人教2011版小学数学三年级《搭配（二）》教学设计及课堂实录.doc

搭配（二）教学设计及课堂实录昆明市盘龙区东华小学 杨娟教学目标：1、使学生经历寻找稍复杂事物组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。2、使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3、探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。教学重点：使学生掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。教学难点：使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达。学情分析：通过对二年级上册排列与组合知识学习，学生对排列与组合认识已经有了一定的基础。这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、自主探究和对比升华的方式教学，着重以引导学生真正以课堂主体的身份参与全程。使学生能根据实际问题采用连线方式，找出搭配问题中更简洁的解决方法。教学过程：一、课前谈话师：今天老师是第一次给咱们班的小朋友上课，对你们一点也不了解，你们能说说自己都有哪些优点吗？（鼓励学生大胆说出自己的优点）师：都有这么多优点呀！咱们班小朋友可真棒！相信等会儿在课堂上你们的表现一定会更棒的，能做到吗？刚才大家都大声、勇敢地表扬了自己，无形中就给自己戴上了一顶高帽子，说到帽子，你能想到了什么？生1：太阳帽。生2：牛仔帽。师：今天老师给你们带来了不一样的“帽子”，想知道是什么吗？出示各种“帽子”，有杂酱、红烧肉、鱼丸、猪脚。你有什么问题？为什么会叫做帽子呢？（学生积极参与到“帽子”的讨论中）师：在我们昆明呀，米线搭配上这些口味的帽子，都是美味。比如：杂米线、鱼丸米线、猪脚米线，红烧肉米线。出示相应图片。我们昆明的美食文化真可谓是源远流长。美食很讲究各种调料之间的搭配，今天我们就用数学的眼光来研究搭配中的组合问题。（板书：组合问题）【设计意图】从昆明的美食文化入手，激发学生的学习兴趣，初步感受数学源于生活，由此引入也让学生会本节课的内容充满好奇与期待。二、操作探索1、丽丽是个爱漂亮的小女孩，她有2件衣服和3条裙子（出示白衣服、黄衣服，蓝裙子、黄裙子和粉裙子），她想一个星期每天都穿得不一样，能做到吗？同桌讨论一下。生：一个星期有7天，只有6种搭配，所以不行。【设计意图】数学来源于生活，但生活中穿衣时并不会想到应用搭配的知识，让学生思考一周需要补重复，这样就迫使学生主动考虑问题，从生活到数学知识过渡自然。2、如果一件衣服配一条裙子是一种搭配方法，一共有多少种不同的搭配呢？你能不能通过写一写、或画一画，用你自己喜欢的方式把所有的搭配方法表示出来呢？在你的纸上试一试。教师巡视。3、展示学生作品呈现学生作品1和作品2，如右图1、2。师：这两位孩子是如何进行搭配的？你觉得哪种方法更好？生1：我觉得第2种方法更好。他是先用第一件衣服搭配第一条裙子，第一件衣服搭配第二条裙子，第一件衣服搭配第三条裙子，再用第二件衣服搭配第一条裙子，第二件衣服搭配第二条裙子，第二件衣服搭配第三条裙子。生2：我也觉得第2种方法更好，他先用第一件衣服分别搭配3条裙子，再用第二件衣服搭配3条裙子。所以一共有6种搭配方法。生3：第2种方法更好，因为这种方法更有序。师：是呀！像这样有序地进行搭配可以让我们的结果不重复不遗留。【设计意图】给孩子充分的时间思考，用自己的语言方式表达搭配的结果，能更真实地表现出学生的思维方式，激活了学生对“搭配”的生活经验。着力引导将“无序”与“有序”进行对比，其实就是引导学生生活经验数学化，有序思考积累了有关“搭配”的具体数学活动经验。师：圈第一组（如图3），老师为什么要把这些圈起来呢？生：它们都是由第一件衣服搭配的。师：这样我们就可以看出第一件衣服有3种搭配方法，就是1个3；再圈第二组，第二件衣服也有3种搭配方法，就是2个3。2个3是6，一共有6种搭配方法。呈现学生作品3，如右图4。让孩子边指边说自己的搭配方法。这种连线法和刚才的比起来，你更喜欢哪种？生：更喜欢连线的方法。师：发现用连线法来解决搭配问题更方便。这时你还能看出有几个几吗？生：有2个3，第一件衣服可以搭配3条裙子就是1个3，第二件衣服可以搭配3条裙子就是2个3。呈现学生作品4，如右图5。师：这种方法和上一种有什么不同？你知道这些符号分别表示什么吗？生：这是用圆圈表示衣服，三角形表示裙子。师：和刚才的比起来你更喜欢哪一种？为什么？生：我更喜欢用符号来表示的，用符号表示更快捷。师：这是两件不同的衣服为什么都用来表示呢？生：因为圆圈都表示衣服，它们是一类。师：同一类事物都可以用相同的符号来表示。这时，你能看出有几个几吗？你是怎么看出来的？指一指。学生边指边说，从图中指出2个3。【设计意图】让学生以自己的方式记录搭配，激发了学生的创作力，也为教师的教学提供了资源。在比较和辨析中，学生经历了记录方法的选择和优化的过程。这一过程也正是从文字到符号、从复杂到简单的数学化过程。学生能通过图形来进行分析，让搭配的结果变得更直观、具体。初步感受用几个几来解决问题，为接下来的复杂计算做铺垫。感受“数学化”“抽象化”的魅力。初步体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。