七年级数学上册_第六章《整式的加减》复习课件2 （新版）青岛版

第6章整式的加减复习课 本章知识点回顾 单项式定义 系数 次数多项式定义 系数 次数 整式 同类项定义合并同类项的法则去括号的法则 整式的加减 代数式 先填空 再请说出你所列式子的运算含义 1 边长为x的正方形的周长是 2 一辆汽车的速度是v千米 小时 行驶t小时所走过的路程为千米 3 如图正方体的表面积为 体积为 4 设n表示一个数 则它的相反数是 5 半径为r的圆面积是 4x vt a3 6a2 n r2 相信自己你是最棒的 1 温度由toc下降5oc后是oc 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要元 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 1 单项式是由数与字母的乘积组成的代数式 单独的一个数或字母也是单项式 单项式的数字因数叫做单项式的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 而且次数只与字母有关 关于整式的概念 关于整式的概念 2 多项式是建立在单项式概念基础上 几个单项式的和就是多项式 每个单项式是该多项式的一个项 每项包括它前面的符号 这点一定要注意 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数 几次项 中 次 就是指这个次数 多项式的次数 是指示最高次项发次数 3 单项式和多项式是统称为整式 指出下列代数式中哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 例1 评析 本题需应用单项式 多项式 整式的意义来解答 单项式只含有 乘积 运算 多项式必须含有加法或减法运算 不论单项式还是多项式 分母中都不能含有字母 解 单项式有 多项式有 整式有 火眼金睛 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 1 单项式m2n2的系数是 次数是 m2n2是 次单项式 2 多项式x y z是单项式的和 它是 次 项式 3 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 1 成长的足迹 4 如果 5xym 1为4次单项式 则m 4 5 若 ax2yb 1是关于x y的五次单项式 且系数为 1 2 则a b 1 2 2 成长的足迹 6 多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2共有几项 多项式的次数是多少 第三项是什么 它的系数和次数分别是多少 4 根据加法的交换律和结合律 可以把一个多项式的各项重新排列 移动多项式的项时 需连同项的符号一起移动 这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值 把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列 把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列 排列时 一定要看清楚是按哪个字母 进行什么样的排列 升幂或降幂 例2 评析 对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列 先要确定是按哪个字母升 降 幂排列 再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项 降幂排在最后一项 1 按x的升幂排列 2 按y的降幂排列 解 1 按x的升幂排列 2 按y的降幂排列 关于同类项和合并同类项 1 对于同类项应从概念出发 掌握判断标准 1 字母相同 2 相同字母的指数相同 3 与系数无关 4 与字母的顺序无关 两相同 两无关 关于同类项和合并同类项 2 合并同类项是整式加减的基础 法则 合并同类项 只把系数相加减 字母及字母的指数不变 注意以下几点 前提 正确判断同类项 1 常数项是同类项 所以几个常数项可以合并 2 两个同类项系数互为相反数 则这两项的和等于0 3 同类项中的 合并 是指同类项系数求和 把所得到结果作为新的项的系数 字母与字母的指数不变 4 只有同类项才能合并 不是同类项就不能合并 练一练 1 说出下列各组中的两个单项式是不是同类项 为什么 1 x2y与 3yx2 2 a2b2与 ab2 3 3与6 4 2a与ab2 指出4x2 8x 5 3x2 6x 2中的同类项 不是 是 不是 是 多项式中的项 4x2 8x 5 3x2 6x 2 同类项 4x2与 3x2 8x与 6x 5与 2 3 化简 1 xy2 xy2 2 3x2y 3xy2 2x2y 2xy2 1 已知 与是同类项 求m n的值 2 已知 与能合并 则m n 3 关于a b的多项式不ab含项 则m 知识回顾 4 如果2a2bn 1与 4amb3是同类项 则m n 5 若5xy2 axy2 2xy2 则a 6 在6xy 3x2 4x2y 5yx2 x2中没有同类项的项是 23 3 22 7 6xy 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 练习 合并下列各式的同类项 1 xy2 xy2 2 3x2y 3xy2 2x2y 2xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 4 m n2 m n2 例1 若 5a3bm 1与8an 1b2是同类项 求 m n 100的值 解 由同类项的定义知 m 1 2 n 1 3 解得m 1 n 2 m n 100 1 2 100 1 100 1答 当m 1 n 2时 m n 100 1 评析 例1要注意同类项概念的应用 例2要注意几位数的表示方法 如 578 5 100 7 10 8 例2 如果一个两位数的个位数是十位数的4倍 那么这个两位数一定是7的倍数 请说明理由 解 设两位数的十位数字是x 则它的个位数字是4x 这个两位数可表示为 10 x 4x 14x 14x是7的倍数 故这个两位数是7的倍数 思考 计算 1 a2 a2 a2 2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b2 1 去括号是本章的难点之一 去括号都是多项式的恒等变形 去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体 不能拆开 法则 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 遇到括号前面是 时 容易发生漏掉括号内一部分项的变号 所以 要注意 各项 都要变号 不是只变第一项的符号 去括号的顺口溜 去括号 看符号 是正号 不变号 是负号 全变号 关于去括号 相同 相反 练一练 老师相信你们的实力 判断下列计算是否正确 不正确 不正确 正确 不正确 5 a 2a 3a a 1 6 5 化简下列各式 利用去括号的规律进行整式的化简 1 整式的加减是本章节的重点 是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识 整式加减的一般步骤是 1 如果有括号 那么要先去括号 2 如果有同类项 再合并同类项 关于整式的加减 例1 求减去 x3 2x2 3x 1的差为 2x2 3x 2的多项式 评析 把一个代数式看成整体 添上括号 利用已知减数和差 求被减数应该用加法运算 解 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 3答 所求多项式为 x3 3 已知a2 ab 3 ab b2 7 试求a2 2ab b2 a2 b2的值 例2 解 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 3 7 4a2 b2 a2 ab ab b2 3 7 10 评析 这是利用 整体代入 思想求值的一个典型题目 关键是利用 拆项 后添加括号重新组合 巧妙求解 乙旅行团成人数为 门票费用为 元 儿童的人数为 门票费用为 元 总和是元 例题 一公园的成票价是15元 儿童买半票 甲旅行团有x 名 成年人和y 名 儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍 儿童数比甲旅行团的2倍少8人 这两个旅行团的门票费用总和各是多少 解析 甲旅行团成人的门票费用为元 儿童的门票费用为 元 总和是元 30 x 2x 2y 8 7 5 2y 8 30 x 7 5 2y 8 即 30 x 15y 60 元 15X 7 5y 15x 7 5y 练习 2 已知a2 ab 2 4ab 3b2 3 试求a2 13ab 9b2 5的值 1 化简求值