二次根式经典例题.doc

【二次根式典型例题】一.利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、3-；B、x；C、12+x；D、1-x2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）;2-x（2）121+-x（3）xx-+21（4）45+xx（5）1213-+-xx（6）若1)1(-=-xxxx，则x的取值范围是（7）若1313+=+xxxx，则x的取值范围是。3.若13-m有意义，则m能取的最小整数值是4.若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是_5.当x为何整数时，1110+-x有最小整数值，这个最小整数值为。6.若20042005aaa-+-=，则22004a-=_7若433+-+-=xxy，则=+yx8.设m、n满足329922-+-+-=mmmn，则mn=。9.若m适合关系式35223199199xymxymxyxy+-+-=-+-，求m的值10.若三角形的三边a、b、c满足3442-+-baa=0，则第三边c的取值范围是11.方程0|84|=-+-myxx，当0y时，m的取值范围是（）A、10mB、2mC、2mD、2m12.下列各式不是最简二次根式的是（）A.21a+B.21x+C.24bD.0.1y13.已知0xyf，化简二次根式2yxx-的结果为_。 初三全科目课件教案习题汇总 语文 数学 英语 物理 化学 二利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知233xx+x3+x，则（）A.x0B.x3.x3D.3x02.已知ab，化简二次根式ba3-的正确结果是（）Aaba-Baba-CabaDaba-3.若化简|1-x|-1682+-xx的结果为2x-5则x的取值范围是（）A、x为任意实数B、1x4C、x1D、x44.已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba-+-+-+=5.当-3x5时，化简25109622+-+xxxx=。6、化简)0(|2-yxxyx的结果是（）Axy2-ByCyx-2Dy-7、已知：221aaa+-+=1，则a的取值范围是（）。A、0=a；B、1=a；C、0=a或1；D、1a8、把21)2(-xx根号外的因式移入根号内，化简结果是（）。A、x-2；B、2-x；C、2-xD、x-29.若()424Aa=+，则A=（）A.24a+B.22a+C.()222a+D.()224a+10.已知,ab为实数，且()1110abb+-=，求20052006ab-的值。11.已知2310xx-+=，求2212xx+-的值。三二次根式的化简与计算（二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术平方根的性质及二次根式的性质：（a）2=a（a0），即|2aa=。）1.把下列各式化成最简二次根式：（1）833（2）224041-（3）2255m（4）224yxx+2.下列各式中哪些是同类二次根式：（1）75，271，12，2，501，3，101；（2）,533cba323cba，4cab，abca3.计算下列各题：（1）6)33(27-（2）49123aab；（3）accbba53654（4）24182（5）545321（6）)(23522cabcba- 4.计算（1）25051122183133+-（2）)254414()3191(3323yyxxyyxx+-+5.已知1018222=+xxxx，则x等于（）A4B2C2D46.已知12,12+=-=yx，求xyxyxyyx33+的值。7.若abcbc,化简234cba。8.化简计算：（1）2a34ab6；（2）)543182(18349.在1999,3,2,1K这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？10.如果最简根式baba4114+与baba6214+是同类根式，求（a+b）10011.22222bababa-+=_，其中，121,121-=+=ba。12.()()200020013232_-+=g。13.已知：1110aa+=+，221aa+=_。14.已知：,xy为实数，且113yxx-+-+p，化简：23816yyy-+=_。四二次根式的分母有理化1已知：132-=x，求12+-xx的值。2.已知:x=2323,2323-+=+-y，求代数式3x25xy+3y2的值。3.211+321+431+100991+4.已知21915-=+-+xx，试求xx+1519的值。4.化简：baba+-=_，化简并求值：xyxyxyyxyxyx-+，其中x=2+3，y=2-3，答案为_。化简：2115141021151410+-+=_。5.当a=521+，求代数式aaaaaaa-+-+-+-22212369的值；已知：a+b=3,ab=1,且ab,求baba+-的值。6.计算：201120101431321211+L=_.7.2+3的有理化因式是_；x-y的有理化因式是_-1x+-1x-的有理化因式是_。五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算312的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间2若3的整数部分是a，小数部分是b，则=-ba33.已知9+13913-与的小数部分分别是a和b，求ab3a+4b+8的值 4.若a，b为有理数，且8+18+81=a+b2，则ba=。5.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy-的值是_。六