1.2.1中心投影与平行投影

1.2.1 中心投影和平行投影同步练习随堂自测小明从正面观察右图所示的两个物体，看到的是下列图形中的_(填序号) 答案：下列关于平行投影与中心投影的叙述正确的有_(写出正确叙述的编号)平行投影和中心投影是几何体的不同表现形式，在实际问题中可根据需要进行选择；平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线交于一点；人的视觉和照片都具有中心投影的特点；太阳光线形成的投影是中心投影解析：根据平行投影和中心投影的概念，逐个进行判断根据中心投影和平行投影的特点可知都是正确的，而太阳光线形成的投影是平行投影答案：.下列说法中正确的有_(只写出正确的编号)如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是长方形，那么这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和左视图都是等腰梯形，那么这个几何体是圆台解析：不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；易知正确；不正确，因为一个正四棱台的正视图和左视图也可以都是等腰梯形答案：两条相交直线的平行投影是_解析：借助于长方体模型来判断如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射，则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.答案：两条相交直线或一条直线如图所示的三视图表示的几何体为_解析：根据得到图形的形状进行判断答案：圆锥课时作业A级基础达标下列说法中正确的个数是_正方形的平行投影一定是菱形；平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形解析：若平面图形与投影面垂直，则上述三种说法中的平面图形的平行投影都是线段答案：0一个图形的投影是一条线段，则这个图形不可能是下列图形中的_(填序号)线段；直线；圆；梯形；长方体解析：线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可为线段；长方体是三维空间图形，其投影不可能为线段；直线的投影只能是直线或点答案：(2010高考课标全国卷)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱解析：三棱锥的正视线与其中一侧面平行可以得正视图为三角形；四棱锥，若底面是矩形，有一侧棱垂直于底面可以得正视图为三角形；三棱柱，把侧面水平放置，正对着底，沿着一个侧面看，得正视图为三角形；四棱柱，不论从哪个方向看都得不出三角形；圆锥的底面水平放置，正视图是三角形；圆柱从不同方向看是矩形或圆，不可能是三角形答案：在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，体对角线AC1在六个面上的投影长度总和是_解析：正方体的体对角线在各个面上的投影是正方体各个面上的对角线，因而其长度都是，所以其和为6.答案：6下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是_(填序号)解析：正方体，三视图均相同；圆锥，主视图和左视图相同；三棱台，三视图各不相同；正四棱锥，主视图和左视图相同答案：.画出下图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图解：正三棱柱的三视图如图所示正五棱台的三视图如图所示一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示请想一想这是一个什么样的几何体？请画一个草图表示解：这个几何体是五棱柱，草图如图所示：B级能力提升下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是_解析：先看俯视图，可以确定最底层结构，相当于“楼房地基布局”，然后再由主视图和左视图确定每块“地基”上起几层，用小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，如图答案：5(2010高考辽宁卷)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_解析：由主视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1ABCD)，还原在正方体中，如图所示多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体棱长AB2知最长棱的长为2.答案：2根据图中几何体的三视图想象物体原形，并画出物体的直观图解：(1)在(a)中，由三视图知，这个物体是一个四棱台，它的实物直观图如图所示；(2)在(b)中，由三视图知，该物体下部分是一个长方体，上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形，它的实物直观图如图所示. (创新题)甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图所示甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“6”，丙说他