2015-2016綦江区八年级上期末数学试题及参考答案.doc

2015-2016学年綦江区八年级上期末数学试题一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每一个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卷上。1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）ABCD2在代数式x，xy2，x2中，分式共有（）A2个B3个C4个D5个3已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A4B6C8D164计算（2a）3a2的结果是（）A2a5B2a6C8a5D8a65下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1）（x1）6若分式无意义，则a值的是（）A0B2C0或2D27一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520，则原多边形的边数是（）A17B16C15D16或15或178等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（）度A25B40C25或40D609如图所示，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，A=50，AB+BC=16cm，则BCF的周长和EFC分别等于（）A16cm，40B8cm，50C16cm，50D8cm，4010如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（） A B C D11对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）=，f（）=，则f（2015）+f（2014）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）的值是（）A2014B2015C2014.5D2015.512在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A201010B203010C301020D201030二填空题（共6小题,每小题4分，共24分）13王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是14分解因式：9x318x2+9x=15计算：=16如图，已知ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则E=度17已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：18已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。19如图，请把ABC和ABC图形补充完整，使得它们关于直线l对称（保留作图痕迹）20解方程：四：解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。21阅读下列解答过程，然后回答问题已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值解：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，a+1=4，a+b=m，b=5，a=3，b=5，m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x23x+k有一个因式是x+1，求k的值22先化简在求值：，其中x, y是方程组的解。23如图，AD平分BAC，BDAD，DEAC，求证：BDE是等腰三角形24如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC（1）求证：AE是DAB的平分线；（2）探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论五：解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。25某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？26在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果BAC=90，那么BCE= 度；（2）设BAC=，BCE=，BAC90时如图2，当点D在线段BC上移动，则、之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在线段CB的延长线上，BAC90时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）2015-2016綦江区八年级上期末数学试题参考答案一 选择题B B C C D C D C A D C A二填空题（共6小题）13: 三角形具有稳定性 14 : 9x（x1）2 15: 16: 15 17: （4，0），（4，4），（0，4） 18: 三解答题（共8小题）19 20解：方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=，检验：当x=时，x（x+1）0，21 解：多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），令x+1=0得x=1，即当x=1时，原多项式为零，（1）3+3（1）23（1）+k=0，k=522原式的解为x=3,y=-1原式=。23证明：AD平分BAC，EAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，EAD=ADE，BDADADE+BDE=90，EAD+B=90，BDE=B，BE=DE，BDE是等腰三角形24 证明：（1）作EFAD于F，DFE=AFE=90B=C=90，B=AFE=DFE=C=90CBAB，CBCDDE平分ADCEDC=EDF，CE=CFE是BC的中点，CE=BE，BE=EF在RtAEB和RtAEF中，RtAEBRtAEF（HL），EAB=EAF，AE是DAB的平分线；（2）在DEC和DEF中，DECDEF（AAS），CD=FDEC=EF在RtAEB和RtAEF中，RtAEBRtAEF（HL），AB=AFAD=AF+DF，AD=AB+CD25 解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购买篮球7个，购买足球5个；购买篮球4个，购买足球10个；购买篮球1个，购买足球15个26 解：（1）如图1，BCE=90，故答案为90（2）如图2，+