4、出示A1、A2、B1、B2、B3，你知道它们分别表示什么吗？猜一猜老师现在要干什么？生：A1、A2表示2件衣服，B1、B2、B3表示3条裙子。这时该连线表示搭配的结果。师：刚才我们是先选择衣服进行搭配，除了这种方法，还可以怎样搭配呢？说一说。就利用刚才这个图，该怎样连线呢？一个小朋友上黑板演示，请大家仔细观察。学生用B1连接了A1、A2。这时可以看出，第一条裙子有2种搭配方法，就是1个2。再用B2连接A1、A2，就是2个2。再用B3连接A1、A2，就是3个2，用这样的方法连线同样可以得出一共有6种搭配方法。6、爱美的丽丽想一星期每天都穿得不一样，能做到吗？为什么？生：如果第7天还穿这2件衣服、3条裙子的话就重复了。师：所以我们在进行搭配时要做到第一：有序地思考；第二：不重复、不遗漏。【设计意图】让学生感受解决问题的多样性。使学生掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。三、方法升华1、穿得美美的丽丽准备去参加小主持人大赛，妈妈为了让她能以最好的状态去参加比赛，为她准备了丰富的早餐，有牛肉、鱼丸、红烧肉3种帽子，米线、卷粉、粗面、饵丝4种主食，丽丽可以选择一种帽子和一种主食，一共有多少种不同的搭配呢？用你喜欢的方式在纸上画一画。2、展示学生作品，如图6、7，展示2份不同表示方法的作品。一共有多少种搭配呢？你是怎么得到这个结果的？学生边指边说。（1）数线条（2）3个4或4个33、看着这个图你有什么感受？这时有太多线条交叉在一起，如果不准数，你能一眼就看出一共有多少种搭配方法吗？不能。那怎么办呢？（老师摆一摆，如图8）我们用圆来表示帽子，用长方形来表示主食。先选第一种帽子，分别和4种主食进行搭配，4种搭配方法，就是1个4；再选第二种帽子，它也有4种搭配，就是2个4。如果像这样摆，第三种帽子有几种搭配呢？这时一共有3个4。现在，看着黑板上的图，你能马上告诉老师一共有多少种搭配吗？你是怎么看出来的？生：3个4一共有12种。师：我们发现用这样的连线方法看起来更清晰。4、如果第一个4是第一部分（如图9），你发现了什么？发现其余部分都和第一部分是相同的。既然这两个部分和第一部分是相同的，请你仔细观察。为什么老这两个部分可以去掉呢？（如图10）这时你还能看出有几个几吗？请同学上台边指边说。大家一起数一数1个4，2个4，3个4。5、现在用连线法解决搭配问题你找到更简便的方法了吗？总结：连线法有时候只需要画出第一部分，其余部分和第一部分相同，不用画出来我们也能看出其中表示的含义。【设计意图】让学生能用比较简洁、抽象的方式进行表达。感受方法简化的过程。经历从直观到抽象的数学活动经验的生成和积累的过程。利用实物展台，展示学生的方法，再利用教具的演变过程，让学生更直观地找到最简便的解决方法。直观教学在本节课中的重要体现。6、刚才是先选帽子进行搭配，还有其他搭配方法吗？逐步引导学生说得完整，学生边说边出示图11。生：可以先选第一种主食，分别和3种帽子搭配，有3种搭配方法，就是1个3。第二种主食就是2个3，第三种主食是3个3，第四种主食是4个3，一共有12种搭配方法。师：如果帽子的数量不变，增加一种主食呢？这时一共有多少种不同的搭配？生：增加1种主食，就是多了1个3,一共有5个3是15种搭配方法。师：增加其中一个元素，和它对应的搭配方法也随之增加。那减少一个元素会怎样呢？ 7、观看鱼丸粗面的视频，并思考。师：如果没有了鱼丸，这时有多少种搭配呢？粗面也没有了呢？元素减少了，和它对应的搭配也就没有了。【设计意图】学生发现规律，利用规律解决问题。教学就是在不断地变化过程中让学生感受到“万变不离其宗”。让数学活动成为数学思维的活动，通过交流，纵向挖掘搭配的深度。四、强化训练1、丽丽吃完早餐来到比赛场地后，看到参加主持人选拔的有10名女生和15名男生，要从中选出1名女生和1名男生，一共有多少种不同的选法？在纸上用你自己喜欢的方式表示出来。2、展示学生作品，如图12。 师：这位孩子还没有画完，但你们能从中看出一共有多少种不同的搭配吗？ 生：1名女生可以搭配15名男生，就是1个15，10名女生就可以搭配10个15种。 师：这个孩子的想法真是棒极了！说明用连线的方法来解决搭配问题，有时只需要画出一部分也能从中找到规律。【设计意图】呈现和辨析不完整的连线图，调用了学生前面已经积累的经验，但由于数据较大。不完整的连线图最能让学生感知搭配的数学规律。活动经验的积累需要教师为学生提供活动的机会。基于上一环节积累的连线法的经验，绝大部分同学都采用连线的方法来解决问题。然而，不同学生的数学活动经验是差异的，一部分学生埋头连线，连了很多，一部分学生只连了第一部分，并发现了隐藏在其中的规律。显然，学生不同的表现代表了不同的思维水平和方式。借助这样的直观抽象图来寻找答案，是典型的教学活动，是将学生的搭配方法上升到搭配规律的必要桥梁。五、加深应用，课堂小结1、丽丽觉得妈妈为了她的生活和学习，实在太辛苦了，决定感谢感谢她，刚好妈妈的生日快到了，丽丽打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花、一个蛋糕，有多少种搭配方法？快答。2、如果还要再送一张生日贺卡呢？一共有多少种搭配方法？我们一起来画一画吧。老师带领学生进行，如图13。先用第一束鲜花和3个蛋糕进行搭配，接着再和2张贺卡搭配，这是1个2，,这时一共有3个2是 6种。由此，