酒泉四中2012年中考数学模拟试卷(二).doc

酒泉四中2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填在下面的表格内）题号12345678910答案19的算术平方根是A-9 B9 C3 D32据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到5.3万亿元将这个数据用科学记数法表示为A5.3103亿元 B5.3104亿元 C5.3105亿元 D5.3106亿元3下列四个图形中，不能由右边的图甲通过平移或旋转得到的图形是ABCD甲 4某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是A众数是80 B中位数是75 C平均数是80 D极差是155已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2006的值为A2012B2013C2014D201523yxO46只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形7一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x4时，y的取值范围是Ay-3By3Dy-38函数中自变量的取值范围是 A且 B且 C且 D且9. 如图，O的直径CDAB，CDB=25，则AOC的度数为A. 25 B. 30 C. 40 D. 5010如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，则劣弧BC的弧长为ABCDOA B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11数据3、4、5、5、6、7的方差是_. 12已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_13分解因式：3a2-27= 14在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 15如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_16在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 17某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 18为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为_米（结果保留根号）.19如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 .5mi=11.520小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是 cm2三、解答题(本大题8个小题，共70分,下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤)21计算与化简：(每题5分，共10分) （1） （2）先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0.ABCDE21. （8分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB(1)求ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积22. （8分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合答下列问题：测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解频数分布表 扇形统计图组别成绩（分）频数A50x60mB60x708C70x8015D80x90nE90x1005（1）频数分布表中的m_ ，n_ ；（2）样本中位数所在成绩的组别是_ ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人23（8分）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=，BC=26求：(1)cosDAC的值； (2)线段AD的长CBDA24（8分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（参考数据：sin39=0.6293, cos39=0.7771, tan39=0.8098,精确到1米）25已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是O的切线；（2）设AC=,OE=2，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）26（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积27某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值28 (12分) 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、C ；抛物线经过B、C两点，并与x轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P(m,n)是（1）中所得抛物线上的一个动点，且点P位于第一象限。过点P作直线轴于点M，交BC于点N 试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时m的值；若不存在，请说明理由； 若PBC是以BC为底边的等腰三角形，试求点P的横坐标。2012年大丰市第一次调研测试数学参考答案一、C B B B A C A B D A二、9, 10相交, 11，12，13m=1，14不确定，如：=， 1528，16，176，1815,19.3 20. 三、（分步得分）21、（1）原式=（3+2分）（2）=x2-x-1=0. 原式=1 （3分20(1)ABD=60- 4分 (2) - 4分21：（1）家长总数：20050%=400人家长表示“无所谓”的人数：400-200-16-40026%=80人并补全图形- 1+2+1分（2）表示家长“无所谓”的圆心角的度数：72；- 2分（3）恰好是“不赞成”态度的家长的概率是0.04：，- 2分22（1）由cosB=和BC=26，可求得，AB=10-2分可证得：ACB=ACD=DAC，由勾股定理可求得AC=24，cosDAC=cosACB=. - 3分（2）取AC中点E，连接DE，AE=12，cosDAC=.由等腰ADC三线合一得DEAC，RtAED中AD=AE/cosDAC=13. - 3分23解：（1）列表： 红桃3 红桃4 黑桃5 红桃3 （红3，红3） （红3，红4） （红3，黑5） 红桃4 （红4，红3） （红4，红4） （红4，黑5） 黑桃5 （黑5，红3） （黑5，红4） （黑5，黑5） 一共有9种等可能的结果，|s-t|l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，|s-t|l的概率为：- 4分（2）两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，A方案：P（甲胜）=； B方案：P（甲胜）=；甲选择A方案胜率更高- 4分24（1）略-2分；12(平方单位)-2分 (2)相切-1分，说明理由-3分25解：（1）反比例函数的图象经过点（，8）， ，所求反比例函数的表达式为：2分点Q(4，)在反比例函数的图象上，即点Q的坐标为（4,1），3分由题意，直线经过点Q（4,1），14，即，直线的函数表达式为：5分（2）由，解得：，点P的坐标为（1,4），6分由直线与轴相交于点A，得点A的坐标为（5,0），8分 10分26解：(1)由8x+6y+5(20-x-y)=120得y=20-3x-3分 (2)由得3x且x为正整数，故x=3，4，5-5分 车辆安排有三种方案：方案一：甲种车3辆；乙种车11辆；丙种车6辆；方案二：甲种车4辆；乙种车8辆；丙种车8辆；方案三：甲种车5辆；乙种车5辆；丙种车10辆；-6分(3)设此次销售利润为w元w=8x12+6(20-x)16+520-x-(20-3x)10=1920-92xw随x的增大而减小，由（2）：x=3,4,5故x=3时w最大=1644（百元）=16.44万元答：要使此次获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为16.44万元-3分27解： (1)C(1,0),D(0,b),则由A(1,4),有m=4,同理ab=4, SABD=0.5*a(4-b)=4,即4a-ab=4a-4=8,所以a=3,b=4/3. - 4分(2)即求证AB和DC的斜率相等：(b-4)/(a-1)=-b,而由已知，b-4+ab=b故获证（或证AMBDOC）- 4分ADBCOxyM3) 四边形ABCD能为菱形，当点为B（2，2）时，对角线互相垂直平分的四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式为y= -2x+6；- 4分2