二倍角,半角教案.doc

新尚教育学科教师辅导讲义讲义编号 学员日校：风华中学 年 级：高一 课时数：2学员姓名：来怡敏 辅导科目：数学 学科教师：朱俊飞学科组长签名组长备注课 题二倍角与半角的正弦、余弦和正切授课时间：2012年3月9日 8：0010：00备课时间： 2012年3月6日教学目标1探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力。2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。重点、难点教学重点：二倍角公式推导及其应用.教学难点：如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.考点及考试要求二倍角公式的重要性：三角函数是高中数学重要内容之一，而二倍角公式又是三角函数中的重中之重，有着广泛的实际应用，在高考中占有相当大的比重。教学内容（第一环节：上次课知识复习及巩固）【知识点讲解】 （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式； （二）复习练习：练习：（1）在ABC中，则ABC为（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形 （2） （ ） A 0 B2 C D思考：已知，求（第二环节：本次课知识导入）（三）公式推导1：（二倍角）我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；注意： 【经典例题与解题技巧】（一：求值）例一、（公式巩固性练习）求值： 12sin15cos15 2、2cos222.5-1 3、 5、例二、已知求的值例三、已知，求sin4a的值。例四、已知3sin2a + 2sin2b = 1，3sin2a - 2sin2b = 0，且a、b都是锐角，求a+2b的值。 课堂练习： （高考能力训练：） 1.(2007年高考海南卷,9) 若,则cos+sin的值为 ( )A. B. C. D. 2.(2007年高考四川卷,17) 已知cos=,cos(-)=,且0, (1)求tan2的值; (2)求. 【经典例题与解题技巧】（二：化简及证明） 例一、化简： 例二、证明=tan. 例三、求证：（1）；（2） 课堂练习： 2. 化简：3. 求证.（4） 公式推导2：（半角）1半角公式：， 说明：（1）只要知道角终边所在象限，就可以确定符号； （2）公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切； （3）还有一个有用的公式：（下面给出证明）。2例题分析：例1求证： 例2.已知，且，求的值。 课堂练习：1 已知，且，求的值。 2已知，且，求的值。 3已知，且x是锐角，求的值。【课后作业】1. 若2，则的值是 ( ) A.sin B.cos C.sin D.cos2在ABC中，3已知 4. 已知tan，求的值.5. 求sin10sin30sin50sin70的值.6 化简 7. 求的值。 8. 已知，且，求的值。9. 条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的什么条件？ 10.（1）已知，求的值。 （2）已知，且，求的值。11. 若，化简