中考链接 x 1 2009河北 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系所对应的图象应为 D 中考链接 2009上海宝山 已知一次函数y 1 2m x m 3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上 且函数值y随自变量x的增大而减小 求m的取值范围 解 一次函数y 1 2m x m 3的图