整式规律探索类型题目.doc

整式规律探索类型题目一填空题（共11小题）1一组按规律排列的式子：，则第n个式子是（n为正整数）2观察一列单项式：x，4x2，9x3，16x4，则第n个单项式是3观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是4观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，按此规律写出第n个式子是5观察下列单项式：xy2，2x2y4，4x3y6，8x4y8，16x5y10，根据你发现的规律写出第n个单项式为6观察下列单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，可以得到第2015个单项式是；第n个单项式是7观察下列关于x的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按此规律写出第9个单项式是，第n个单项式是8有一列式子，按一定规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）9有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+，按照此规律写下来，这个多项式的第六项是10观察下列多项式：2ab，4a+b2，8ab3，16a+b4，按此规律，则可以得到第7个多项式是11一组按规律排列的多项式：a+b，a2+b3，a3+b5，a4+b7其中第10个式子是；第n个式子是二解答题（共14小题）12学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题（1）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是；（2）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=，an=；（3）观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第5个单项式为；第7个单项式为；第n个单项式为13观察下面有规律的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，2x，4x2，8x3，16x4，32x5，64x6，2x2，3x3，5x4，9x5，17x6，33x7，（1）根据你发现的规律，第一行第8个单项式为；（2）第二行第n个单项式为；（3）第三行第8个单项式为；第n个单项式为14如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数如（3，2）表示偶数10（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为，并简要说明理由15如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第6行的最后一个数是，第n行的最后一个数是；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是16观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值（4）探究计算：17观察下面三行数：2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；1，；（1）第一行数的第8个数为；（2）若第一行的第n个数用（2）n表示，则第三行的第n个数表示为；（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，当m=10时，求p的值；当m=时，|p+30000|的值最小18观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（1）第行第n个数是（2）第行数与第行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和19观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；0，6，6，18，30，66，；3，3，9，15，33，63，（1）第行数的第n个数是；（2）请将第行数中的每一个数分别减去第行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第行数的第n个数是；同理直接写出第行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由20如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第9行的最后一个数是，它是自然数的平方，第9行共有个数；（2）表中第（n+1）行的第一个数是，最后一个数是，第（n+1）行共有个数；（用含n的代数式表示）（3）求第（n+1）行各数之和21观察如表三行数的规律，回答下列问题： 第1列 第2列第3列 第4列第5列 第6列 第1行2 48 a32 64 第2行 0 66 1630 66 第3行124816b（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为5037，若设第1行第n列的数为x，试求x的值22仔细观察下列三组数第一组：1、4、9、16、25第二组：0、5、8、17、24第三组：0、10、16、34、48解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和23观察下面三行数：2，4，8，16，1，2，4，8，3，3，9，15，（1）第行数按什么规律排列的，请写出来？（2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第9个数，求这三个数的和？24观察下列3行数2，4，8，16，32，640，6，6，18，30，663，3，9，15，33，63（1）第行的第n个数是（2）（）请将第行数中的每个数都减去第行数中对应位置的数，根据你得到的结论，直接写出第行数的第n个数是（）直接写出第行数的第n个数是（3）取每行数的第k个数，这三个数的和能否等于509？