江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件学案3（无答案）（新版）苏科版.doc

探索三角形相似的条 课型：新授 主备： 学习目标1、掌握相似三角形的识别方法3，了解识别3的探索方法，会初步综合运用三种识别方法来解决有关问题，证明简单的线段比例式和等积式。2、培养学生运用类比、联想的数学思想方法，猜想结论，以及动手实践能力，培养在实践中观察、思考和发现的探索精神3、经历操作、观察、猜想、分析、验证的过程，进一步发展图形变换的认识能力一、预习导学已知abc1.画def，使得2.比较a与d的大小由此，能判断abc与def相似吗？为什么？二、探究新知判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。例1根据下列条件，判断abc与def是否相似，并说明理由。(1)a100，ab5cm，ac10cm， d100，de8cm，df12cm；(2)ab4cm，bc6cm，ac8cm， de12cm，ef18cm，df24cm.例2如图， 已知 求证：abdcbe图中还有其他三角形相似吗?例3如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=90练习.在正方形方格中,abc的顶点a、b、c在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个abc， 使 abc abc（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上 .三课堂练习1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ） a、abc中， ab8， ac4， a105， abc中，ab16，bc8，a100b、abc中， ab18， bc20， ca35， abc中，ab36，bc40，ca70c、abc和abc中，有 ccd、abc中，a42，b118， abc中，a118 ，b152、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？3.在abc中，ab：bc：ca=2：3：4在abc中，ab=1，ca=2，则当bc=_时，abcabc4.在abc中，ab=6，ac=8，在def中，de=4，df=3，要使abc与def相似，需添加的一个条件是_(写出一种情况即可) 5.要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的两边长为6、8,怎样选料可以使两个三角形相似？ 变式：要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 10.4探索三角形相似的条件(3)作业班级 姓名 一、选择题1(2008江西)下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 ( )2已知abc的三边长分别为1、，abc的两边长分别为和如果abcabc，那么abc的第三边为 ( ) a b c d23下列说法中，不正确的是 ( ) a两角对应相等的两个三角形相似 b两边对应成比例的两个三角形相似 c两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 d三边对应成比例的两个三角形相似4如图，在abc中，点p为ab上一点，给出下列四个条件：acp=b； apc=acb；ac2=apab；abcp=apcb其中能满足apc和acb相似的条件是 ( )a bc d5如图，a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使abcpqr，则点r应是甲、乙、丙、丁4点中的 ( ) a甲 b乙 c丙 d丁二、填空题6在abc中，ab：bc：ca=2：3：4在abc中，ab=1，ca=2，则当bc=_时，abcabc7在abc中，ab=4，bc=5，ac=6如果de=10那么当ef=_，df=_ 时，abcdef8在abc中，ab=6，ac=8，在def中，de=4，df=3，要使abc与def相似，需添加的一个条件是_(写出一种情况即可)9一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、30 cm和40 cm现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为12 cm和30 cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)请你写出符合要求的一种截法_三、解答题10如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：abcabc11如图，在44的正方形方格中，abc的顶点a、b、c在单位正方形的顶点上请在图中画一个a1b1c1，使a1b1c1abc(相似比不为1)，且点a1、b1、c1都在单位正方形的顶点上12在图中的abc内任取一点m，连结ma、mb、mc，分别取ma、mb、mc的中点a、b、c，连结ab、bc、ca，abc和abc相似吗？为什么？ 10.4探索三角形相似的条件(3)家作班级 姓名 1如果一个三角形的_与另一个三角形的_对应成比例，那么这两个三角形相似.2.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）a.abc中，a42 o，b118 o，abc中，a118 o，b15 o;b.abc中，ab=8，ac=4, a105 o，abc中，ab16，bc8，a100o;c.abc中，ab=18，bc20，ca35，abc中，ab36，bc40，ca70;d.abc和abc中，有，cc.3在abc中，mnbc，mc、nb交于o，则图中共有（ ）对相似三角形 a.1 b.2 c.3 d.44四边形abcd是正方形，e是cd的中点，p是bc边上的一点，下列条件中，不能推出abpecp的是 （ ）a apb=epc b ape=900 c p是 bc的中点 d bp：bc=2：35在正方形abcd中，e是cd的中点，f是bc上一点，且fc=bc，下面得出6个结论 （1）abfaef （2）abfecf （3）abfade （4）aefecf（5）aefade （6）ecfade 其中正确结论的个数是（ ）a 1 b 3 c 4 d 66如图，abcd，ac、bd交于o，bo=7，do=3，ac=25，则ac长为（ ）a.10 b.12.5 c.15 d.17.57.已知abc中,ab=4,bc=5,ca=6.(1)如果de=10,那么当ef=_,fd=_时,defabc;(2)如果de=10,那么当ef=_,fd=_时,fdeabc;8在abc中,ab;bc;ca=2;3;4,在def中de=1,fd=2,当ef=_时, defabc.9.已知：如图，d，e分别是abc边ab， ac上的点，若 adab=aeac求证ade=acb10小明为了装饰自己的 房间,想要制作两个三角形的框架,其中一个三角形的框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2.你认为他可以如何选料使这两个三角形相似?11.如图：abc中，acb=900，f在ac延长线上，且fdab于d，fd与bc相交于e，fbadce图中共有 对相似三角形；试说明：12如图，在边长为1个单位的方格纸上，有abc与fed，（1）求证：abcfed（2）在上面的图形中，