甘肃省武威第六中学2019_2020学年高一数学上学期第三次学段考试试题.docx

武威六中2019-2020学年度第一学期第三次学段考试高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1已知，则（）ABCD2直线的方程为，则直线的倾斜角为（）ABCD3函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）ABCD4设（）A0 B1 C2 D35已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）ABCD6如图所示，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成的角的大小为（）A30B45C60D907直线和互相平行，则的值为（）AB3C或3D1或8则（）ABCD9已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）ABCD10函数的图象大致为（）ABCD11已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）ABCD12已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递减，则的解集为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.圆C：的圆心到直线：的距离为，则的值为_.14.已知函数且的图象恒过定点，则.15. 求过点，且在两轴上的截距相等的直线方程_16已知的顶点的坐标为，为其角平分线，点在边上，关于点对称的点在上，则点的坐标为，所在直线的方程为三、解答题（共70分，写出必要的步骤）17.（本题12分）已知非空集合，函数的定义域为（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18. （本题12分）已知直线方程经过两条直线与的交点.（1）求垂直于直线的直线的方程；（2）求与坐标轴相交于两点，且以为中点的直线方程19.（本题12分）如图，直三棱柱中，是的中点，四边形为正方形（1）求证：平面；（2）若为等边三角形, ，求点到平面的距离20. （本题12分）（1）已知圆经过和两点，若圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）求过点、和的圆的一般方程.21如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，为上的点，且平面.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.22.（本题12分）已知函数（，）（1）求关于的不等式的解集；（2）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACCBCABDDAB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 1 14. 3 15. 和（写对一个3分，写对两5分）16.（2分），（3分）三、解答题（共70分，写出必要的步骤）17.根据题意，当时，有意义，则，得，又或，则； 5分（2）根据题意，若，则，因非空且，必有，解可得，综上可得：的取值范围是：10分18.(1)由解得，点P的坐标是(2,2)所求直线l与l3垂直，设直线l的方程为2xyC0.把点P的坐标代入得2(2)2C0，得C2.所求直线l的方程为2xy20. 6分(2)设与x轴交于A(a,0)，与y轴交于B(0，b)，点P(2,2)为中点，a4，b4，直线方程l为1，即xy40. 12分19.（1）如图，连接，交于点，再连接由已知得，四边形为正方形，为的中点是的中点又平面，平面平面. 6分（2）在直三棱柱中，平面平面,且为它们的交线又平面设点到平面的距离为，由等体积法可得：即即即点到平面的距离为 12分20.（1）由点和点可得，线段的中垂线方程为 圆经过和两点，圆心在直线上， ，解得，即所求圆的圆心， 半径，所求圆的标准方程为 6分（2）设圆的方程为， 圆过点、和， 列方程组得解得， 圆的一般方程为 12分21.证明：（1）平面,平面,平面,平面.是正方形,平面,平面,平面平面. 6分（2）取的中点,连接,平面平面,平面,平面平面,平面,是在平面内的射影.就是与平面所成的角,在等腰中,是的中点,在中,.12分22.（1）当时，由题可知，解得：，又，由复合函数的单调性可知在区间上是增函数，由，可得，. 3分当时，由题可