湖北省武汉市华中农业大学附属中学八年级数学《161从分数到分式》课件.ppt

第十六章分式 共18课时 16 1分式4课时16 2分式的运算7课时16 3分式方程5课时小结与复习2课时 教师用书安排14课时 一 课时安排 二 课标要求 1 抽象出分式概念 2 类比分数的基本性质 了解分式的基本性质 掌握分式的约分和通分法则3 类比分数的四则运算法则 探究分式的四则运算 掌握这些运算法则 4 结合分式的运算 将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数 构建和发展相联系的知识体系 5 结合分析和解决实际问题 讨论可化为一元一次方程的分式方程 掌握这种方程的解法 体会解方程中的化归思想 利用分式方程解决实际问题 体会建模思想 三 教材简析 分数的类比 分式学习的引路人整式相关知识 分式学习必备基础分式是分数 整式相关知识的应用与延伸 第一节分式是整章的理论基础部分 第二节分式的运算是第一节理论的实践阶段 是整章的核心 第三节分式方程是对分式的发展 其解法及应用充分体现了 化归 与 建模 两类重要思想 让学生充分动起来 观察 类比 猜想 尝试 思维活动 发现法则 理解法则 应用法则 发展学生的合情推理能力 对算理的理解 代数表达 运算能力的培养 运算复杂 出错机会增多 控制好题目的难度 不要盲目加大运算量 四 教学建议 第1课时 16 1 1从分数到分式第2课时 16 1 2分式的基本性质第3课时 16 1 2分式的约分第4课时 16 1 2分式的通分第5课时 16 2 1分式的乘除第6课时 16 2 1分式的乘方第7课时 16 2 2分式的加减第8课时 16 2 2分式的混合运算第9课时 16 2 2分式的应用第10课时 16 2 3负整数指数幂第11课时 16 2 3科学记数法第12课时 16 3分式方程第13课时 16 3分式方程 2 第14课时 16 3分式方程的应用 1 第15课时 16 3分式方程的应用 2 第16课时 16 3分式方程的应用 3 第17课时 分式 小结与复习 1 第18课时 分式 小结与复习 2 第十六章分式课时计划 16 1 1从分数到分式 第1课时 教学目标 1 了解分式的概念 2 理解并能熟练分式有意义的条件 分式的值为零的条件 重点 分式的概念 分式有意义 分式的值为零的条件 难点 熟练求出分式有意义 分式的值为零的条件 利用分式与分数有许多类似之处 从分数入手 研究出分式的有关概念 同时还要讲清分式与分数的联系与区别 突破难点的方法 教学重点 难点 第1课时16 1 1从分数到分式 问题情景 形成概念 反馈训练 归纳小结 教学设计框图 复习旧知 类比分数知识 形成分式概念 总结 概括 提出问题 一 问题情景 复习 问题 二 形成概念 类比 归纳 三 例题设计 原1 补3 四 配套练习 课本p4 补充 五 归纳小结 3点 2个 六 课后作业 课本p8 2 3 8 13 教学过程六环节 我们学过的代数式中有单项式 多项式 整式 请你判定下列说法是否正确 1 2x是单项式 也是整式 2 和0都是单项式 也都是整式 3 2x 1是多项式 也是整式 4 是多项式 也是整式 单项式 多项式统称整式 一 问题情景 整式 多项式 单项式 多项式统称整式 单项式 5 是单项式 也是整式 6 是多项式 也是整式 既不是单项式又不是多项式 即不是整式的另一类式子 新旧知识的碰撞 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为s 长为a 宽应为 实际问题 课本p2 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中 水面高度为 观察式子和 和 辨析它们的相同点和不同点 都具有分数的形式 相同点 不同点 观察分母 分母中有无字母 辨析 思考 两个整式相除的商 分数线可以理解为除号 一般地 如果a b都表示整式 且b中含有字母 那么称为分式 其中a叫做分式的分子 b为分式的分母 注意 分式是不同于整式的另一类有理式 且分母中含有字母是分式的一大特点 二 形成概念 整式 多项式 单项式 分式 有理式 例1 补充 下面的式子哪些是分式 三 例题设计 探究 1 补充 思考1根据下列的值填表 问题 分式在什么条件下有意义 结论 1 分式中b 0时 分式有意义 2 分式中b 0 分式无意义 该怎样做 变式练习若把题目要求改为 当取何值时下列分式无意义 例2 补充 当x取什么值时 下列分式有意义 2 3 4 三 例题设计 思考2分式在什么条件下值为0 归纳分式的值要为0 需满足的条件是 分子的值等于0且分母值不为0 仅仅是就可以了吗 例3 补充 当是什么值时 分式的值是0 探究 2 三种形式 探究 3 附加问题 思考3分式在什么条件下值为正 分式在什么条件下值为负 归纳 1 当a b同号时 分式的值为正 2 当a b同号时 分式的值为负 课本p4练习1 3 四 配套练习 课本p4 例1 补充 课本p3例1 当作练习 练习 下列各式中 无论x取何值 分式都有意义的是 c 补充 学习内容 分式的概念数学思想 类比 1 分式有意义的条件是 3 分式值为0的条件是 2 分式无意义的条件是 4 分式值为正的条件是 5 分式值为负的条件是 五 归纳小结 3个 2点 分式有意义的条件 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件 分式的分子等于零 且分母不等于零 分式无意义的条件 归纳 分式的分母等于零 分式的值为正或负的条件 同号得正 异号得负 六 课后作业 课本p8 1 直接写在课本 课本p8 2 3 13 一 创设情景 复习 问题 二 形成概念 类比 归纳 三 例题设计 原1 补3 四 配套练习 课本p4 补充 五 归纳小结 3点 1个 六 课后作业 课本p8 2 3 8 13 四 教学过程六环节 问题 一艘轮船在静水中的最大航