不等式的性质1教学设计.docx

9.1.2不等式的性质西宁市第十一中学任雅琴一、教学目标: 1.知识与技能： 经历探索不等式的基本性质的过程，理解不等式的基本性质会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 2. 过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力. 体会不等式与等式的异同。3.情感与态度：在应用不等式的基本性质证明简单问题的过程中,培养思维的逻辑性和严谨性,进而培养学生的逻辑能力. 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。二、教学重点和难点教学重点：探索不等式的基本性质。教学难点：不等式性质3的探索及运用。3、 教学过程一复习旧知，导入新知 1、 等式的性质是什么，如何用符号语言表述？2、类比等式的性质，如何去探索不等式的性质，我们应该抓住哪些要素？设计意图：通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯。2、 生活中的数学三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大27岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过27年我就和爸爸一样大了”。 提问：探究时候我们要注意什么？设计意图：学生体会探究不等式的性质的关键，引发学生思考。3、 合作交流，探究性质 探究一：用“”或“”完成下列两组填空. 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0引导提问：1、你能发现怎样的规律？2、我们怎样去探究不等式两边同时减去同一个数的情况？3、由此你可以得出怎样的猜想？4、你可以举一些例子去验证这个猜想么？学生讨论探究出不等式的性质： 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。探究二：用“”或“”完成下列两组填空.62，62 _22， 6(-2)_ 2 (-2) -23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6)引导提问：1、你能发现怎样的规律？2、我们怎样去探究不等式两边同时除以同一个数的情况？3、由此你可以得出怎样的猜想？4、你可以举一些例子去验证这个猜想么？学生讨论探究出不等式的性质：性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。设计意图： 1.让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力； 2.通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，提高语言表达能力； 3.体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。 4.学生从加和乘法运算研究出其性质，对于减和除就是加和乘的逆运算，所以只需要探究两种即可，培养学生系统思维。四、对比探究，承上启下设计意图：学生通过等式的性质和不等式的性质的对比，可以发现其异同点，进一步巩固新知识，也对前面的学习有一个很好的联系。5、 当堂训练,巩固新知例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质。（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） -3.5a+1 -3.5b+1 2.若 ab，则下列不等式中不成立的是（ ）（A）a-3b-3 （B）-3a-3b（C）-a-b （D） 3、判断正误：（1）如果ab，那么a-cb-c。（2）如果ab，那么acbc。（3）如果ab，那么acbc。（4）如果ab, 那么ac2bc2。设计意图：及时巩固不等式的性质，使新知识内化为自己的知识。6、 难念突破，能力提升1. 利用不等式的性质解下列不等式（1） （2）（3） （4） 设计意图：练习由浅入深，逐步突破本节课的重难点。7、 课堂小结1.本节课有什么收获？2.本节课有什么疑惑？3. 本节课有什么温馨提示？ 设计意图 ：让学生归纳总结本节课的主要内容不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。八、作业布置必做题：书习题9.1第4，6题选做题：比较-a与-2a的大小设计意图：设计课内、外练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以利于对自己教学情况的掌控，并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用。9、 教学反思 1.在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考，让学生在互相交流中，体验知识的生成过程。 2.不等式的性质3学生不易理解，在教学过程中采取与性质2对比的方法，由学生发现总结性质3，突破难点。 3.通过这节课的教学，我深深的认识到，在教学设计过程中，只有认真钻研教材，站在学生的