山东省济南市历下区九年级数学3月教学质量检测试题.doc

山东省济南市历下区2016届九年级数学3月教学质量检测试题第一部分（选择题 共 45 分）一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分，每小题只有一个选项符合题意）125 的算术平方根是（）a5b-5c5d 52中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一 路”地区覆盖总人口约 4 400 000 000 人，这个数用科学计数法表示为（）3a 44 108b 4.4 108c 4.4 109d 0.44 10103下列计算正确的是（）a x2x3 = x6b x5 + x5 = 2x10c (-2x)3 = 8x3d (-2x3 ) (-6x2 ) = 1 x34由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） abcd5如图 abcd，fedb，垂足为 e， 1 = 50 ，则 2 的度数是（）a60b50c40d306下列运算错误的是（）a 18 = 3 2 ( 5 +1)2 = 6b 3 2 2 3 = 6 6 ( 7 + 2)( 7 - 2) = 37下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ab c d8如图，一次函数 y1 = x + b 与一次函数 y2 = kx + 4 的图象交于点 p（1,3），则关于 x 的不 等式 x + b kx + 4 的解集是（）ax-2bx0cx1dx1x219化简+x -1 1 - x的结果是（）a 1x + 1b x + 1c x -1d xx - 110下列命题是真命题的是（） a对角线相等的四边形是矩形 b对角线互相平分的四边形是平行四边形 c对角线互相垂直的四边形是菱形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形11如图，将一块正方形空地划出来部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地，则原正方形空地的 边长是（）a7b8c9d10 12如图，在平面中直角坐标系中，将oab 沿直线 y 则点 b 平移的距离为（）a4.5b6c8d10a=- 3 x 平移后，点 o 的纵坐标为 6，4boabo12 题图13 题图13如图，将矩形 abcd 绕点 a 旋转至矩形 abcd 位置，此时 ac 的中点恰好与 d 点重合，ab 交 cd 于点 e若 ab=6，则aec 的面积为（）a12b 4 3c 8 3d614对于点 a(x1 , y1 ) ，点 b(x2 , y2 ) ，定义一种运算： a b = (x1 + x2 ) + ( y1 + y2 ) 例如，a（5,4），b（2，3）， a b = (-5 + 2) + (4 - 3) = -2 若互不重合的四点 c，d，e， f，满足 c d = d e = e f = f d ，则 c，d，e，f 四点（）a在同一条直线上b在同一条抛物线上 c在同一反比例函数图像d是同一正方形的四个顶点15已知函数 y = ax2 + bx + c ，当 y0 时， - 1 x 2x - 6（2）解不等式组： x - 1x + 1 ，并把解集在数轴上表示出来 3923（本题满分 7 分）（1）如图，在abc 中，ab=ac，点 d 是 bc 边上的中点，de、df 分别垂直 ab、ac 于 点 e 和 f求证：de=df（2）如图，在abc 中， acb = 90 ，be 平分 abc ，交 ac 于 e，de 垂直平分 ab 于d，求证：bede=ac 24（本小题满分 8 分）全国海绵城市建设试点城市名单公布，济南成为 16 个试点城市之一。最近，济南市多条道路都在进行“海绵”改造，某工程队承担了某道路 900 米长的改造任务。工程队在改造完360 米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了 20%，结果共用 27 天完成了任 务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米？25（本小题满分 8 分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦 ab 的高度，在大厦前的平地上选择一点 c，测得大厦 顶端 a 的仰角为 30，再向大厦方向前进 80 米，到达点 d 处（c、d、b 三点在同一直线 上），又测得大厦顶端 a 的仰角为 45，请你计算该大厦的高度（精确到 0.1 米，参考数据： 2 1.414， 3 1.732）60第 25 题图26（本小题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 a 的坐标为（3，a）（其中 a4），射线 oa 与反比例函数 y= 12 的图象交于点 p，点 b、c 分别在函数 y= 12 的图象上，且 abx 轴，acxxy 轴；（1）当点 p 横坐标为 2，求直线 ao 的表达式；（2）连接 co，当 ac=co 时，求点 a 坐标；（3）连接 bp、cp，试猜想： sdabp 的值是否随 a 的变化而变化？