1.3 有理数的大小 精练精析(含答案.doc

1.3 有理数的大小一、选择题（每小题4分，共12分）1.比较的大小,结果正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）2.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,a,1的大小关系表示正确的是( )(A)a1a (B)aa1 (C)1aa (D)aa13.在，0，|,|2 011|,(1)中最小的数是( )(A) (B)0 (C)(1) (D)|2 011|二、填空题(每小题4分，共12分）4.大于2 011且小于2 008的整数有_.5.|3.14|=_.6.若a=5,b=3,且ab,则a=_.三、解答题(共26分)7.(8分)按由小到大的顺序,用“”号把下列各数连接起来：， ，|0.6|,0.6,|4.2|.8.(8分)一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位:m):+5,3,+10,8,6,+12,10,请借助于数轴知识进行分析解答:(1)守门员离开球门线最远是多少?(2)守门员离开球门线10 m以上（包括10 m)有几次?9.（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图,|AB|=|OB|=|b|.当A、B两点都不在原点时：（1）如图,点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|.(2)如图,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OA|OB|=|a|b|.(3)如图,点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_；（3）数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；（4）数轴上有表示x的点A和表示1的点B，如果|AB|=2,那么x等于多少？参考答案一、选择题（每小题4分，共12分）1.比较的大小,结果正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）答案：选A. 且.2.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,a,1的大小关系表示正确的是( )(A)a1a (B)aa1 (C)1aa (D)aa1答案：选A.由图可知：a1,所以2 011,即|2 011|最小.二、填空题(每小题4分，共12分）4.大于2 011且小于2 008的整数有_.答案：2 010,2 009在数轴上介于2 011与2 008之间的整数点有:2 010,2 009.5.|3.14|=_.答案：3.14因为3.14,所以3.140,所以|3.14|=3.14.6.若a=5,b=3,且ab,则a=_.答案：5因为a=5,所以a=5.又因为b=3,且ab,所以a=5.三、解答题(共26分)7.(8分)按由小到大的顺序,用“”号把下列各数连接起来：， ，|0.6|,0.6, |4.2|.答案：因为 =，|0.6|=0.6,|4.2|=4.2，而|=，|0.6|=0.6,|4.2|=4.2,且4.20.6, 0.6,所以|4.2|0.6|0.6|8.(8分)一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位:m):+5,3,+10,8,6,+12,10,请借助于数轴知识进行分析解答:(1)守门员离开球门线最远是多少?(2)守门员离开球门线10 m以上（包括10 m)有几次? 答案：借助于数轴画出图形（如图），球门线为原点.(1)由条件可知：+5到达A处，3到达B处，+10到达C处，8到达D处，6到达E处，+12到达F处，10到达G处，所以守门员离开球门线位置最远是12 m.(2)由图可知守门员离球门线10 m以上（包括10 m）有两次.9.（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图,|AB|=|OB|=|b|.当A、B两点都不在原点时：（1）如图,点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|.(2)如图,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OA|OB|=|a|b|.(3)如图,点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_；（3）数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；（4）数轴上有表示x的点A和表示1的点B，如果|AB|=2,那么x等于多少？ 答案：（1）因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的点在表示2的点的右侧，根据（1）式得，表示2和5的点的距离为|5|2|=52=3.（2）同理，根据（2）式得，表示2和5的两点间距离为|5|2|=52=3.(3)根据（3）式得：表示1和3的两点之间距离为|1|+|3|=1+3=4.(4)由|AB|=2，且B点表示的数为1，分两种情况：若点A和点B在原点的同侧，即都在原点的左侧，又因为1与原点的距离为1，故A点