招聘考试历年真题总编及答案附小学数学公式大全.docx

小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2正方形的周长=边长4 C=4a长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=a.a= a三角形的面积=底高2 S=ah2平行四边形的面积=底高 S=ah梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r圆的面积=圆周率半径半径三角形的面积底高2。 公式 S= ah2正方形的面积边长边长 公式 S= aa长方形的面积长宽 公式 S= ab平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa圆的周长直径 公式：Ld2r圆的面积半径半径 公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米（4）1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公顷10000平方米 1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数份数总数 总数每份数份数总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数四、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊问题和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1）一般公式： 顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题 （1）一般公式： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间历年真题汇编（一）（满分100分）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1.由命题p：是无理数，q：是实数，构成的复合命题“p且q”，“非p”分别为（ ）。A.真命题，真命题 B.真命题，假命题C.假命题，真命题 D.假命题，假命题2.下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。 A2/5 B24/36 C9/7 D12/19 3. 已知点A坐标为（-5,3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）。A. （-5，3） B. （5，3）C. （5，-3） D. （-5，-3）4.某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）。 A5 B.10 C15 D21 5.是第四象限角，tan=，则sin（ ）。A . B. C. D.6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( )。A充要条件 B充分但不必要条件C必要但不充分条件 D既不充分又不必要条件7.下列说法错误的是（ ）。 A绝对值最小的数是零 B近似数05410的有效数字有三个 C若a为非负实数，则|a|=a D若x=1，则的值为零8. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ ）。A.3 B.-2 C.1 D. 9O和O的坐标分别为（-1，0）、（2，0），O和O的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（ ）。 A相离 B相交 C外切 D内切 10.设a与b为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。A. P(AB)=1 B. P(AB)=0 C. P(AB)= P(A)P(B) D. P(AB)= P(A)+P(B)11. 下列不属于小学中的德育方法的有（ ）。A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法12.如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（ ）高。A. 信度 B. 效度C. 难度 D. 区分度13. 取得中国教师资格的先决条件是（ ）。A. 必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质C. 必须具有规定的学历 D. 必须具有教育教学能力 14.根据柯尔伯格道德发展理论，“好孩子”属于（ ）。A习俗水平 B前习俗水平C后习俗水平 D前运算阶段15. 由于一个学生进步明显，老师取消了对他的处分，这属于（ ）。A正强化 B惩罚C负强化 D消退二、填空题（每空1分，共14分）1. 4030605000读作_，6在_位上。2.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过_3.在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是_。4.函数y=的间断点为x=_。5.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有_辆。6.2912+2913+2925+2910=_。7.品德心理结构中最具有动力色彩的成分是_。8.教育的质的规定性主要体现在_。9.数学教学活动必须建立在_和_之上。10. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_、_与_是学生学习数学的重要方式。三、判断题（每小题2分，共10分）1. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ）2. 如果大圆和小圆半径的比是21，则面积的比是42。（ ）3. 一件商品，先涨价20，然后又降价20，结果现价与原价相等。 （ ）4. 真分数的倒数一定比1大。( )5学会如何学习实质上是在适当的条件下应用适当的元认知策略。（ ）四、计算题（每小题7分，共14分）1.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值2. 已知曲线y=x-3x-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。五、应用题（10分）某校一年级共有三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则一、二、三班分别有多少人？六、简答题（每小题6分，共12分）1. 小学数学概念形成过程包括哪些方面？2. 教师进行课外辅导应注意哪些问题？七、案例分析题（10分）试分析“12能被0.4整除” 这个例子错误的原因，并提出相应预防措施。 历年真题汇编（二）（满分100分）一单项选择题（每小题2分，共30分）1.自然数中,能被2整除的数都是 ( )。A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数2.下列几个数中，能同时被3和5整除的最小四位偶数是（ ）。A.1 000 B.1 002 C.1020 D.1 1103.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（ ）。A. 0.18210千瓦 B. 1.8210千瓦C. 0.18210千瓦 D. 1.8210千瓦4.设集合M=x|x-x0,N=x|x|2，则（ ）。A.MN=M B.MN=R C.MN= D.MN=M5. 下列图形中,对称轴只有一条的是（ ）。A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆6.若|x2|y-3|=0，则xy的值为（ ）。A. -8 B. -6 C. 5 D.67. “x-12成立”是“x(x-3)0成立”的（ ）。A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ ）。A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/149.如果曲线y=f(x)在点（x, y）处的切线斜率与x成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。A. y=x-2 B. y=2x-5 C. y=x-2 D. y=2x-510. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（ ）。A. 3与8 B. 8与8.5C. 8.5与9 D. 8与911. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（ ）。A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（ ）。A. 课程计划 B. 教学大纲 C. 教科书 D. 课程设计13. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（ ）。A. 巩固性谈话 B. 启发性谈话C. 指导性谈话 D. 交接性谈话14. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（ ）。A. 讲授法 B. 练习法C. 谈话法 D. 讨论法15. 抵抗外界诱惑的能力属于（）。A道德认知 B道德情感C道德意志 D道德行为二填空题（每空1分，共14分）1. 0.56是由5个_和6个_组成的。2.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加_。3.4的算术平方根等于_。 4. 函数f(x)=x在闭区间-1，1上的最大值为_。5.把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_。6.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是_页。7.“一把钥匙开一把锁”运用在教育中强调_。8.“学高为师，德高为范”体现了教师劳动的_。9.根据课程的任务，可以将课程划分为_型课程、_型课程和研究型课程。10.数学课程目标分为_、_、_、情感与态度四个维度。三、判断题（每小题2分，共10分） 1. 两个自然数的积一定是合数。（ ）2. 任意两个自然数中一定有一个是奇数。（ ）3. 盒子里有1000个红球、1个白球。任意摸出的1个球都不可能是白球。（ ）4. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( )5课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件。（ ）四、计算题（每小题7分，共14分）1.解方程组2.已知直线y=kx-3经过点M（-2,1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标。五、应用题（10分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？六、简答题（每小题6分，共12分）1. 新课程为什么要提倡合作学习？2.教学的任务是什么？七、论述题（10分）数学课程标准强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。”请论述你对“组织者”的理解。历年真题汇编答案（二）一、单项选择题1.C 【解析】由|x|5得-5x5；由x2+4x-210得-7x3，因此STx|-5xn0，故为充要条件，选C。8.B【解析】设公比为q ，则1q33 q32 于是，选B。9.B【解析】设答对了y道题，其得分才会不少于95分。10y-5（20-y）95，10y-100+5y95，15y195，y13，故x=13，选B。10.C 【解析】由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有种，另一类是甲乙都去的选法有种，所以共有42+7=49种，选C。11.C 【解析】 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法，选C。12A【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为，选A。13. B 【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式，选B。14. D 【解析】政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径，选D。15C【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值，因此更具有迁移价值，选C。二、填空题1. 1008【解析】的系数为= 1008。2. 【解析】 f（x）