圆的标准方程导学案.doc

圆的标准方程导学案一、课前预习：自主学习1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？3.设圆心坐标为，半径为，设为这个圆上任意一点，那么，与有什么关系？能用坐标表示吗？4.圆心在，半径为的圆的标准方程：_5.圆心为坐标原点、半径为r的圆的方程是： 圆心在原点、半径为1的圆的方程： 思考：确定圆的标准方程的基本要素？预习自测1.写出下列各圆的方程：（1） 以C(2，-1)为圆心，半径等于3；（2） 圆心在圆点，半径为5；（3） 经过点P(5,1)，圆心在点C(6，-2)；（4） 以A(2,5)，B(0，-1)为直径的圆。2.圆的圆心为 半径为 二、学习目标1知识目标： 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程 能从圆的标准方程中求出它的圆心和半径 2能力目标：本节内容通过对直线的方程的回忆基础上，引导我们用方程语言刻画圆的特征，然后通过具体例题，解决思考、探究、练习中的问题。3情感目标：通过本节知识的学习，将培养我们联系旧知识、提出问题、解决问题的探究能力，进一步培养学生学习数学的兴趣。三、重点难点重点：1.对圆的方程的理解； 2.待定系数法求圆的方程。 难点：待定系数法的掌握和应用。四、课堂探究：合作探究基础知识探究1.圆的标准方程是一个_元_次方程. 减号 是_ 平方 是_ 是_ 的系数都是_2.写出圆心为，半径长为 5 的圆的方程，并判断点 是否在这个圆上. 3.若点在圆的内部，则的取值范围是 4.试由圆的标准方程的推导过程思考，若点在圆内，在圆上，在圆外时，应满足怎样的关系式综合应用探究1.已知 的斜边AB的端点A的坐标为（-2,1），B的坐标为（4,3），直角顶点C在什么曲线上？并求出它的方程？2.的三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程.3.求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程。五、达标检测1. 求满足下列条件的圆的方程（1） 经过点C(-1,1)和D(1,3),圆心在轴上；（2） 经过直线与的交点，圆心为点C(-1,1);（3） 圆关于原点(0,0)对称的圆的方程是 2过和，且圆心在轴上的圆的方程是（ ）A B C D3.下列方程表示什么图形？(1) (2) (3)4. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( )(A) (B)(C) (D)5.已知圆的圆心在直线上，且与直线切于点求圆的标准方程.6.已知圆求：过点的切线方程. 过点的切线方程六、小结反思1方法归纳利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径.比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与圆的位置关系.借助弦心距、弦、半径之间的关系计算时，可大大化简计算的过程与难度.2圆的标准方程的两种求法：根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.3、自我评价：你完成本节导学案的情况为 A很好 B较好 C一般 D较差七、课后训练与作业1. 已知，则以为直径的圆的方程（ ）.A B C D 2.点与圆的的位置关系是（ ）A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定3.圆心在直线上的圆 C 与 y 轴交于两点，则圆C 的方程为（ ）A B