第一部分 第三章 第2讲　一次函数.ppt

第2讲 一次函数 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定 一次函数表达式 2 会画一次函数的图象 根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化情况 3 理解正比例函数 4 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 5 能用一次函数解决实际问题 1 一次函数的概念 1 一次函数 形如 的函数叫做一次函 数 2 正比例函数 当b 0时 即y kx k 0 称为正比例函数 它是一次函数的特殊情况 y kx b k 0 2 一次函数的图象及性质 增大而增大 增大而减小 1 一次函数y kx b k 0 的图象 性质列表如下 2 交点坐标 一次函数y kx b k 0 的图象与x轴的交点 是 与y轴的交点是 0 b 3 正比例函数y kx k 0 的图象恒过点 0 0 4 若一次函数y kx b k 0 的图象与x轴交于点a 与y 3 确定一次函数表达式的条件 1个 2个 4 用待定系数法确定一次函数表达式 1 设 设函数表达式为 2 代 将已知点的坐标代入函数表达式 解 3 解 求出 的值 得到函数表达式 5 一次函数与二元一次方程组的关系 y kx b k 0 方程或方程组 k与b a 1个c 3个 b 2个d 4个 2 直线y x 1的图象经过象限是 c d a 第一 二 三象限c 第二 三 四象限 b 第一 二 四象限d 第一 三 四象限 3 一个正比例函数的图象经过点 2 3 它的表达式为 4 写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式 a y x 1 增大 5 已知一次函数y 2x 1 则y随x的增大而 填 增大 或 减小 考点1 一次函数的图象与性质 1 2011年广东清远 一次函数y x 2的图象大致是 2 2012年湖南娄底 对于一次函数y 2x 4 下列结论 错误的是 a d a 函数值随自变量的增大而减小b 函数的图象不经过第三象限c 函数的图象向下平移4个单位长度得y 2x的图象d 函数的图象与x轴的交点坐标是 0 4 3 2012年贵州黔东南州 如图3 2 1 是直线y x 3 的图象 点p 2 m 在该直线的上方 则m的取值范围是 图3 2 1 a m 3 b m 1 c m 0 d m 3 b 解析 当x 2时 m 2 3 1 要使点p在该直线的上方 m 1 规律方法 把握一次函数中k b的含义是关键 考点2 确定一次函数的表达式 4 2012年陕西 下列四组点中 可以在同一个正比例函数 图象上的一组点是 a a 2 3 4 6 c 2 3 4 6 b 2 3 4 6 d 2 3 4 6 点在同一个正比例函数图象上则这些点的纵坐标与横坐标的比值是相等的 通过验算可知 a正确 5 2012年广西玉林 一次函数y mx m 1 的图象过点 b 0 2 且y随x的增大而增大 则m a 1b 3c 1d 1或3 解析 一次函数y mx m 1 的图象过点 0 2 m 1 2 m 1 2或m 1 2 解得m 3或m 1 y随x的增大而增大 m 0 m 3 故选b 6 2010年广东清远 正比例函数y kx和一次函数y ax b的图象都经过点a 1 2 且一次函数的图象交x轴于点b 4 0 求正比例函数和一次函数的表达式 解 由正比例函数y kx的图象过点 1 2 得k 2 所以正 比例函数的表达式为y 2x 由一次函数y ax b的图象经过点 1 2 和 4 0 得 考点3 一次函数的应用 7 2012年广东梅州 一辆警车在高速公路的a处加满油 以每小时60千米的速度匀速行驶 已知警车一次加满油后 油箱内的剩余油量y 单位 升 与行驶时间x 单位 小时 的函数关系的图象是如图3 2 2所示的直线l上的一部分 1 求直线l的函数关系式 2 如果警车要回到a处 且要求警车油箱的剩余油量不能少于10升 那么警车可以 行驶到离a处的最远距离是多少 图3 2 2 8 2012年广东广州 某城市居民用水实行阶梯收费 如果每户每月的用水量未超过20吨 按每吨1 9元收费 如果每户每月超过20吨 未超过的部分按每吨1 9元收费 超过的部分则按每吨2 8元收费 设某户每月的用水量为x吨 应收水费为y元 1 分别写出每月的用水量未超过20吨和超过20吨时 y 与x之间的函数关系式 2 若该城市某户5月份水费为平均每吨2 2元 求该户5 月份用水多少吨 2 由于5月