贵港市2015中考数学一模试题

2015届初中毕业班第一次教学质量监测试题数 学（本试卷分第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1数轴上表示 5的点到原点的距离为A. 5 B. 5 C. D. 2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x7 Dx73.下面的计算正确的是A.6a5a1 B. C. D.2(ab)2a2b4.如图所示，直线ab，B=22，C=50，则A的度数为A. 22 B.28 C. 32 D.385.若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形最小角的正切值为A. B. C. D. 6.在盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为则原来盒里有白色棋子A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗ABCD7.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是8点M（，）关于x轴对称的点的坐标是新 课 标 第 一 网A.（， ） B.（，） C.（，） D.（，）9.若，则关于x的一元二次方程的根的情况是A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断10.如图所示，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接CE 若AB=8，CD=2，则CE的长为A. B. C. D.11.如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D.12.如图所示，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为A. 12 B. 9 C. 8 D. 6第10题图第11题图第12题图第4题图第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为 14.分解因式： 新 课 标 第 一 网15.已知一组数据： 3，x， 2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 16.如图所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则四边形DHFC的面积为 17.如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半r=2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长为 cm18.如图所示，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 cm2（把下列正确序号填在横线上）第16题图第17题图第18题图cm2； 6cm2； 10cm2； 12cm2; cm2三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分10分,每小题5分）（1）计算：sin30； （2）解不等式组：20、(本题满分5分)如图，四边形ABCD是矩形：用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）；连结QD，则DQ AQ (填：“或或 =”)21、(本题满分6分)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表寿命（小时）频数频率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.47000t8000b0.158000t900060c合计2001（1）根据分布表中的数据，直接写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率xKb1.Com22、(本题满分8分)如图，反比例函数的图象经过点A（，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D（1）求反比例函数的解析式;（2）求的值及直线AC的解析式23、(本题满分8分)某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？24、(本题满分9分)如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的交AC于点D，交EB于点F(1)求证：BC与O相切；(2)若,求AC的长25、(本题满分11分)如图，二次函数的图像经过点，且与轴交于点（1）求此二次函数的解析式；（2）证明：（其中是原点）；（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由26、(本题满分9分)在RtABC中，AB=BC，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转（1）当点O为AC中点时：如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断中的结论是否成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若，则= 图1BAOCEFCBAOEF图2图3O ABCEF2015届初中毕业班第一次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、D 11、A 12、B二、 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、 14、 15、 9 16、 17、6 18、三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19、（本题满分10分）w W w .x K b 1.c o M解：（1）原式=4分 （2）由得 2分= 5分 由得4分 所以原不等式组的解为5分20、(本题满分5分)解：如图所示：（画图4分）DQ=AQ （5分）21、(本题满分6分)解：（1）a=0.1，b=30，c=0.3；3分（2）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为：P（A）=0.856分22、(本题满分8分)解：（1）由反比例函数的图象经过点A（，1），得:2分反比例函数为3分（2） 由反比例函数得点B的坐标为（1，），于是有，5分AD=，则由可得CD=2，C点纵坐标是1，直线AC过点A（，1）,C(0, 1)则直线AC解析式为8分23、(本题满分8分)解：（1）由题意得，y= 1分把y=120代入y=，得x=3 把y=180代入y=，得x=2，自变量的取值范围为：2x3， y=（2x3）3分（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，根据题意得：5分解得：x=2.5或x=36分经检验x=2.5或x=3均为原方程的根，但x=3不符合题意，故舍去 7分答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3 8分24、(本题满分9分)(1)证明：连接，为直径， .， 为等腰三角形1分.， 2分.3分 . 与相切. 4分(2) 解：过作于点新 课 标 第 一 网， .在中，5分.6分在中，7分，. 8分 9分25、(本题满分11分)解：（1）点与在二次函数图像上，解得，3分二次函数解析式为.4分（2）过作轴于点，由（1）得，5分在中，在中， 6分7分（3）由与，可得直线的解析式为， 设，（4），则，. 8分 9分当，解得 （舍去），10分当，解得 （舍去），11分综上所述，存在满足条件的点，它们