浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《6.9直线的相交》课件2 浙教版.ppt

6 9直线的相交二 1 根据图示大家来折一折 猜一猜 当 1 90 时 直线ab cd的关系如何 如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 那么就说这两条直线互相垂直 o 图中 直线ab与直线cd垂直 记作 ab cd 直线m与直线n垂直 记作 m n 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 是图形中 垂直 直角 的标记 两条直线垂直的概念 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 垂线的定义有以下两层含义 1 ab cd 已知 1 90 垂直的定义 2 1 90 已知 ab cd 垂直的定义 1 请利用三角尺作出两条互相垂直的直线 在下列两个图中 分别过点a作l的垂线 您能作出来吗 每个图中您能作几条 作法 1 靠 边靠线 边靠边 2 过 3 画 l l a p a 做一做 ab 请用量角器过点p画直线ab的垂线 做一做 过直线ab上一点p画ab的垂线 可以画几条 若点p在直线ab外呢 垂线的性质 在同一平面内 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 学以致用 例1 已知四条直线围成一个长方形abcd 1 说出图中和直线ab垂直的直线及垂足 并用符号 表示 2 说出图中所有各对互相垂直的直线 用 表示 a c b d 1 ad ab于a bc ab于b 2 ad ab于a ab bc于b bc cd于c cd ad于d 如图直线ab与直线cd相交于点o oe ab 已知 bod 45 求 coe的度数 a b o d c e 例2 解 oe ab aoe 900 垂直的定义 aoc bod 450 coe aoc aoe 1350 对顶角相等 1 找出下图中互相垂直的直线 并表示出来 2 如图 cd ef 1 2 则ab ef 请说明理由 补全解答过程 解 cd ef 1 2 1 ab ef 垂直的定义 90 90 垂直的定义 c e 1 d b a f 2 随堂练习 课内练习1 在直线l上任意选取点a1 a2 a3 b1 b2 b3 分别与点p连成线段pa1 pa2 pa3 pb1 pb2 pb3 哪个距离最小 l p a1 o a2 b3 b2 b1 合作学习 a3 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂线段po的长度 就是点p到直线l的距离 已知p是直线外的一点 过点p画直线l的垂线 交直线l于点o 则线段po叫做点p到直线l的垂线段 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 也可简单地说成 垂线段最短 l p a1 a2 o b3 b2 b1 知识梳理 1 一条直线的垂线只能画一条 2 两直线相交所构成的四个角相等 则这两直线互相垂直 3 点到直线的垂线段就是点到直线的距离 4 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 请判断 在下列图形中 线段pq的长度表示点p到直线的距离的是 q p a b c d c 例3 如图 直线l表示一条公路 直线l上的点b表示车站 直线l外的点a表示村庄 1 从村庄a到车站b筑一条公路 应按怎样的路线筑路 才能使路程最短 2 从村庄a到公路l筑一条公路 应按怎样的路线筑路 才能使路程最短 l b 1 如图 怎样测量点a到直线l的距离 2 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用 3 如图 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 c 拓展应用 如图 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点 到直线 的距离是指线段 的长度 点