12.2全等三角形判定（一）教学设计.doc

12.2全等三角形判定（一）教学设计 罗定泷州中学 黄桂珍课本内容：第35页-第37页知识与技能 1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作 ，归纳获得数学结论的过程。 3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。教学目标 1.掌握边边边三角形全等判定方法的条件。 2.能够运用边边边判定方法判定两个三角形全等。 3.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 4.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作 ，归纳获得数学结论的过程。通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。教学重点 掌握判定三角形全等的“边边边”条件教学难点 三角形全等条件的探索过程。教材分析三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。学生分析 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。设计思路 本节课让学生通过自主探究经历一些活动分析一些数学问题，从而获得一些数学知识。在这个活动过程中，学生是主动参与问题的分析者及解决者，他们能够从中获取知识，重要的是在此过程中培养了学生分析问题、解决问题的能力。在学生的探索过程中，我们应关注的是学生能否进行适当的归纳、总结。板书设计 1.课题：12.2全等三角形判定（一） 2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；书写格式：准备条件；证明三角形全等书写的三步骤。 3.例题证明书写过程。 12.2全等三角形判定（一）教学过程一、情境导入，初步认识1. 复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。2. 提出问题：两个三角形全等，一定需要六个条件吗？如果只满足其中部分条件的两个三角形，是否也能全等呢？指导学生探究下列两个问题：探究1:任意画一个ABC，再画一个AB C，使两个三角形分别满足下列条件： （1）三角形的两个角分别是30，50； （2）三角形的两条边分别是4,6； （3）三角形的一个角为30，一条边为3， 通过画，剪，比得出结论：只给出一个或两个条件时，不能保证得到全等的三角形。探究 2 :画ABC与AB C，使ABAB，ACA C，BCB C，把画好的两个三角形剪下来，重叠在一起，看两个三角形是否全等？ 在充分的观察讨论交流后，引导学生总结出：三边对应相等的两个三角形全等，即“边边边”公理，或写成“SSS”。【教学说明】 利用提出的问题激发学生的探究发现兴趣，教师应根据学生观察发现的结论，无论对与错，多给予肯定与鼓励，并引导学生最终得出正确的结果。二、思考探究，获取新知 教师操作演示：由三根木条钉的一个三角形的框架，大小和形状固定不变，由此归纳出：（1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）三角形具有稳定性。例1：如图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABCACD。（由学生思考后表述思路，教师指导并展示证题过程。） 证明：D是BC中点，BCCD 在ABD和ACD中 ，AB=AC , BD=CD，AD=AD ABDACD(SSS). 练习：1.如图，已知AC=FE,BC=DE,点A，D,B,F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明ABCFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？(学生思考、板书 ） 解：还需要AB=FD,这个条件可由AD=FB得到。 证明：AD=FB, AD+BD=BD+FB, 即AB=FD. 在ABC和FDE中， AB =FD，AC =FE，BC =DE. ABCFDE(SSS). 教学说明： 由以上两例，应让学生掌握：1. 证明题的基本格式，做到每一步推理有根有据，并正确用几何语言表述出来。 2. 积累分析问题的经验，逐步学会怎样探寻未知条件，为证明题提供足够的依据。 三、运用新知，深化理解1.如图，E是AC上一点，AB=AD, BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是（ ）A. ABCADC B. ABEADE C . CBECDE D . 以上选项都对 2，如图，ABC中，AD=DE,AB=BE,A=100，则DEC=（ ）度。3，如图，AB=AC,AD=AE,BE=CD.求证：ABDACE.证明：在ABD和ACE中， AB=AC, AD=AE, BE=CD.ABDACE(SSS)上述的证明过程正确吗？若不正确，请写出正确的推理过程。4.如图，已知A,F,C,D在同一直线上，AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证：BCEF. 教学说明 ： 学生在教师指导下完成上述习题时，教师应提醒学生注意： 1.善于利用题中已知条件和隐含条件（如题3的公共线段DE后），联想“SSS”证得三角形全等。 2.要灵活地结合三角形全等性质，以证出线段相等或角相等，进而推得两线平行，或互相垂直等位置关系。 3.熟悉证明题格式。完成上述题目后，引导学生做本课时创优作业“课堂演练”中的题四、师生互动，课堂小结教师引导学生反思：本节课我们有哪些收获？ 五、指导要点 回顾反思本节课 重要知识，探究过程，并归纳方法和结论，并领悟其中所包含的数学思想与规律。六、课后作业1、布置作业：从教材“习题12.2”中选取第1题，第9题。2、完成学考精练作业中本课时练习的“课后作业”部分。 七、教学反思本课时教学时应抓住以下重点： 1、分类问题：教师让学生从实践入手