线段和角经典习题.doc

练习一、直线、射线、线段1.(1)直线L上任取两个点最多有几条线段？（2）任取3个点最多有几条线段？（3）任取n个点，最多有几条线段呢?变式：线段上有n个点，可以得到多少条线段？2、平面上有一个点，过这一点可以画 条直线若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 若平面上有n个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 3、(1)平面上有1条直线把平面分成几部分? (2)平面上有2条直线把平面分成几部分?(3)平面上有3条直线最多能把平面分成几部分?(4)n条直线呢？3、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字: 像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个4、与线段中点有关的问题 线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： M是线段AB的中点 ，典型例题：1由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ ）（A）AP=AB （B）AB2PB （C）APPB （D）APPB=AB 2若点B在直线AC上，下列表达式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是线段AC的中点的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= _ MN4如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b5、 点A、B是平面上两点，AB=10cm，点P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（ ）A. 只能在直线AB外 B. 只能在直线AB 上C. 不能在直线AB上 D. 不能在线段AB上5把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )A两点可以确定一条直线 B线段有两个端点C两点之间，线段最短 D线段可以比较大小6、如图，在平面内有A、B、C三点 C（1）画直线AC、线段BC、射线BA； A （2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B6、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。7、已知：B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。 8、如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。9、已知线段AB6cm，回答下面的问题： （1） 是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？（2） 是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个（二）与角有关的问题1、数角： 在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，画n条射线所得的角的个数 。变式：从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？2、角度计算（1）57. 32=_度_分_秒。 47.43=_（2）102024=_（3） 3753277= . （2）2836+7224=_；（4）1804642=_；9度3分5度21分44秒=_（5）50243=_；3、时钟时分针夹角问题（1）每经过1h，时针转过的角度_；每经过一分钟，分针转过的角度_ (2) 5点30时，时针与分针所成的角度是_.(3) 3:40时，时针与分针所成的角度是_.(4) 1:25时，时针与分针所成的角度是_.4、典型例题1、 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，则AOC等于多少度？（分类讨论）2、 A、O、B共线，OM、ON分别为 AOC 、 BOC的平分线，猜想 MON的度数，试证明你的结论3、已知：如图ABC30，CBD70，BE是ABD的平分线，求DBE的度数。 4、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求 的度数5、如图，点O在直线AC上，OD平分AOB，EOC=2BOE，DOE=72，求EOC.6、如图，点O为直线AB上一点，OE、OF、OC是射线，OEOF，若AOF=COE，AOF=48,求EOC的度数.7、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的比是211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD与BOC有何关系？8、如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果（1）中AOB=，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？ 9、已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1