正比例函数的性质教学设计.doc

正比例函数教学设计 山阴五中 伊相业 教学内容正比例函数（2）教材分析本节内容正比例函数的图象和性质是九年制义务教育新人教版八年级下册第十九章第二节的内容，主要研究正比例函数的图像及性质。正比例函数是学生初中第一次接触的函数，也是中学数学中最简单、最基本的函数。描点画图得到其图像的方法将为后续学习一次函数图象，以及二次函数图象和反比例函数图像打下良好基础。本节课通过观察图像的变化归纳性质是学习函数性质的通用方法，因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析本节课前，学生在“变量之间的关系”的学习中已经接触了 “图象”，为描点画图象打下了良好的基础，通过上节课的学习了解正比例函数的概念，对正比例函数已经有了初步的认识。正比例函数是学生第一次接触函数，缺乏研究函数图像及性质的学习经验。因此本节课的教学中给予学生足够的时间和空间，在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解正比例函数的图象和性质教学目标知识与技能1）能画正比例函数的图像，并能根据正比例函数图象的特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现正比例函数图像的性质；学会简单描述及应用。过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程情感态度、与价值观通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学重点画正比例函数的图像,探索性质及其应用教学难点探索正比例函数图象的性质及其运用教法及学法指导作图法、探究法、合作学习法、讨论法等教 具多媒体课件教 学 过 程教师活动学生活动设计意图名言警句名言警句（一）、自学指导请同学们独立的认真阅读教材第87-89（练习之前）的内容，注意正比例函数的特征有哪些，8分钟后完成检测：1、画出下列函数的图象： （1） （2） 2、正比例函数 的图象过第二、四象限，则 _0, 随 的增大而_.3、正比例函数 的图象经过（3,4），则k=_（二）、数形结合 动手画图学生将自学检测中的图形画在这个环节的平面直角坐标系中，教师点拨画图注意问题。学生板演画图过程，然后利用几何画板画函数图象，体会软件在数学教学中的应用。例1：画正比例函数y=2x的图象解：1.列表x-2-1012y=2x2.描点 3.连线 学生回顾所学知识学生自学课本教材，自主完成检测。学生分析函数图象的概念，得出画图象的步骤师生合作用描点法画出函数y=2x图象师生共同回顾所学知识,为引入本课做好铺垫分析出画图象的步骤：列表，描点，连线学生对平面坐标系有所了解，但对数形结合的方法还不是很熟练，有必要给学生以示范。（三）、分析问题 探究规律观察上图，正比例函数y= kx (k0)的图象有什么特征和性质？ （四）、观察异同 归纳总结1、一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过_的直线2、当 k0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大； 当k0时,直线y=kx经过第_象限, 从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。【思考】通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？xy0xy01k1ky= kx (k0)y= kx (k0)归纳 ：正比例函数 的图象是经过原点_和点_的一条直线观察画出的这几个函数图象有何共同的特点？小组交流讨论。学生思考讨论，归纳出用两点法作正比例函数的图象学生作图这样的设计，愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。探索归纳出正比例函数图象的性质。巩固“两点法”画图象的方法这个设计，让学生在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力教师活动学生活动设计意图（五）、课堂小结正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点_和点_的一条直线。解析式图象图像位置图像变化（六）、当堂达标【基础】1、若 是正比例函数， 则 m = 。2、正比例函数 y=(m-1)x 的图象经过一、三 象 限，则 m的取值范围是_3、直线 y=(k2+3)x 经过 象限，y随x的 减小而 【提高】4、已知 y 与 x-1 成正比例，当x=4时，y=12 （1）写出 y与x 之间的函数关系解析式； （2）当 x=-2 时，求函数值y； （3）当 y=20时，求自变量 x的值（七）、分层作业，能力升华1作业：导学与训练 A阶习题2补充练习已知正比例函数图像经过点（2，6）， 求出此函数解析式；点E（1，4）在这个图像上吗？试说明理由；若2x5，则y的取值范围是什么。板书设计学生归纳总结，巩固所学知识。学生独立完成达标测试题，检查对知识的掌握程度。这个设计，让学生在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力既保证了学生的基础知识与基本技能得到训练，同时满足不同层次学生的学习要求正比例函数（2）1. 画图象的步骤：列表，描点，连线2.两点法画正比例函数的图象：（0,0）,(1,k)