如果不变，求出 sdabp 的值；如果变化，请说明理由sdacpsdacpyybabappccx第 26 题图 1x第 26 题图 2如图 1，点 o 是正方形 abcd 两对角线的交点，分别延长 od 到点 g，oc 到点 e，使 og=2od， oe=2oc，然后以 og、oe 为邻边作正方形 oefg，连接 ag，de（1）求证：aogdoe；（2）如图 2，正方形 abcd 固定，将正方形 oefg 绕点 o 逆时针旋转角（0360） 得到正方形 oefg在旋转过程中，当oag是直角时，求的度数；若正方形 abcd 的边长为 1，在旋转过程中，求 af长的最大值和此时的度数，直接 写出结果不必说明理由第 27 题图 1第 27 题图 2如图，抛物线 y=ax2+bx+3 经过 a（1，0）、b（4，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，在抛物线的对称轴上是否存在点 p，使得四边形 paoc 的周长最小？若存在， 求出四边形 paoc 周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，点 q 是线段 ob 上一动点，连接 bc，在线段 bc 上存在点 m，使cqm 为 等腰三角形且bqm 为直角三角形？求点 m 的坐标第 28 题图 1第 28 题图 2一、选择题1-15acddc cacbb adbad二、填空题16.y(x-1)； 17.10； 18. ； 19.；20.； 21. 22（1)解：原式 1分 = 2分将代入上式可得：原式=4 3分（2）解：解不等式得：x3，1分解不等式得：x2，2分不等式组的解集为3x2，3分在数轴上表示不等式组的解集为：4分23、在abc中，ab=acb=c（等边对等角） 1分点d是bc边上的中点bd=dc de、df分别垂直ab、ac于点e和fbed=cfd=90在bed和cfd中，bedcfd（aas）2分de=df（全等三角形的对应边相等）3分（2）证明：acb=90，acbc，edab，be平分abc，ce=de，2分de垂直平分ab，ae=be，3分ac=ae+ce，be+de=ac4分24、解：设原来每天改造管道x米，由题意得：1分+=27，5分解得：x=30，6分经检验：x=30是原分式方程的解，7分答：引进新设备前工程队每天改造管道30米8分25、解：设ab=x，c=30，adb=60，cad= 30 1分ad=cd=80 2分4分6分 69.37分答：该大厦的高度是69.3米8分26.解：（1）当x=2时，y=6，p（2，6），1分设直线ao的解析式为y=kx，代入p（2，6）得k=3，2分直线ao的解析式为y=3x；3分（2）由acx轴，得c点横坐标为3当x=3时，y=4，c（3，4）4分oc=5，5分ac=oc，a4=5，即a=9，a（3，9）；6分（3）不变7分过c点向y轴作垂线交oa于点d，连接bd.由于直线oa的解析式为y=x，所以d点的坐标为（，4）由于abx轴，所以点b的坐标为（，）.所以cdy轴.因此四边形abcd是矩形.所以b、c到对角线ad的距离相等.因此abp与acp是同底等高的两个三角形，它们面积相等.所以9分（1）点o是正方形abcd两对角线的交点，oa=od=oc，oaod，.1分og=2od，oe=2oc og=oe，.2分 在aog和doe中， oa=odaog=doe=90og=oeaogdoe；.3分（2）在旋转过程中，oag成为直角有两种情况：（）由0增大到90过程中，当oag=90时，oa=od= og=og，在rtoag中，sinago=，ago=30， 4分oaod，oaag，odag，dog=ago=30，即=30； .5分（）由90增大到180过程中，当oag=90时，同理可求bog=30，6分=18030=1507分综上所述，当oag=90时，=30或150如图3，当旋转到a、o、f在一条直线上时，af的长最大，正方形abcd的边长为1，oa=od=oc=ob= ，og=2od，og=og= ，of=2，af=ao+of= +2，8分coe=45，此时=315.9分28.解：（1）由已知得解得所以，抛物线的解析式为y=x2x+3.2分（2）a、b关于对称轴对称，如图1，连接bc，bc与对称轴的交点即为所求的点p，此时pa+pc=bc，3分四边形paoc的周长最小值为：oc+oa+bc，a（1，0）、b（4，0）、c（0，3），oa=1，oc=3，bc=5，4分oc+oa+bc=1+3+5=9；5分在抛物线的对称轴上存在点p，使得四边形paoc的周长最小，四边形paoc周长的最小值为9（3）b（4，0）、c（0，3），直线bc的解析式为y=x+3，当bqm=90时，如图2，设m（a，b），cmq90，只能cm=mq=b，m