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文档简介

三角函数基本公式、重要题型总结学习本专题必备知识点总结：倍时（如：公式（1）（5）中的各角），三角函数的名称不变，当倍时（如：公式（6）（9）中的各角），三角函数的名称要改变. 把看作锐角时，由原三角函数角的象限所得到的对应函数值的正负，可以确定等号后函数的正负. 4. 两角和与差的三角函数公式：5. 二倍角的三角函数公式： 一、已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值的题型例1求解下列各式：（1）若，则 .（2）已知ABC中，则( )A B. C. D. 解析：这种题型是高考常考的重要题型，基本上是以较简单的形式考察.题（1）由条件易知 题（2）由条件易知A角为钝角，再用三角函数基本公式即得的值.(1) 方法一：由已知，在第三象限，. 方法二：同样由已知，在第三象限，画出对应的边长为3、4、5的直角三角形，由图象易得因此应填（2）方法一：已知中，. 故选D.方法二：同样已知中，. 画出对应的边长为5、12、13的直角三角形，由图象易得=.总结：这种题型的解法主要有两种：（1）用三角函数的基本公式来求解（如方法一）；（2）画出对应的直角三角形，利用图象来求解（如方法二）；比较这两种方法，可知方法一能很好地练习三角函数中的基本公式，方法二解这种题型更快，而且也不容易出错.练习1. 求解下列各式：（1）是第四象限角，（ ） （2） 设若则=（ ） A B C D4参考答案：（1）B （2）B (提示：先用两角和的余弦公式展开，再求出即得)二、关于诱导公式和求角的范围的题型例2求解下列各式的值：（1）的值为( ) A. B. C. D. （2）若角a满足条件sin2asin+sin B. sin(+)cos+cos C. cos(+)sinsin D .cos(+)coscos3. 已知为锐角，且的值.4. 已知锐角三角形ABC中， （）求证：； （）设AB=3，求AB边上的高.较容易的基础题的参考答案：1. D 2. C 3. C 4. B 5. C 6. A 7. A 8. 13.第5题解析：第6题解析：当时，反之，当时，有， 或，故应选A.第7题解析：第8题解析：第10题解析：第11题解析：第12题解析：第13题解析：第14题解析：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), , 所以=.第15题解析：第16题解析：（），函数的最小正周期为.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.第17题解析：（）由0得,故的定义域为.（）因为，且是第四象限的角,所以，. 故 第18题解析： 又, . 解法二： （1） , . （2） （1）+（2）得：. （1）（2）得：. .（以下同解法一）中等难度题的参考答案：1. C 2. D 3. 4. (I)证明见解析；（II）2+.第1题解析：第2题解析：本题直接推导有点困难，可以令第3题解析：原式因为 所以 原式.因为为锐角，由所以原式第4题解析：（）证明：所以（）解：， 即 ，将代入上
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