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知识回顾 让我想一想 1 命题的概念 2 能指出命题的条件和结论 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p则q 若q则p 若 p则 q 若 q则 p 3 四种命题形式 四种命题及其关系 点拨 要正确表示四种命题首先把条件和结论显化 四种命题之间真假关系 1 原命题与它的逆命题和否命题的真假性没有关系 2 原命题与它的逆否命题的真假性相同 2020 2 8 二 四种命题间的相互关系 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 互为逆否 说明 四种命题的关系相对的 四种命题的真假 有且只有下面四种情况 点拨 正难则反 看逆否命题 正面叙述的词语及其否定 用反证法证明命题的一般步骤 1 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 2 从这个假设出发 经过推理论证 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 理论根据 原命题与其逆否命题的等价性 三 反证法 例2 证明 圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 o p a b c d 已知 在 o中 弦ab cd相交于p 且ab cd不是直径 求证 弦ab cd不被p平分 证明 假设弦ab cd被p平分 则p是ab cd的中点 连接op 由垂径定理的推论 可得 op ab op cd 这与 在平面上过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相矛盾 弦ab cd不被p平分 课堂小结 让我想一想 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p则q 若q则p 若 p则 q 若
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