《可能》教学活动设计.doc

可能性教学活动设计一、设计内容小学数学（新课标人教版）五年级上册第六单元统计与可能性P98P100。二、设计理念本节课的学习内容主要是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。 关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。 根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象。 可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。三、活动目标与策略选择活动目标1、使学生体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平，会求简单事件发生的可能性。 2、使学生初步学会用概率的思想去观察和分析社会生活中的事物；培养学生的公平、公正意识，促进健康人格的形成。知识重点：感受等可能性事件发生的可能性，会用分数进行表示。教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。策略选择根据确立的活动目标和学生的认知特点，本课教学注重以生为本，教师注重角色的转变，更好地成为课堂教学中的组织者、引导者、平等中的首席、学生注重学习方式的转变，更好地开展探究学习、开放学习，在教学设计中，注重以下几个方面：1、情境导入，动手体验数学来源于生活，并应用于生活。教师通过“足球赛裁判抛硬币决定哪方先开球”这一生活中的素材展开教学，通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生置身于熟悉的生活情境中，主动参加“抛硬币试验”活动，学习感受等可能性事件发生的可能性。2、游戏活动，体验可能性以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。3、思维拓展以猜三角形（黄和绿）的可能性，让学生明白简单事件发生的可能性与什么有关，进一步丰富对等可能性事件发生的可能性的理解。四、教学准备:多媒体课件、硬币、小组调查表、小圆片、骰子。五、活动流程设计及意图教 学 流 程设计意图活动一：情境导入，动手体验师：同学们喜欢运动吗？（喜欢）师：那么你们都喜欢什么运动呢？生：师：运动能使我们强身健体，那么我们平时要多做运动。师：一天有些小朋友聚集在操场上，你们看看他们在干什么？（课件出示情景图）生：踢足球。师：这时他们正在发愁呢？到底谁先开球？这时候裁判就出来了（课件出示：抛硬币解决）师：那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？生1：公平，因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以公平。生2：公平，因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它们各占一半，所以公平。师：也就是说，硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）师：既然认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？生1：1/2； 生2：50； 生3：0.5师：你是怎样想的？生1：因为正面出现的可能性是一半，所以是1/2。生2：因为要么是正面，要么是反面，只有两种情况的一种，所以是1/2。师：那掷出反面的可能性是多少？为什么？（板书：正面：1/2 反面：1/2）师：大家想一想,如果我抛掷10次，正面大约可能出现多少次？生：大约可能是5次师：为什么？生：因为正面出现可能性是1/2。师：同意他的说法吗？生：同意师：那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，就进一步说明了用抛硬币的方法决定谁先开球，是公平的。那么大家想一想如果我们实际操作的时候又是怎么样的呢？想不想试一试？下面我们来做一个实验。（出示课件实验要求）：1前后两桌四人为一小组,选两人各抛硬币10次，限时3分钟，另外两人把结果记录下来； 2试验完成后思考：正面朝上的次数与总次数有什么关系。记录表格：抛硬币次数正面朝上次数1010总计： 20师：大家来观察一下这些数据，你有什么发现？生：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。师：同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。师：其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据试 验 者抛硬币次数正面朝上的次数反面朝上的次数抛硬币次数的一半德摩根4092204820442046蒲丰4040204819922020费勒10000497950215000皮尔逊24000120121198812000罗曼诺夫斯基80640396994094140320师：随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数会怎样？