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第7章集成运算放大器应用电路 线性应用电路 各种运算及信号处理电路 非线性应用电路 比较器及其应用电路 主要内容 7 1集成运算放大器线性应用 理想运放 将集成运放的各项技术指标理想化后的一种最简模型 在运算电路中把运放看作理想运放 使分析过程简化 1 Aod 2 Rid Ro 0 3 IB1 IB2 0 4 UIO 0 IIO 0 5 KCMR 6 BW 7 1 1理想运放 技术指标 7 1 2理想运放工作在线性和非线性区的特点 为了使运放工作在线性区 必须给运放电路引入负反馈 线性区 虚短 Uom Uom 0 Aod 虚断 Uom Uom 0 非线性区 非线性区 非线性区 uP uN为有限值 Rid 所以 即理想运放工作在非线性区也具有 虚断 的特点 电路引入了哪种组态的负反馈 电路的输入电阻为多少 R 作用是什么 iN iP 0 uN uP 0 虚地 在节点N 1 反相比例运算电路 7 1 2比例运算电路 R 为平衡电阻 使输入端对地的静态电阻相等 R R1 Rf uic 0 对运放的共模抑制比要求较低 运算关系的分析方法 节点电流法 2 同相输入比例运算电路 电路引入了哪种组态的负反馈 输入电阻为多少 电阻R 平衡电阻R Rf R共模输入电压 因为有负反馈 利用虚短和虚断 共模输入电压uI 0 同相输入比例运算电路的特例 电压跟随器 叠加原理 3 差分比例运算电路 假设 1 由于电路无 虚地 现象 uP uN存在共模电压 应选用高共模抑制比的运放 2 要求电阻严格匹配 否则将使电路的共模抑制能力显著下降 3 该电路增益调整困难 讨论一 电路如图所示 1 组成哪种基本运算电路 与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么 2 为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响 7 1 3加减运算电路 1 反相输入求和运算电路 当R1 R2 R时 输出电压与两输入信号之和成反相比例运算关系 根据 虚短 虚断 及叠加原理求得 设R1 R2 R3 R4 R Rf 方法一 利用叠加原理令uI2 uI3 0 求uI1单独作用时的输出电压 在求解运算电路时 应选择合适的方法 使运算结果简单明了 易于计算 同理可得 uI2 uI3单独作用时的uO2 uO3 形式与uO1相同 uO uO1 uO2 uO3 物理意义清楚 计算麻烦 2 同相输入求和电路 与反相求和运算电路的结果差一负号 必不可少吗 方法二 节点电流法 利用求和运算电路的分析结果 设R1 R2 Rf R3 R4 R5 若R1 R2 Rf R3 R4 R5 uO 3 加减法运算电路 7 1 4积分和微分运算电路 1 积分运算电路 当输入信号是直流电压UI时 有 输出电压与时间 t为线性关系 例6 5 1 积分电路中 R 10k C 0 1 F 设电容器上的初始电压为0V 运放输出电压的最大值UOM 15V 试分别画出积分器的输出信号波形 2 微分运算电路 虚地 虚短 和 虚断 微分电路对高频干扰敏感 电路输出不稳定 易于振荡 限制输入电流 滞后补偿 限制输出电压幅值 怎么识别微分运算电路 R1 C1对正常信号的微分运算影响很小 在高频段 降低电压放大倍数 有效地抑制高频噪声 构成一个超前环节 形成相位补偿 选取阻容元件的参数使 改进的微分电路 利用积分实现微分运算电路 1 对数运算电路 7 1 5对数和指数运算电路 BJT的发射结有 注意 ui必须大于零 电路的输出电压小于0 7V 利用虚短和虚断 有 对输入电压的极性和幅值有何要求 uO是ui的反对数运算 指数运算 利用虚短和虚断 电路有 2 指数运算电路 基本原理 3 对数 反对数型模拟乘法器 若取R1 R2 R3 R4 R 可得 举例 1 基本原理 实际电路需在多方面改进 如线性度 温度的影响 输入电压的极性等方面 4 集成模拟乘法器 模拟乘法器功能 实现两个模拟量相乘 其中K为比例因子 量纲 V 1 符号 2 模拟乘法器的应用 乘法运算 