湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册《26.1.2二次函数y=ax2+bx+c》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

二次函数y ax2 bx c的图象和性质 x y 1说出二次函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性2它是由y 4x2怎样平移得到的 回忆一下 1 不画图象 你能直接说出的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 2 不画图象 你能直接说出的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 想一想 怎样直接作出函数y 3x2 6x 5的图象 函数y ax bx c的图象 我们知道 作出二次函数y 3x2的图象 通过平移抛物线y 3x2可以得到二次函数y的图象 1 配方 提取二次项系数 配方 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 老师提示 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式 直接画函数y ax bx c的图象 4 画对称轴 描点 连线 作出二次函数y 3 x 1 2 2的图象 2 根据配方式 顶点式 确定开口方向 对称轴 顶点坐标 3 列表 根据对称性 选取适当值列表计算 a 3 0 开口向上 对称轴 直线x 1 顶点坐标 1 2 学了就用 别客气 作出函数y 2x2 12x 13的图象 1 2 3 5 1 列表 2 描点 3 连线 例 画出函数y 2x2 12x 16的图象 y 2 x 3 2 y 2x2 y 2 x 3 2 2 y 2x2 12x 16 例 求二次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 函数y ax bx c的顶点式 一般地 对于二次函数y ax bx c 我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 1 配方 提取二次项系数 配方 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 老师提示 这个结果通常称为求顶点坐标公式 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 1 相同点 1 形状相同 图像都是抛物线 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 2 不同点 1 位置不同 2 顶点不同 分别是和 0 0 3 对称轴不同 分别是和y轴 4 最值不同 分别是和0 3 联系 y a x h k a 0 的图象可以看成y ax 的图象先沿x轴整体左 右 平移 个单位 当 0时 向右平移 当0时向上平移 当 0时 向下平移 得到的 驶向胜利的彼岸 回味无穷 二次函数y ax2 bx c a 0 与 ax
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