3.4圆心角圆周角三课材料说课稿.docx

圆心角和圆周角的关系2说课稿学科： 数学 教师： 张宁刚一 学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本节的第一课时，通过探索，已经学习了圆心角和圆周角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练习对这个关系熟悉，具备了灵活应用本关系解决问题的基本能力.二 教学任务分析本节是圆心角和圆周角的关系第2课时，主要研究圆周角定理的2个推论，并利用这些解决一些简单问题. 1掌握圆周角定理的2个推论的内容.2会熟练运用推论解决问题.过程与方法1培养学生观察、分析及理解问题的能力.2经历猜想、推理、验证等环节，获得学习方式.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.教学重点：圆周角定理的几个推论的应用.教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”三 教学设计分析本节课设计了5个教学环节：出示学习目标导入新课师生活动当堂训练课堂小结第一环节 出示学习目标：1掌握圆周角定理的2个推论的内容.2会熟练运用推论解决问题. 第二环节导入新课：1.求图中角X的度数： 活动目的：通过简单练习，复习第一课时学习的圆周角和圆心角的关系. 第三环节 师生活动 活动1：（1）观察图，BC是O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？首先，让学生明确，“它所对的圆周角”指的是哪个角？（BAC）然后，让学生猜想，这个角的特点，并拿量角器实际测量，看看猜测是否准确.（BAC是一个直角）最后，让学生自行考虑进行证明的方法.引导应用圆周角和圆心角关系定理进行证明.解：直径BC所对的圆周角BAC=90证明：BC为直径 BOC=180（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）（2）观察图，圆周角BAC=90，弦BC是直径吗？为什么？首先，让学生猜想结果；然后，再让学生尝试进行证明.解：弦BC是直径. 连接OC、OBBAC=90 BOC=2BAC=180（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）B、O、C三点在同一直线上 BC是O的一条直径（3）从上面的两个议一议，得出推论：直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.几何表达为：直径所对的圆周角是直角；BC为直径 BAC=9090的圆周角所对的弦是直径.BAC=90 BC为直径活动目的：本环节的设置，需要学生经历猜想实验验证严密证明，这三个基本的环节，从而推导出从圆心角和圆周角关系定理推导出的两个推论.活动2 （一）如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？为什么？首先：引导学生进行猜想；然后：让学生进行证明.解：BAD与BCD互补 AC为直径 ABC=90,ABC=90ABC+BCD+ABC+BAD=360 BAD+BCD=180BAD与BCD互补（二）如图，C点的位置发生了变化，BAD与BCD之间有的关系还成立吗？为什么？12首先：让学生猜想结论；然后：让学生拿出量角器进行度量，实验验证猜想结果；最后：让学生利用所学知识进行严密证明.解：BAD与BCD的关系仍然成立连接OB，OD,（圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半）1+2=360BAD+BCD=180BAD与BCD互补（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？得出定义：四边形ABCD的的四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆.通过议一议环节，我们我们发现BAD与BCD之间有什么关系？推论：圆内接四边形的对角互补.几何语言：四边形ABCD为圆内接四边形BAD+BCD=180（圆内接四边形的对角互补）活动目的：本活动环节，目的是通过对特殊图形的研究，探索出一个特殊的关系，然后进行一般图形的变换，让学生再次经历猜想，实验，证明这三个探索问题的基本环节，得到一般的规律.规律探索后，再引入相关概念，得相关推论.活动3如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？让学生自主经历猜想，实验验证，严密证明三个环节解：A=CDE四边形ABCD是圆内接四边形A+BCD=180（圆内角四边形的对角互补）BCD+DCE=180A=DCE活动目的：通过一个练习，让学生自主经历解决问题的三个基本环节，从而巩固本节课学习方法的应用.第四环节当堂训练（1）小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？（2）如图，O的直径AB=10cm，C为O上的一点，B=30，求AC的长.解AB为直径 BCA=90 在RtABC中，ABC=30，AB=10 活动目的：在学习了推论“直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.”立刻安排两个简