人教版 初中数学 七年级下册：9.1.1不等式及其解集.doc

第九章不等式与不等式组91不等式91.1不等式及其解集感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义通过解决简单的实际问题，学生自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上重点不等式的解集的概念难点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法一、创设情境请两组学生上台演示，比身高比体重。由此引入不等式的概念，引导学生自学课本114到115页 二、新课引入教师出示问题：一辆匀速行驶的汽车在11: 20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？教师提问：题目中有等量关系吗？学生回答：没有教师追问：那是什么关系呢？学生讨论发言：从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即.从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即x50.教师总结：这些是不等关系三、讲授新课1.不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”表示大小关系的式子叫做不等式，用“”表示不等关系的式子也是不等式教师提问：下列式子中哪些是不等式？ 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52；3x2+20 ; 5m+3=8 。上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，一般地，我们把用“”表示的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式2.不等式的解、不等式的解集问题1：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米昵？教师总结：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解问题3：刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x50的解？问题4：判断下列数中哪些是不等式x50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.教师提问：你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生讨论后得出：当x75时，不等式x50成立；当x50不成立这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x50的解，这样的解有无数个因此x75表示了能使不等式x50成立的x的取值范围这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法)用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.教师引导：回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，则车速必须大于每小时75千米一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式三、例题讲解例：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x1；(2)x1；(3)x”或“”； 实心圆点“”表示“”或“” 即：若解集中含有等号，则以实心圆点表示；若解集中不含等号，则以空心圆圈表示四、巩固练习1用不等式表示图中的解集：2、不等式3x5的解集是:_3、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）五、课堂小结1不等式的概念2不等式的解与不等式的解集3不等式的解集在数轴上的表示本节课通过实际情境引入不等关系，让学生体会