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一元二次方程复习导学案考点分析：必考点：一元二次方程的解法及应用常考点：一元二次方程的概念及根的情况本节重难点知识及体系构建3易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.【考点清单】1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2、关于x的一元二次方程中，则n ，一次项系数是 .3、（2010年眉山）方程的解为 4、（益阳市2010年中考题6）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是0 0 0 05、（益阳2010）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是0 0 0 06、（2007四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD7、（2010四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x240（B）4x24x10（C）x2x30（D）x22x108、（2007四川乐山）已知是关于的方程的一个根，则_9、(2010荆门市)如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_10、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）ABCD16米草坪第10题图A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 10、(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长典例精析例1 解方程：（1）3x2+8x-3=0； （2）9x2+6x+1=0；（3）x-2=x（x-2）； （4）例2方程（m+1）|m|+1+（m-3）x-1=0 （1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程例3（问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当t为何值时，QAP的面积等于2cm2? 考点精练：A组1下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A-ax2+bx+c=0 B3x2-2x+1=mx2 Cx+=1 D（a2+1）x2-2x-3=02、 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21化成一般形式ax2bxc0(a0)后a,b,c的值为（ ）A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，43、（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是 4、（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 5、（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对6（2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 图57、（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD8、（2009年甘肃庆阳）如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米9（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 10解下列方程：（1）x2-12x-4=0； （2）（2010年浙江省）x2+2x=2；（3）（2010年芜湖市）x2-4x-12=0； （4）（x+1）2-4=011.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，平均每年的增长率多少？B组1、(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）(A) (B) 且 (c) (D) 且2、（2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 3、（2009年衡阳市）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）A相交B外离C内含D外切4、（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润 最大5、填空： （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x1=_，x1x2=_； （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=_，x1x2=_； （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=_，x1x2=_ 由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想请用你的猜想解答下题已知2+是方程x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值6、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。7、（黑龙江）关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。8、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。9、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？10、如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长。11、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4065元3之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润售价进价）；当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？12、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？13 、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为100元,其成本价为50元，因为在生产过程中。平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施。（12分）方案1：工厂污水先净化处理再排出。每处理1m3污水所用原料费为4元，并且每月排污设备损耗费为60000元。方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水需付28元排污费。（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式（2）设工厂每月生产量为6000件时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请你通过计算加以说明。14、 (2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区2006年底到2009年