【优化课堂】高中数学 第一章 1.1.1 命题课件 新人教A版选修21.ppt

第一章 常用逻辑用语 1 1命题及其关系 1 1 1命题 1 了解命题的概念 2 会判断命题的真假 3 能正确理解命题的结构形式 并把命题化为 若p 则q 的形式 1 一般地 用语言 符号或式子表达的 可以 的陈述句叫做命题 2 其中判断为 的语句叫做真命题 判断为 的语 句叫做假命题 3 命题的常见形式是 若p 则q 其中命题中的p叫 做命题的 q叫做命题的 判断真假 真 假 条件 结论 要点1 如何判断一个句子是否是命题 剖析 一个句子要成为命题必须具备两个条件 是陈述句 可以判断真假 一般来说 疑问句 祈使句和感叹句等都不是命题 下面的四个例子 x 5 x 3 1 这是一棵大树 指数函数的图象真漂亮 都不是命题 在 中x是未知数 不能判断 x 5 或 x 3 1 是否正确 这是一棵大树 中的 大树 没有一个明确的界定 因而就不能判定真假 是感叹句 也不是命题 要点2 把一个命题改写成 若p 则q 的形式 写法 唯一吗 剖析 写法不一定唯一 如命题 负数的平方是正数 可以改写为 若一个数是负数 则它的平方是正数 或 若一个数是负数的平方 则这个数是正数 题型1命题及其真假的判断例1 下列语句 6是自然数且是偶数 3 2 sinx x 北京是中国的首都吗 平行四边形的对角线相等且互相平 分 其中为真命题的有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 思维突破 可以判断真假的陈述句即为命题 命题要么真 要么假 或真或假的语句不是命题 解析 仅 对 故选a 答案 a 变式与拓展 1 2012年浙江 设sn是公差为d d 0 的无穷等差数列 an 的前n项和 则下列命题错误的是 c a 若d0d 若对任意n n 均有sn 0 则数列 sn 是递增数列 题型2找出命题的条件与结论 例2 指出下列命题中的条件p和结论q 1 若a b c成等差数列 则2b a c 2 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形 思维突破 数学中的一些命题虽然表面上不是 若p 则q 的形式 但是把它的表述作适当改变 就可以写成 若p 则q 的形式 一般而言 若 如果 只要 后面是条件 则 那么 就有 后面是结论 自主解答 1 条件p a b c成等差数列 结论q 2b a c 2 条件p 一个函数是偶函数 结论q 这个函数的图象关于y轴成轴对称图形 变式与拓展 2 指出下列命题中的条件p和结论q 1 若a b都是无理数 则ab是无理数 2 如果一个数是奇数 那么它不能被2整除 3 函数y sin x 0 的最小正周期是 2 解 1 p a b都是无理数 q ab是无理数 2 p 一个数是奇数 q 它不能被2整除 3 p 函数y sin x 0 q 它的最小正周期是 题型3将命题改写成 若p 则q 的形式 并判断其真假例3 把下列命题写成 若p 则q 的形式 并判断其 真假 1 能被6整除的数既能被2整除 又能被3整除 2 平行于同一平面的两直线平行 思维突破 在改写命题的形式时 要先找准哪一个是命题的条件 哪一个是命题的结论 然后将条件写在前面 结论写在后面 命题形式的改变并不改变命题的真假性 自主解答 1 如果一个数能被6整除 则它既能被2整除 也能被3整除 真命题 2 如果两条直线平行于同一平面 则这两条直线平行 假 命题 变式与拓展 3 将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断其真 假 1 面积相等的两个三角形全等 2 正数的平方根不等于0 3 质数是奇数 4 同弧所对的圆周角不相等 解 1 若两个三角形的面积相等 则这两个三角形全