立方运算电路 平方和立方运算 平方运算电路 为使电路引入的是负反馈 k和uI2的极性应如何 运算电路中集成运放必须引入负反馈 若集成运放的同相输入端与反相输入端互换 则k和uI2的极性应如何 利用乘法实现除法运算电路 为实现上式 电路中uI uO k的极性是什么 为什么 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路 则整个电路实现其逆运算 若要uO 0 则有何变化 若要求uI uO均大于0 则有何变化 开平方运算电路 讨论 1 标出集成运放的 和 2 求解uO f uI 已知R1 R2 求解uO f uI 二极管什么时候导通 什么时候截止 在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入信号或输出信号的极性 7 1 6有源滤波电路 滤波电路的功能 使输入信号中特定频率范围内的成分顺利通过 同时抑制其它频率成分的信号通过 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分 滤波器的分类 低通滤波器 LPF LowPassFilter 通带放大倍数 通带截止频率 下降速率 理想幅频特性无过渡带 用幅频特性描述滤波特性 要研究 fP 下降速率 高通滤波器 HPF 带通滤波器 BPF 带阻滤波器 BEF 其他理想滤波器的幅频特性 1 一阶RC低通滤波器 无源 电压放大倍数 特征频率 幅频特性 通带截止频率 1 低通有源滤波器 负载变化 通带放大倍数和截止频率均变化 无源滤波电路的滤波参数随负载变化 有源滤波电路的滤波参数不随负载变化 可放大 无源滤波电路可用于高电压大电流 如直流电源中的滤波电路 有源滤波电路是信号处理电路 其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制 有源滤波电路 用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻 将传递函数中的s用j 取代即可得到放大倍数 令 输出量与输入量之比经拉氏变换可得传递函数 一阶 2 一阶有源低通滤波器 同相输入一阶低通滤波器 传递函数分母中s的最高指数称为滤波器的阶数 为了使过渡带变窄 需采用多阶滤波器 即增加RC环节 放大倍数 通带放大倍数 表明进入高频段的下降速率为 20dB 十倍频 当f f0时 通带截止频率 分析方法 电路引入了负反馈 具有 虚短 和 虚断 的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系 C1 C2 3 二阶有源低通滤波器 同相输入二阶低通滤波电路 令C1 C2 C 传递函数 截止频率fp 0 37f0 设 0 2 f0 1 RC 通带截止频率 上限截止频率 通带增益 与理想的二阶波特图相比 在超过f0以后 幅频特性以 40dB dec的速率下降 比一阶的下降快 但在通带截止频率fp f0之间幅频特性下降缓慢 过渡带太长 如果在f f0处适当提升电压放大倍数 即可拉近fp与f0 减小过渡带 4 压控电压源二阶LPF Q称为品质因数 引入正反馈 f 0时C1断路 正反馈断开 放大倍数为通带放大倍数 f C2短路 正反馈不起作用 放大倍数 0 幅频特性曲线的斜率为 40dB dec 在f f0处 闭环增益增大 正反馈作用最强 一般选择Q 1 其通带内的增益比较平坦 又可拉近fp与f0 压缩过渡带 当Aup 3时 滤波器可以稳定工作 此时特性与Q有关 当Q 0 707时 幅频特性平坦 当Aup 3时 滤波器自激 品质因数Q的影响 5 反相输入低通滤波器 积分运算电路的电压放大倍数为 加R2后 需有电阻构成的负反馈网络来确定通带放大倍数 2 高通有源滤波器 HPF 高通滤波器 HPF 允许输入信号中高于截止频率的信号分量通过 抑制低频分量 高通滤波器与低通滤波器 LPF 有对偶性 将LPF的电阻和电容互换 就可得HPF 二阶压控型高通滤波电路 1 电路组成 二阶压控型高通滤波电路 传递函数 2 幅频特性 通带放大倍数 特征频率 品质因数 高通滤波器 