2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.1.2 瞬时速度与导数课件 新人教b版选修1-1_第1页
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文档简介

瞬时速度与导数 一 创设情景 引入新课 回顾上节课留下的思考题 在高台跳水运动中 运动员相对水面的高度h 单位 m 与起跳后的时间t 单位 s 存在函数关系 计算运动员在这段时间里的平均速度 并思考下面的问题 1 运动员在这段时间里是静止的吗 2 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗 问题一 请大家思考如何求运动员的瞬时速度 如t 2时刻的瞬时速度 二 初步探索 展示内涵 1 结合跳水问题 明确瞬时速度的定义 问题二 请大家继续思考 当 t取不同值时 尝试计算的值 当 t趋于0时 平均速度有怎样的变化趋势 瞬时速度的概念 在时刻 当 t趋近于0时 函数在到 t之间的平均变化率趋近于常数 这个常数称为时刻的瞬时速度 问题三 运动员在某个时刻的瞬时速度如何表示呢 函数在处的瞬时变化率即在处的导数 记作 也可记为 导数的概念 问题四 如果将这两个变化率问题中的函数用来表示 那么函数在处的瞬时变化率如何呢 2 借助实例 抽象导数的概念 三 循序渐进 延伸拓展 例1 火箭竖直向上发射 熄火时向上速度达到100m s 试问熄火后多长时间火箭向上的速度为0 例2 一正方形铁板在0 时 边长为10cm 加热后铁板会膨胀 当温度为t 时 边长变为10 1 at cm a为常数 试求铁板面积对温度的膨胀率 练习题 1 设一物体的运动方程是 其中为初速度 为加速度 时间单位为 求的瞬时速度 2 如果一个函数的导数处处为0 这个函数是什么函数 四 归纳总结 内化知识 1 瞬时速度的概念2 导数的概念3 思想方法 以已知探求未知 逼近 类比 从特殊到一般 五 作业安排 信息反馈 必做 第10页习
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