浙江专用高中物理第二章恒定电流2_4串联电路和并联电路学案新人教版选修.docx

第4节串联电路和并联电路研究学考明确要求知识内容串联电路和并联电路考试要求学考c选考c基本要求1.知道串联电路和并联电路中电流、电压的关系。2会推导串联电路和并联电路的总电阻公式，并会用来进行有关计算。发展要求1.理解串、并联电路的电流关系和电压关系。2了解简单的混联电路及其简化方法。3知道表头在电路中相当于一个电阻，知道满偏电流、满偏电压及其关系。4了解电压表和电流表的电路结构，理解将表头改装成电压表和大量程电流表的原理。5能定性分析电流表和电压表的内阻对电路测量的影响。说明1.不要求解决无穷网络等复杂电路的问题。2电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表。基 础 梳 理1串联电路图1(1)串联的定义如图1所示，把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫串联。(2)特点电流：串联电路中，各处的电流相等，即I总I1I2In。电压：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U总U1U2Un。电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R总R1R2Rn。电压分配：串联分压，串联电路中各电阻两端电压跟它们的阻值成正比，即U1U2UnR1R2Rn。2并联电路(1)并联的定义图2如图2所示，把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫并联。(2)特点电流：并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I总I1I2In。电压：并联电路的总电压与各支路电压相等，即U总U1U2Un。电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。电流分配：并联电路中通过各导体的电流跟它们的电阻成反比，即I1I2In。3常用结论(1)串联电路的电阻n个相同的电阻串联，总电阻为一个电阻的n倍，即R总nR。若几个不同的电阻串联，总电阻大于其中最大的一个电阻。当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻略大于大电阻。若某一个电阻增大，则总电阻也增大。(2)并联电路的电阻n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一，即R总。若几个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的一个电阻。当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻略小于小电阻。若并联的支路增多，则总电阻将减小。若某一支路的电阻增大，则并联的总电阻也增大。典 例 精 析【例1】 如图3所示三个完全相同的电阻阻值R1R2R3，接在电路中则它们两端的电压之比为()图3A111B123C144D211解析R2与R3的并联电阻R23，故U1U23R1R2321，又R2与R3并联，故U2U3U23故U1U2U3211，故选项D正确。答案D电路简化的原则(1)无电流的支路简化时可去掉。(2)两等势点间的电阻可省去或视作短路。(3)理想导线可长可短。(4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等。(5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。(6)电路电压稳定时，电容器可认为断路。即 学 即 练1如图4所示的电路中，R12 ，R23 ，R34 。图4(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I13 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？(3)在满足(2)的条件下，干路电流为多少？解析(1)根据并联电路的特点，电路中，代入数据得R总 。(2)由I1R1I2R2I3R3，代入数据得I22 A，I31.5 A。(3)干路电流II1I2I3(321.5) A6.5 A。答案(1) (2)2 A1.5 A(3)6.5 A基 础 梳 理1小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻。(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流。(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压。由欧姆定律可知，UgIgRg。2改装原理(1)电压表：给表头串联一个电阻。(2)电流表：给表头并联一个电阻。3常用结论(1)表头的满偏电压和满偏电流一般都很小，测量较大的电压时要串联一个电阻把它改装成电压表；测量较大的电流时则要并联一个电阻，把小量程的电流表改装成大量程的电流表。(2)电压表、电流表的改装分析见下表项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算UIg(RRg) RRgIgRg(IIg)R RRg电表的总内阻RVRgRRA使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入典 例 精 析【例2】 有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA。(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析(1)由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压URUUg2.97 V所以分压电阻R 990 改装后电压表的内阻RVRgR1 000 。(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IRIIg0.597 A所以分流电阻R0.05 改装后电流表的内阻RA0.05 。答案见解析关于电表的改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识及部分电路欧姆定律加以解决。(1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压UgIgRg。(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻来分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻来分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。即 学 即 练2如图5所示甲、乙两个电路，都是一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()图5A甲表是电压表，乙表是电流表BR增大时甲表量程增大CR增大时乙表量程增大D上述说法都不对解析串联分压、并联分流分别是电压表、电流表的改装原理，故A错；甲图中，R增大，总电流减小，故B错；乙图中，R增大，总电压增大，乙表量程增大，故C对。