勾股定理期末复习课件.ppt

勾股定理复习 知识梳理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么a2 b2 c2 勾股定理 符号语言 在Rt ABC中 C 90 a2 b2 c2 a b c 1 求出下列直角三角形中未知的边 练习 1 2 3 A A B B C 17 1 第2题 2 如图 字母A B C分别代表正方形的面积 1 若B 225个单位面积 C 400个单位面积 则A 个单位面积 2 若A 225个单位面积 B 81个单位面积 则C 个单位面积 625 144 4 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4 则第三边长的平方是 A 25B 14C 7D 7或25 D 3 已知直角三角形ABC中 1 若AC 12 BC 9 则AB 2 若AB 13 BC 5 AC 15 12 4 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 A 6厘米B 8厘米C 80 13厘米 D 60 13厘米 D 等面积法 直角边 直角边 斜边 斜边上的高 5 酒店在装修时 在大厅的主楼梯上铺地毯 已知这种地毯每平方米的售价为30元 主楼梯宽2米 其侧面如图所示 则购买至少需要元 6 ABC中 C 900 D是BC上一点 AB 17 AD 10 BD 9 求CD的长 504 例 将矩形ABCD折叠 使点D落BC边上点D 处 折痕为AE AD 8 AD 4 求EC的长 x 8 x 8 x 10 6 4 8 x 2 x2 42 x 3 方程思想 在数轴上表示的点 知识二 数轴上求无理数点 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理叫做互逆定理 其中一个叫做另一个的逆定理 符号语言 在 ABC中 a2 b2 c2 ABC是直角三角形 C 90 a b c 1 两条直线平行 内错角相等 2 如果两个实数相等 那么它们的平方相等 3 如果两个实数相等 那么它们的绝对值相等 4 全等三角形的对应角相等 1 说出下列命题的逆命题 并判断逆命题成立 1 在已知下列三组长度的线段中 不能构成直角三角形的是 A5 12 13B2 3 C4 7 5D1 2 若线段a b c组成Rt 则它们的比为 A 2 3 4B 3 4 6C 5 12 13D4 6 7 3 如图 AD CD AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC长 2 ACB的度数 B A D C 12 13 3 4 9 如图 公路MN和小路PQ在点P处交汇 QPN 30 点A处有一所学校 AP 160米 假设拖拉机行驶时 周围100米内受噪音影响 那么拖拉机在公路MN上以8米每秒的速度沿PN方向行驶时 1 学校是否受到噪音的影响 2 如果学校受到影响 那么受影响将持续多长时间 P M N Q A 30 10 如图 四边形ABCD中 B D 90 C 45 AD 1 BC 2 求CD的长及四边形ABCD的面积 谈谈本节课收获有哪些 作业 一 填空题 1 在Rt ABC中 C 90 若a 5 b 12 则c 若a 15 c 25 则b 若c 61 b 60 则a 若a b 3 4 c 10则SRt ABC 2 直角三角形两直角边长分别为5和12 则它斜边上的高为 3 如图 AC BC AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC长 2 求的面积 B A D C 12 13 3 4 4 如图 小颖同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为