一元一次方程与实际问题（方案问题）.doc

导学案【学习目标】1、 能够熟练地从实际问题中找出数量关系；2、 会根据数量关系列方程，进而解决实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。【学习重难点】 重点：方程的建立以及对列方程解题的掌握。 难点：有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型通过比较得出最优解。【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知回忆用一元一次方程解决实际问题的步骤。1、 用方程解决实际问题的步骤。2、 用式子表示下列问题7（9）班准备购买作业本奖励进步学生，现从甲乙两商店了解到作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店的优惠条件是从第1本开始按标价的八五折出售。设该班需要购买x（x10）个作业本，根据题意回答下列问题：若到甲商店购买需花费 元；若到乙商店购买需花费 元。【探究活动二】探究归纳 生成新知例1：某学校组织至少10名老师去参观博物馆，博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种：方式1：团队中每位游客按八折购买； 方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买；(1) 参观人数为多少时两种方式的费用一样？(2) 参观人数是10人时选择哪种方式合适？参观人数是20人时呢？学法指导：设参观人数为x人，则方式1的费用为 元；方式2的费用为 元。【探究活动三】典例解析 运用新知例2：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟（通话时间不足1分钟看作一分钟）（1）用含有x的式子表示两种通话费用。（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？学法指导： （1）总话费= + （2）所谓更合算是在通话相同时间内费用少、省钱。【课堂小结】这节课你学到了哪些知识？请把你认为最有用的知识写在下面。【当堂测评】1.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源某企业已收购毛竹52.5吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 元方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由选做题2.某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由 导学设计【导学目标】 1.能够熟练地从实际问题中找出数量关系 2.会根据数量关系列方程，进而解决实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。【导学重难点】重点：方程的建立以及对列方程解题的掌握。难点：有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型通过比较得出最优解。【导学过程】（2分钟） 导入:我们知道，数学是一门为生活服务的科学，我们学习数学不仅仅是为了单纯的计算，而是应该学以致用，用所学的数学知识解决实际问题，今天，让我们一起探究如何用所学的一元一次方程解决实际问题-方案问题。（用幻灯片出示教学目标）【导学一】复习回顾 引入新知设置意图：通过回顾用方程解决实际问题的步骤，为接下来列方程解决实际问题做好知识储备。（8分钟）操作流程：1.首先请一名学生朗读“一元一次方程与实际问题（方案问题）”这节课的学习目标。 （用幻灯片出示教学目标）2.学生阅读问题并思考，点两名学生分别回答第1、2题。3.教师督促指导学生认真独立在导学案上完成思考题,教师巡视指导.4. 3分钟后自学结束,请同桌互相交流自学成果。5.老师随机点同学抢答，学生在导学案上更正答案。【导学二】探究归纳 生成新知设置意图：通过探究方程问题，建立方案比较思维，了解方程问题的一般解题思路。（10分钟）操作流程：1.老师给出相应提示，同学们仔细思考讨论问题例1。a.组内交流自学情况。b.各小组推荐一名同学，随时准备回答相应解题思路。c.学生回答，其他同学补充。2.老师板书过程。3.教师强调：解题时板书规范。【导学三】典例解析 运用新知设置意图：进一步引导学生利用一元一次方程解决实际问题。（15分钟）操作流程：1. 由一名学生读题。2. 老师提问引导全班学生理解题意。追问：如通话时间是20分钟，两种方式费用？如通话时间是500分钟呢？如通话时间为0分钟呢？3. 学生根据学法指导思考例2。2.组长推荐2名同学上台演板例2，完成后请另外一位同学上台纠错并评讲.3.教师点评归纳：解题格式、步骤和基本方法。【课堂小结】设计意图：通过小结，加深对一元一次方程的理解，强化运用这些知识解决相关的问题。操作流程：学生口答，师生补充。【当堂测评】（10分钟）设计意图：巩固所学知识，让学生