山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学下册 24.2.3 圆和圆的位置关系课件 人教新课标版.ppt

第三章圆 3 6圆与圆的位置关系 直线和圆有几种位置关系 各是什么关系 相离 相交 相切 各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的 复习 直线和圆的位置关系 l d d d c c c e f r r r 直线l与 a相交 d r 直线l与 a相切 d r 直线l与 a相离 d r 直线l是 a的割线 直线l是 a的切线 两个公共点 唯一公共点 点c是切点 没有公共点 观察 平面内的两个圆平移 它们有什么样的位置关系 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 外离 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做切点 两个圆有两个公共点 此时叫做这两个圆相交 相交 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 这个唯一的公共点叫做切点 内切 两个圆外切和内切统称两个圆相切 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含 内含 两圆同心是两圆内含的一种特例 分别观察两圆r r和d有何数量关系 两圆外切 d r r 两圆内切 d r r r r 两圆外离 d r r 两圆内含 dr 思考 两圆相交时 它们的数量关系如何 两圆五种数量关系用数轴表示 r 或 r 两圆的位置关系的数量特征 两圆外离 两圆外切 定义 连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距 一般记为d d r r d r r 两圆内含 r r d r r 两圆相交 两圆内切 d r r d r r 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成一个轴对称图形 我们发现通过两圆圆心的直线 连心线 是它的对称轴 两圆相切时 由于切点是它们唯一的公共点 所以切点一定在对称轴上 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 两圆的对称性 例 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 0 p a b 练习1 圆o1和圆o2的半径分别为 厘米和 厘米 下列情况下两圆的位置关系是怎样 相切 外切 相离 外离 相交 相离 内含 相切 内切 同心圆 o1o2 7厘米 o1o2 厘米 o1o2 厘米 o1o2 0 5厘米 o1和o2重合 1 o1o2 8厘米 练习 定圆o的半径是 厘米 动圆p的半径为 厘米 设圆p和圆o外切 那么点p和o的距离是多少 点p何以在什么样的线下移动 解 op 4 1 5厘米 点p可以在以o圆心 5厘米长为半径的圆上移动 2 设圆o和圆p相内切 情况怎样 解 op 4 1 3厘米 点p可以在以o圆心 3厘米长为半径的圆上移动 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在一圆的内部 名称 1 已知两圆的半径分别为3和4 两圆的圆心距为10 则两圆的位置 2 已知两圆的半径分别为4和5 若两圆相交 则圆心距d应满足 3 已知两圆的半径分别为3和7 如果两圆没有公共点 则圆心距应满足 4 两个半径相等的圆的位置关系有 5 两圆半径之比为2 3 当它们外切时 圆心距为20 则它们内切时 圆心距为 6 定圆o的半径为4 动圆p的半径是1 设 o和 p相外切 点p与点o的距离是 点p可以在什么样的线上移动 设 o和 p内相切 点p与点o的距离是 点p可以在什么样的线上移动 7 若 o1和 o2相切 o1o2 3 o1的半径为7 则o2的半径为 8 半径分别为1 2 3的三个圆两两外切 则由三个圆的圆心组成的三角形的面积是 分别以1 2 4为半径画圆 使它们两两外切 若使它们两两相切呢 动手画一