HPF 与低通滤波器 LPF 的传递函数和幅频响应也存在对偶关系 将LPF传递函数中的sRC用1 sRC代换 就可以得到高通滤波器的传递函数 当Aup 3时 电路会发生自激振荡 因而要求Aup 3 二阶压控型高通滤波器的幅频特性 有源高通滤波器和有源低通滤波器的特点和规律是一致的 只不过通带向阻带变化的方向相反 带通滤波器 BPF 允许一定频段的信号通过 抑制低于和高于该频段的信号 1 电路组成 低通滤波器和高通滤波器串联构成带通滤波器 fH fL 3 有源带通滤波器 低通滤波器 LPF 和高通滤波器 HPF 串联 构成带通滤波器 BPF 通频带为 fH fL 二阶压控型带通滤波电路 低通 高通 为获得较窄的通频带 在实际电路中常采用单个集成运放构成二阶压控型带通滤波电路 fH fL 2 幅频特性 列节点电流方程 求传递函数为 将代替S 令 二阶压控型带通滤波电路 通带中心频率 解得通带截止频率 当f fP时 通带截止频率 通频带 二阶压控型带通滤波电路的幅频特性 品质因数Q值越高 BPF的通带宽度越窄 滤波器的选频特性越好 一般定义Q10为窄带BPF 带阻滤波器 BEF 的对于特定频率范围内的信号有衰减或抑制作用 而在频带以外的信号可以顺利通过 也称陷波滤波器 阻带 fp1 fp2 带阻滤波电路的组成 1 电路组成 4 有源带阻滤波器 当输入高频信号时 电容的容抗值小 可近似视作 短路 高频信号由上方的两个电容和一个电阻所构成的T型网络通过 当输入低频信号时 电容的容抗值大 可近似视作 开路 低频信号由下方的两个电阻和一个电容所构成的T型网络通过 而处于低频和高频之间的频带信号无法通过双T网络 传递函数 2 幅频特性 将代替S 令 则得到 阻带宽度 通带的截止频率 不同Q值时带阻滤波器的幅频特性 Q值最大 二阶压控型带阻滤波电路的幅频特性 运算电路与有源滤波器的比较 相同之处 1 电路中均引入深度负反馈 因而集成运放均工作在线性区 2 均具有 虚短 和 虚断 的特点 均可用节点电流法求解电路 不同之处 1 运算电路研究的是时域问题 有源滤波电路研究的是频域问题 测试时 前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系 后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系 2 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系 有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性 7 1 7运算放大器在信号处理电路中的应用 线性应用 1 电流 电压变换器 互阻放大器 电流 电压变换器具有将输入电流转换为输出电压的能力 运算放大器引入了电压并联负反馈 低输入电阻和低输出电阻的形式消除了运算放大器在输入和输出端的负载效应 互阻增益 量纲 1 浮动负载转换器 运算放大器引入电流串联负反馈 将负载本身作为反馈元件 因而负载是悬浮的 不能接地 浮动负载上的电流受运算放大器最大输出电流的限制 2 电压 电流变换器 互导放大器 互导增益 量纲S 2 接地负载转换器 设输入uS 0 电路的两个反馈系数为 设电路参数选择合理 使F F 即负反馈占优势 则此时电路工作稳定 不会产生振荡 R1 R2构成负反馈路径 R3 R4构成正反馈路径 在运算放大器的反相输入端和同相输入端列节点电流方程 如果 3绝对值电路 精密整流电路 精密整流电路是实现微小信号整流 若uImaxUon 则uO仅在大于Uon近似为uI 失真 普通二极管整流电路为什么不能作为精密信号处理电路 1 反相输入绝对值电路 当输入电压uI 0时 uO1 0 则VD1截止 VD2导通 uI 当输入电压uI0 则VD1导通 VD2截止 因此无论uI为正或为负 则uO恒为正 即 2 同相输入绝对值电路 当输入电压uI 0时 uO1 0 则VD1导通 VD2截止 当输入电压uI 0时 uO1 0 则VD1截止 VD2导通 同相比例运算电路 同相比例 同相比例 差分比例 4 仪用放大器 仪用放大器要求很高的电压增益 