高考数学一轮复习 86 双曲线课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第六节双曲线 最新考纲展示1 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道其简单的几何性质 范围 对称性 顶点 离心率 渐近线 2 了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用 3 理解数形结合的思想 一 双曲线的定义 二 双曲线的标准方程和几何性质 1 双曲线的定义中易忽视2a f1f2 则轨迹不存在 2 双曲线的标准方程中对a b的要求只是a 0 b 0 易误认为与椭圆标准方程中a b的要求相同 一 双曲线的定义与方程1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 平面内到点f1 0 4 f2 0 4 距离之差等于6的点的轨迹是双曲线 2 平面内到点f1 0 4 f2 0 4 距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线 答案 1 2 3 答案 c 答案 1 2 a 实轴长相等b 虚轴长相等c 焦距相等d 离心率相等 答案 d 双曲线的定义及标准方程 自主探究 答案 1 a 2 a 3 44 规律方法 1 应用双曲线的定义需注意的问题 在双曲线的定义中要注意双曲线上的点 动点 具备的几何条件 即 到两定点 焦点 的距离之差的绝对值为一常数 且该常数必须小于两定点的距离 若定义中的 绝对值 去掉 点的轨迹是双曲线的一支 同时注意定义的转化应用 2 求双曲线方程时一是标准形式判断 二是注意a b c的关系易错易混 考情分析从近三年来的高考分析 对双曲线的标准方程与几何性质的考查主要是 焦点 顶点 离心率 渐近线方程 焦点三角形等知识 均以客观题形式出现 难度中等偏下 归纳起来常见的命题角度有 1 求渐近线方程 2 求离心率 3 求离心率的范围 4 与焦点三角形有关的问题 双曲线的几何性质 高频研析 答案 a 答案 b 角度三求离心率的范围3 2013年高考重庆卷 设双曲线c的中心为点o 若有且只有一对相交于点o 所成的角为60 的直线a1b1和a2b2 使 a1b1 a2b2 其中a1 b1和a2 b2分别是这对直线与双曲线c的交点 则该双曲线的离心率的取值范围是 答案 a 解析 不妨设点p在双曲线c的右支上 由双曲线定义知 pf1 pf2 2a 又因为 pf1 pf2 6a 由 得 pf1 4a pf2 2a 因为c a 所以在 pf1f2中 pf1f2为最小内角 直线与双曲线的位置关系 师生共研 规律方法 1 解决此类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程 然后把直线方程和双曲线方程组成方程组 消元后转化成关于x 或y 的一元二次方程 利用根与系数的关系 整体
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