生：正面朝上的次数会越来越接近总次数的1/2。师：那么反面朝上的次数呢？生：也一样，会越来越接近总次数的1/2。创设情境，激发学生学习的兴趣，激活原有的学习经验。初步渗透公平的规则意思，使学生产生探究的需要。通过实验，既体现出概率的统计意义，又渗透了实验结果和概率的区别与联系。当实验的次数越多，频率就越稳定，这个稳定的结果就是事件发生的概率。活动二：游戏活动，体验可能性师：刚才同学们表现的非常好，接下来我们轻松一下，同学们喜欢做游戏吗？（出示游戏）生：喜欢师：玩过这种游戏吗？怎么玩？生1：掷骰子，掷出几就走几步，先到终点为胜利。生2：补充，棋盘上有一些要求，要根据要求走。生3：最后如果超出终点要退回。师：今天在课堂上为了节省时间，我们这样规定，谁先到终点，就不退回来，算胜利行不行？生：行师：好，我们把全班分成3个队，两边的三竖行各为一队，中间的两竖行为一队。师：哪个队愿意先走？（所有学生都举手）既然大家都想先走，我们就用转转盘的方式决定好吗？生：好！（出示转转盘） 生：不公平师：刚才不是说行吗？怎么又不行了？生：蓝色的可能性大，而红色和黄色的可能性小。师：你能用今天所学的知识解释一下吗？生：蓝队占4份中的两份，可能性是1/2，所以蓝队可能性大。师：那红队和黄队呢？生：红队和黄队的可能性都是1/4，因为它们都占4份中的一份。师：那么大家认为公平吗？ 生：不公平师：看来的确是不公平，谁能想个办法，把它变的公平？生：把这个圆平均分成3份，每种颜色一份，就公平了。（出示平均分成3份的圆）师：这样公平吗？ 生：公平师：为什么这样就公平了？生：每个队现走的可能性是1/3师：是相等的，是不是？那么我们来决定一下哪队先走的次序。同学们喊停我就停。 （确定走的次序后准备玩游戏并出示骰子。）师：决定了要走的次序了，那这有两个骰子看清楚了吗？请每队的队长来选择骰子？（学生都选择正方体的骰子）师：如果你是队长你会选哪个？为什么？生：长方体1、2出现的可能性大，别的面出现的可能性小，正方体6个面出现的可能性都一样是1/6，所以选正方体。师：大家想为什么这个正方体每个面出现的可能性是一样呢？生：因为这个正方体每个面的面积都一样，所以每个面出现的可能性都一样。师：都是多少？ 生：1/6师：正方体每个面出现的可能性都是1/6相等的，那么这个长方体的每个面出现的可能性也一样吗?生：不一样。 师：为什么？生：因为面积大小是不一样的。师：好了，同学们和我们这3个队的队长都选择了用这个正方体骰子做游戏那我们就用它来做游戏行吗？生：行 （师生共同做完游戏）师：有的队啊，输了，如果我们再玩一次的话，那么大家想一想，输的队有没有可能赢。生：有师：为什么呢？生：每个队赢的可能性都是1/3，所以有可能会赢。师：那就是说每个队输赢的可能性能不能确定啊？生：不能师：那么每个队输赢的可能性是1/3，是相等的。以学生已有知识经验为基础，使学生得到“这样做不公平，因为指针停留在蓝色区域的可能性要更大一些”的结论，进一步引导学生思考，进行制定公平的游戏规则。通过选骰子玩游戏，让学生亲身感受正方体每个面朝上出现的可能性大小是相等的，而长方体由于各个面的面积不相等，所以每个面朝上出现的可能性大小也有所不同。活动三：思维拓展师：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，说的非常好。请大家再看这。老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）师：我来告诉大家，里面是三角形，一种是黄色的，一种是绿色的，如果我从里面随意摸出一个三角形，摸出黄三角形的可能性是多少？生1:摸出黄三角形的可能性是1/2生2：我认为不对，他们的个数不一定？师：那么你们还能不能确定摸出黄三角形的可能性？生：不能师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？生：我想知道黄三角形有多少个？绿三角形有多少个？师：那么让我们来看看它们的数量。（出示1个黄三角形，6个绿三角形）师：现在你认为摸到黄三角形的可能性是多少？生：摸到黄三角形的可能性是1/7。师：为什么？师：那摸出绿三角形的可能性是多少？生：摸到绿三角形的可能性是6/7。师：那么要使摸到黄三角形的可能性变成1/9，这应该怎么办？（先说给同伴听一听）生： 绿三角形增加2个，这样摸到黄三角形的可能性就变成了1/9。师：为什么？生：这样黄三角形就占了9份中的一份了。师：那么想一想，只可能加两个绿三角形吗？生：可以加别的颜色的三角形，只要不是黄色的师：为什么？生：这样黄三角形也是占了9份中的一份。 通过思维拓展训练，使学生对可能性的认识由定性感受过渡到定量感受，让学生明白简单事件发生的可能性与什么有关，进一步丰富对可能性事件发生的可能性的理解。四、全课总结师：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？请同学们来看2、阅读概率小史（播发音乐）