足够高的输入电阻 有很高的共模抑制比 即对数数据放大器有 三高 要求 根据虚短 虚断的概念 仪用放大器放大两个输入信号的差值 差模信号 抑制共模信号 仪用放大器有如下优点 1 输入级采用同相比例运算电路 因而输入电阻更高 2 抑制共模信号的能力强 3 通过调节增益电阻R1 可以改变电路的电压增益 集成运放线性应用小结 1 集成运放可以构成加法 减法 积分 微分 对数和反对数等多种运算电路 在这些电路中 均存在深度负反馈 因此 运放工作在线性放大状态 这时可以使用 虚短 和 虚断 的概念 这是集成运放线性应用电路分析的有力工具 2 集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路 内部电路较为复杂 熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法 是要求的内容 3 有源滤波器是一种重要的信号处理电路 它可以突出有用频段的信号 衰减无用频段的信号 抑制干扰和噪声信号 达到选频和提高信噪比的目的 实际使用时 应根据具体情况选择低通 高通 带通或带阻滤波器 并确定滤波器的具体形式 7 2集成运算放大器非线性应用 单限比较器 窗口比较器 滞回比较器 含矩形波和三角波产生电路 准备讨论的内容 7 2 1概述 1 电压比较器的功能 比较电压的大小 输入电压是模拟信号 输出电压表示比较的结果 只有高电平和低电平两种情况 为二值信号 使输出产生跃变的输入电压称为阈值电压 2 电压比较器的描述方法 电压传输特性uO f uI 电压传输特性的三个要素 输出高电平UOH和输出低电平UOL阈值电压UTH输入电压过阈值电压时输出电压跃变的方向 3 几种常用的电压比较器 单限比较器 只有一个阈值电压 窗口比较器 有两个阈值电压 输入电压单调变化时输出电压跃变两次 滞回比较器 具有滞回特性输入电压的变化方向不同 阈值电压也不同 但输入电压单调变化使输出电压只跃变一次 回差电压 4 集成运放的非线性工作区 电路特征 集成运放处于开环或仅引入正反馈 理想运放工作在非线性区的特点 1 净输入电流为02 uP uN时 uO UOMuP uN时 uO UOM 无源网络 7 2 2单限比较器 1 UT 0 2 UOH UOM UOL UOM 3 uI 0时uO UOM uI 0时uO UOM 集成运放的净输入电压等于输入电压 为保护集成运放的输入级 需加输入端限幅电路 二极管限幅电路使净输入电压最大值为 UD 1 过零比较器 必要吗 输出限幅电路 为适应负载对电压幅值的要求 输出端加限幅电路 UOH UZ1 UD2UOL UZ2 UD1 UOH UOL UZ UOH UZUOL UD 不可缺少 为使UOL接近0 怎么办 锗管 波形变换 波形整形 设UREF 0 uO UZ 保护输入端加速集成运放状态的转换 电压比较器的分析方法 写出uP uN的表达式 令uP uN 求解出的uI即为UTH 根据输出端限幅电路决定输出的高 低电平 3 根据输入电压作用于同相输入端还是反相输入端决定输出电压的跃变方向 2 一般单限比较器 1 若要UT 0 则应如何修改电路 2 若要改变曲线跃变方向 则应如何修改电路 3 若要改变UOL UOH呢 作用于反相输入端 7 2 2窗口比较器 当R1 R2时 设uI UT 则uN uP uO UZ 此时uP UT 增大uI 直至 UT 再增大 uO才从 UZ跃变为 UZ 设uI UT 则uN uP uO UZ 此时uP UT 减小uI 直至 UT 再减小 uO才从 UZ跃变为 UZ 反相滞回比较器电路与特性 7 2 3滞回比较器 1 反相滞回比较器 例6 7 2 设运放的最大输出电压 UOM 12V 试求 1 分析电路的电压传输特性 2 根据电路输入电压信号画出电路的输出电压波形 解 1 由电路图可知 根据 虚断 和叠加定理 当uO 6V时 UTH1 1 5V 当uO 6V时 UTH2 7 5V 2 反相滞回比较器构建 矩形波发生电路 1 电路组成 滞回比较器 RC反馈定时电路 2 工作原理 充电过程 3 工作原理 放电过程 4 波形分析与参数计算 占空比 讨论 若