七年级数学上册 相交线与平行线的复习课件 人教新课标版.ppt

相交线与平行线复习课 1 对顶角 性质 对顶角相等 2 邻补角 1 3 2 4 a b c d o 在解决与角的计算有关的问题时 经常用到代数方法 解 设 aoc 2x 则 aod 3x 2x 3x 180 aoc aod 180 解得x 36 aoc 2x 72 bod aoc 72 答 bod的度数是72 1 垂线的定义 两条直线相交 所构成的四个角中 有一个角是90 时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 2 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 简称 垂线段最短 3 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 4 垂线是直线 垂线段特指一条线段 点到直线距离是指垂线段的长度 是指一个数量 是有单位的 垂线 a d c b e f 例 你能量出c到ab的距离 b到ac的距离 a到bc的距离吗 a b c d o e 此题需要正确地应用对顶角 邻补角 垂直的概念和性质 1 同位角的位置特征是 2 内错角的位置特征是 3 同旁内角的位置特征是 1 在截线的同旁 2 在被截两直线的同方向 1 在截线的两旁 2 在被截两直线之间 1 在截线的同旁 2 在被截两直线之间 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中 不共顶点的角之间的特殊位置关系 它们与对顶角 邻补角一样 总是成对存在着的 1和 2不是同位角 例 如图中的 1和 2是同位角吗 为什么 1和 2无一边共线 1和 2是同位角 1和 2有一边共线 同向 且不共顶点 a c b d e 1 2 答 eac 答 dab 答 bac bae 2 1与哪个角是同旁内角 2与哪个角是内错角 例 1与哪个角是内错角 平行线的概念 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 两直线的位置关系 在同一平面内 两直线的位置关系只有两种 1 相交 2 平行 平行 3 判定两直线平行的方法有六种 1 定义法 在同一平面内不相交的两条直线是平行线 2 传递法 两条直线都和第三条直线平行 这两条直线也平行 3 因为a c a b 所以b c 4 三种角判定 3种方法 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 在这六种方法中 定义一般不常用 1 平行公理 平行线的存在性和唯一性 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 2 推论 平行线的传递性 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 条件 结论 4 平行线的基本性质 证明 1 2 180 已知 同旁内角互补 两直线平行 又 1 3 对顶角相等 2 4 对顶角相等 3 4 180 等量代换 ab cd 例 如图已知 1 2 180 求证 ab cd 证明 dac acb 已知 a b c d e f ad bc 内错角相等 两直线平行 d dfe 180 已知 ad ef 同旁内角互补 两直线平行 ef bc 平行于同一条直线的两条直线互相平行 例 已知 dac acb d dfe 1800 求 ef bc 证明 ac de 已知 acd 2 两直线平行 内错角相等 1 2 已知 1 acd 等量代换 ab cd 内错角相等 两直线平行 例 如图 已知 ac de 1 2 试证明ab cd 1 命题的概念 判断一件事情的句子 叫做命题 命题必须是一个完整的句子 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断 两者缺一不可 2 命题的组成 每个命题是由题设 结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题常写成 如果 那么 的形式 或 若 则 等形式 真命题和假命题 命题是一个判断 这个判断可能是正确的 也可以是错误的 由此可以把命题分成真命题和假命题 真命题就是 如果题设成立 那么结论一定成立的命题 假命题就是 如果题设成立时 不能保证结论总是成立的命题 命题 画线段ab 2cm 直角都相等 两条直线相交 有几个交点 如果两个角不相等 那么这两个角不是对顶角 相等的角都是直角 分析 因为 1 3 不是对某一件事作出判断的句子 所以 1 3 不是命题 解 1 3 不是命题 2 4 5 是命题 2 4 都是真命 5 是假命题 例 判断下列语句 是不是命题 如果是命题 是真命题 还是假命题 分析 不妨选择 1 与 2 作条件 由平行性质 两直线平行 同旁内角互补 可得 a c 故满足要求 解 如果在四边形abcd中 ab dc ad bc 那么 a c 例 如图给出下列论断 1 ab cd 2 ad bc 3 a c以其中两个作为题设 另一个作为结论 用 如果 那么 的形式 写出一个你认为正确的命题 由 1 与 3 也能得出 2 成立 由 2 与 3 也能得出 1 成立 如果在四边形abcd中 ab dc a c 那么ad bc 如果在四边形abcd中 ad bc a c 那么ab dc 1 平移变换的定义 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 这样的图形运动 叫做平移变换 简称平移 平移的特征 1 平移不改变图形的形状和大小 2 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 对应点连结而成的线段平行且相等 决定平移的因素是平移的方向和距离 经过平移 图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离 经过平移 对应角相等 对应线段平行且相等 对应点所连的线段平行且相等 平移 站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动躺在火车上睡觉的旅客 分析 a b d属平移 在一个位置取两点连成一条线 在另一个位置再观察这条线段 发现是平行的 而c同样取两点连成一条线段 运动到另一位置时 可能已不平行 解 选c 例 在以下生活现象中 不是平移现象的是 例 如图所示 abc平移到 a b c 的位置 则点a的对应点是 点b的对应点是 点c的对应点是 线段ab的对应线段是 线段bc的对应线段是 线段ac的对应线段是 bac的对应角是 abc的对应角是 acb的对应角是 abc的平移方向是 平移距离是 a b c a b c a b c 沿着射线aa 或bb 或cc 的方向 线段aa 的长 或线段bb 的长或线段cc 的长