答案C1把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流变小C改装后，表头G自身的电阻减小了D改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各参量都不变，故D正确，A、B、C错误。答案D2用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表，将它们串联起来连入电路中，如图6所示，此时()图6A两只电流表的指针偏转角相同B两只电表的指针都不偏转C电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角解析两只电表还原后的电路图如图所示，由串并联电路的特点知，流经第一个表头的电流小于流经第二个表头的电流。答案C3由四个电阻连接成的电路如图7所示。R18 ，R24 ，R36 ，R43 。图7(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？解析(1)由题图可知Rcd 2 。故RadR1R2Rcd8 4 2 14 。(2)由欧姆定律知I A3 A，即为通过R1、R2的电流。设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3I4R4，又I3I43 A，解得I31 A，I42 A。答案见解析1下列说法中不正确的是()A一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误。答案D2三个阻值都是6 的电阻可以用不同的方法连接起来，下列哪个图的等效电阻(即总电阻)等于4 ()解析由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18 ，选项B中的总电阻为2 ，选项C中的总电阻为4 ，选项D中的总电阻为9 ，故应选C。答案C3已知通过三个并联支路的电流之比I1I2I3123，则三个并联支路的电阻之比R1R2R3为()A632 B236C123 D231解析三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律UIR得，电流I与电阻R成反比。电流之比I1I2I3123，则电阻之比R1R2R3632，故选项A正确。答案A4在图1(a)所示电路中，V1、V2都是有03 V和015 V两个量程的电压表。当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图(b)所示，则电阻R1、R2两端的电压分别为()图1A9.6 V,2.4 V B12 V,2.4 V C2.4 V,12 V D2.4 V,9.6 V解析由b图读出电压表V1、V2的读数分别为12.0 V和2.40 V，由a图分析得知，电阻R1两端的电压等于两电压表读数之差，即为12.0 V2.40 V9.60 V；电阻R2两端的电压等于电压表V2的读数2.40 V。故选项A正确。答案A5如图2所示，图2图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()AR1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域BR1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域CR1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域DR1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域解析IU图象中，图线斜率越大，电阻R越小。R1、R2串联后总电阻大于任一电阻，IU图线应在区域，B正确；R1、R2并联后总电阻小于任一电阻，IU图线应在区域，C、D错误。答案B6电流表的内阻是Rg200 ，满刻度电流值是Ig500 A，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是()A应串联一个0.1 的电阻B应并联一个0.1 的电阻C应串联一个1 800 的电阻D应并联一个1 800 的电阻解析电流表改装成电压表，应串联电阻。电阻两端的电压UUUg1 V200500106 V0.9 V，串联的电阻阻值为R1 800 。答案C7如图3所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(03 A)和电流表A2(00.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是()图3AA1的指针半偏时，A2的指针满偏BA1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏CA1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 ADA1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A解析电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A、B错误；两电流表的内阻之比为15，则电流之比为51。A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A。C错误，D正确。答案D8用两个可变的电阻R1和R2按图4所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小。如果R1R2，则(a)、(b)两图中起粗调作用的变阻器是(另一个是起微调作用) ()图4A(a)图中R1起粗调作用，(b)图中R2起粗调作用B(a)图中R2起粗调作用，(b)图中R1起粗调作用C(a)、(b)两图中都是R2起粗调作用D(a)、(b)两图中都是R1起粗调作用解析在串联电路中，电流处处相等，调节大电阻，电流变化大，调节小电阻，电流变化小，所以(a)图中R2起粗调作用，R1起微调作用，在并联电路中，并联部分电压相等，通过小电阻的电流大，调节小电阻，电流变化大，调节大电阻，电流变化小，所以在(b)图中R1起粗调作用，R2起微调作用，故A、C、D错误，B正确。答案B9如图5所示的电路中，R11 ，R22 ，R33 ，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I 1I2I3为多少。图5解析由题图可知，电阻R1与R2并联，再与R3串联，根据并联电路的电流分配关系知I1I2R2R121，又I3I1I23I2，所以I3I231，故I1I2I3213。答案21310如图6所示电路，电流表满偏电流为Ig，与电位器串联后，接在电动势为E、内阻不计的电池上。当电位器电阻为R时，电流表指针指向满刻度；闭合开关S2，保持R不变，与电流表并联的电阻为R时，电流表指针指向满刻度的一半处。已知RR，求：图6(1)电流表的内阻Rg；(2)电流表的满偏电压Ug；(3)把该电流表改装成量程为U的电压表时，应串联的分压电阻大小。解析电流表读数减半，则流过R的电流与电流表中的电流相等，并联时电压相等，故电阻也相等，即电流表的内阻为R。(2)电流表满偏时，由欧姆定律得满偏电压为UgIgRgIgR(3)由电流表改装成电压表的原理知UIg(RRg)，则分压电阻RRg，又RgR，所以RR。答案(1)R(2)IgR(3)R11一个满偏电